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基于多精度深度神经网络的汽车气动外形优化设计方法
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作者 邬晓敬 高然 马龙 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第7期103-111,I0002,共10页
在汽车气动外形优化设计中,往往需要大量的高精度CFD数据作为支撑。然而,高精度CFD数据获取难度大、成本高。为了缓解汽车气动优化设计中气动特性评估精度和效率之间的矛盾,根据迁移学习与数据融合的思想,提出了一种基于多精度深度神经... 在汽车气动外形优化设计中,往往需要大量的高精度CFD数据作为支撑。然而,高精度CFD数据获取难度大、成本高。为了缓解汽车气动优化设计中气动特性评估精度和效率之间的矛盾,根据迁移学习与数据融合的思想,提出了一种基于多精度深度神经网络(multi-fidelity deep neural network, MFDNN)的汽车外形优化设计方法,以减少优化设计中所需的高精度数据个数,从而有效提升优化速度、降低优化成本。将所发展的优化方法应用于快背式MIRA标准模型减阻优化设计中,优化结果表明,该方法能够充分融合不同精度数据所蕴含的知识,加速气动外形优化进程,提升优化效率。以收敛用时作为评价指标,在取得相近或更优优化结果的前提下,基于多精度神经网络的优化框架的收敛速度是基于单精度神经网络的离线优化框架的5.85倍,是基于单精度神经网络的在线优化框架的2.81倍。 展开更多
关键词 多精度深度神经网络模型 汽车气动外形优化设计 迁移学习 数据融合
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电动汽车外形低风阻及降温散热一体化设计优化路径探析
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作者 刘文涛 夏正廷 《专用汽车》 2025年第4期78-80,共3页
电动汽车的外形设计对其续驶里程和热管理性能影响重大,它需要同时考虑低风阻和良好的降温散热性能。传统的外形优化设计都是将这两个方面分开处理,导致设计目标之间存在矛盾和冲突。针对上述问题,提出了电动汽车外形低风阻及降温散热... 电动汽车的外形设计对其续驶里程和热管理性能影响重大,它需要同时考虑低风阻和良好的降温散热性能。传统的外形优化设计都是将这两个方面分开处理,导致设计目标之间存在矛盾和冲突。针对上述问题,提出了电动汽车外形低风阻及降温散热一体化设计的优化路径,探究了多学科优化设计框架,并应用于基于机器学习的外形优化技术。该优化路径有助于在电动汽车外形设计初期阶段权衡性能指标,获得整体最优解,为提高电动汽车的经济性和可靠性奠定基础。 展开更多
关键词 电动汽车外形 低风阻设计 散热优化 优化路径
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高速飞行器气动控制耦合优化设计方法研究
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作者 董超 潘鑫 +1 位作者 姜璐璐 陈刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期196-204,共9页
针对传统串行设计过程由于空气动力学和控制系统数学模型复杂、无法综合考虑气动和控制的多目标优化的问题,提出了一种面向高速飞行器气动控制耦合优化设计方法。基于气动单学科代理优化(SBO)算法,将飞行器主动控制技术(ACT)的思想与多... 针对传统串行设计过程由于空气动力学和控制系统数学模型复杂、无法综合考虑气动和控制的多目标优化的问题,提出了一种面向高速飞行器气动控制耦合优化设计方法。基于气动单学科代理优化(SBO)算法,将飞行器主动控制技术(ACT)的思想与多学科优化方法(MDO)相结合,构建了高速飞行器气动控制耦合多目标优化流程架构。在2马赫来流条件下,对带有控制舵的双锥体外形开展了气动耦合优化设计研究,以提升飞行器的气动性能和控制能力为优化目标。结果表明:经过气动控制耦合优化后的最优模型在超声速环境下,升力系数和升阻比分别提升了0.401%、2.999%,同时超调量与控制增益分别降低了2.769%、0.655%,气动性能和控制能力得到提升,验证了耦合策略的可行性;气动控制耦合优化的最优模型不仅使飞行器在超声速工作环境下性能更卓越,还有助于降低后续控制系统的设计难度,提高飞行器设计效率。所提气动控制耦合优化设计方法为高速飞行器的先进设计提供了必要的技术支撑。 展开更多
关键词 高速飞行器 气动控制耦合 多学科优化 外形设计
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基于MATLAB的现代优化算法在飞行器气动外形设计中的应用 被引量:9
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作者 张勇 唐伟 +2 位作者 李为吉 马强 张鲁民 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期103-106,共4页
本文发展了 MATL AB语言环境下的现代优化算法 ,包括遗传算法、模拟退火算法和基于分支联赛选择的多目标遗传算法 ,并用来求解高超声速飞行器气动外形参数优化问题。所研究的气动外形为带控制舵飞行器和可变弯体飞行器。在 MATL AB环境... 本文发展了 MATL AB语言环境下的现代优化算法 ,包括遗传算法、模拟退火算法和基于分支联赛选择的多目标遗传算法 ,并用来求解高超声速飞行器气动外形参数优化问题。所研究的气动外形为带控制舵飞行器和可变弯体飞行器。在 MATL AB环境下 ,求解了最大化升阻比的单目标优化问题和具有两个冲突目标 (最小化铰链力矩并且最大化平均操纵效率 )的多目标优化问题。实际算例表明 ,在快速有效的气动力分析方法辅助之下 ,本文所发展的 MATL AB现代优化算法可以在飞行器初始设计中发挥作用。本文所提供的现代优化算法是对 MAT-L 展开更多
关键词 飞行器设计 气动外形 现代优化算法 MATLAB语言
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S-S双翼末敏弹气动外形优化设计 被引量:14
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作者 吕胜涛 刘荣忠 +1 位作者 郭锐 胡志鹏 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1150-1154,共5页
为获得S-S型双翼末敏弹最佳尾翼气动外形,基于计算流体力学和正交试验方法,以S-S型末敏弹模型的气动参数为源数据,对尾翼弯折面积和弯折角两因素组合进行优化设计,得到了此类型末敏弹尾翼参数对气动特性影响的主次关系,并提出了满足最... 为获得S-S型双翼末敏弹最佳尾翼气动外形,基于计算流体力学和正交试验方法,以S-S型末敏弹模型的气动参数为源数据,对尾翼弯折面积和弯折角两因素组合进行优化设计,得到了此类型末敏弹尾翼参数对气动特性影响的主次关系,并提出了满足最大阻力系数和最大极阻尼力矩系数的末敏弹尾翼结构。结果表明:优化所得气动结构比优化前模型阻力系数提高7.11%,极阻尼力矩系数提高15.77%。高塔自由飞行试验结果显示:优化所得气动外形末敏弹落速为30.0 m/s,转速为11.5 r/s,下落过程中落速和转速及扫描角保持稳定,满足稳态扫描的要求。 展开更多
关键词 兵器科学与技术 优化设计 正交试验 无伞末敏弹 气动外形
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简化自适应机翼的气动外形优化设计 被引量:6
6
作者 付鸿雁 朱自强 +1 位作者 刘航 吁日新 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期439-445,共7页
自适应机翼技术的研究对于超声速飞机设计具有重要意义。本文在二维翼型自适应的研究基础上,用Powell法优化计算了对前缘后掠角为35°,展弦比λ=3.9,梢根比η=0.17,机翼剖面为NACA65006翼型的梯形翼的前后缘舵面偏转角,从而获得了... 自适应机翼技术的研究对于超声速飞机设计具有重要意义。本文在二维翼型自适应的研究基础上,用Powell法优化计算了对前缘后掠角为35°,展弦比λ=3.9,梢根比η=0.17,机翼剖面为NACA65006翼型的梯形翼的前后缘舵面偏转角,从而获得了在亚跨声速时升阻比大而在超声速时阻力系数小的简化自适应机翼的最优气动外形。本文采用了并行遗传算法,计算了要求亚跨声速升阻比大同时超声速阻力小的气动双目标优化机翼的外形。讨论了优化机翼相对于原始机翼的气动增益。与二维一样,三维数值算例也证明了自适应机翼可获得明显的气动增益。 展开更多
关键词 气动外形 优化设计 自适应机翼 超声速飞机 气动增益
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基于Kriging方法的整流罩气动外形设计优化 被引量:5
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作者 杨希祥 周张 彭科 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期167-171,177,共6页
研究基于Kriging近似方法的运载火箭整流罩气动外形设计优化问题。提出采用Kriging函数建立整流罩气动参数计算近似模型,解决运载火箭整流罩气动外形设计优化计算复杂性问题,推导了Kriging函数参数估计流程,给出其具体仿真实现方法;建... 研究基于Kriging近似方法的运载火箭整流罩气动外形设计优化问题。提出采用Kriging函数建立整流罩气动参数计算近似模型,解决运载火箭整流罩气动外形设计优化计算复杂性问题,推导了Kriging函数参数估计流程,给出其具体仿真实现方法;建立整流罩气动外形设计优化问题数学模型,采用基于Kriging函数的近似方法求解。仿真结果表明,提出的设计优化方法收敛速度快,优化方案平均阻力比基线方案减小22.2%,各项约束均得到良好满足。为飞行器气动外形设计优化研究提供理论参考。 展开更多
关键词 整流罩 气动外形 设计优化 Kriging函数
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基于气动-弹道一体化模型的飞行器外形优化设计 被引量:6
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作者 张海瑞 秦梦 +1 位作者 周国峰 王浩 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期27-32,共6页
为提升飞行器气动外形优化设计效果,研究了新型飞行器在大空域、宽速域范围的气动适应性问题,提出一种基于气动-弹道一体化模型的外形优化设计方法。通过考虑气动和弹道的耦合作用,综合利用类型函数/形状函数转换技术、气动工程估算方法... 为提升飞行器气动外形优化设计效果,研究了新型飞行器在大空域、宽速域范围的气动适应性问题,提出一种基于气动-弹道一体化模型的外形优化设计方法。通过考虑气动和弹道的耦合作用,综合利用类型函数/形状函数转换技术、气动工程估算方法和Radau伪谱法,建立飞行器气动-弹道一体化模型。基于该模型,通过明确优化目标和约束条件,给出基于Kriging的气动外形优化方法,实现在多参数约束条件下的飞行器气动外形高效全局优化。以升力体构型飞行器为例,开展气动外形优化设计,结果表明该方法能较好地描述大空域、宽速域的气动和弹道特征,有效提升飞行器气动外形设计精度和水平,可为新型飞行器总体设计提供技术支撑。 展开更多
关键词 参数化设计 Radau伪谱法 KRIGING模型 气动外形优化 高效全局优化
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飞行器气动稳健优化设计方法研究进展 被引量:2
9
作者 赵欢 王摄昆 +1 位作者 高正红 黄江涛 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第9期37-69,I0001,36,共35页
随着对现代飞行器性能需求的不断提高,面向工程应用的先进气动外形设计方法要求能兼顾多学科高性能和稳健性,以突破传统设计方法设计的外形稳健性差、难以实现工程应用的难题。针对这一问题,飞行器气动稳健优化设计方法脱颖而出并取得... 随着对现代飞行器性能需求的不断提高,面向工程应用的先进气动外形设计方法要求能兼顾多学科高性能和稳健性,以突破传统设计方法设计的外形稳健性差、难以实现工程应用的难题。针对这一问题,飞行器气动稳健优化设计方法脱颖而出并取得了快速发展,多种高效实用的不确定量化和稳健优化方法被相继提出,成为了满足工程型号气动外形设计要求最有力的手段之一。本文以建立工程实用的高效气动稳健优化设计方法为需求,综述了飞行器气动稳健优化设计相关理论和方法的最新研究进展。首先,系统介绍了飞行器气动稳健优化设计方法的研究现状和最新进展,对不确定建模、不确定量化和稳健优化等关键技术的发展现状进行了详细介绍和讨论;然后,结合当前最受关注的工程应用问题,陈述和讨论了气动稳健优化设计方法在跨声速翼型/机翼、自然层流外形、叶栅/旋翼外形3类典型复杂气动设计问题中的应用效果和进展,同时结合多学科分析与优化设计需要,调研了气动/隐身/声爆/结构多学科稳健优化设计在工程设计问题中的最新进展和发展方向;最后,结合文献综述,讨论了飞行器气动稳健优化设计理论和方法在发展和应用上面临的难题和挑战,并展望了未来研究方向。 展开更多
关键词 气动稳健优化设计 不确定建模 不确定量化 多学科稳健优化 稳健气动外形
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考虑机翼尾流影响的运输类飞机后体气动外形优化设计(英文) 被引量:2
10
作者 白俊强 孙智伟 +1 位作者 董建鸿 黄江涛 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期134-141,共8页
在某典型运输机翼身组合体的构型上,进行了考虑机翼尾流影响的机身后体气动外形优化设计研究。基于翼身组合体构型建立了考虑尾流影响和部分工程约束的优化设计系统,并对后体构型在巡航状态下进行了优化设计。以比较适合描述后体变形的N... 在某典型运输机翼身组合体的构型上,进行了考虑机翼尾流影响的机身后体气动外形优化设计研究。基于翼身组合体构型建立了考虑尾流影响和部分工程约束的优化设计系统,并对后体构型在巡航状态下进行了优化设计。以比较适合描述后体变形的NURBS样条基函数为空间控制体属性引入FFD自由变形技术,通过在FFD控制框架对该运输机后体进行了空间属性构建。采用无限差值动网格技术提高空间网格的更新效率并保证网格质量。利用改进Kriging代理模型、量子粒子群优化算法提高优化效率和全局寻优能力。为减小巡航阻力,对某运输机后体的上翘角、截面形状等参数进行了优化设计,优化结果显示,设计后的机身气动特性明显提高。 展开更多
关键词 多学科优化设计 运输类飞机 FFD 技术 气动外形优化 KRIGING 代理模型 无限差值 量子粒子群
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气动外形多点优化设计研究 被引量:4
11
作者 詹浩 许晓平 朱军 《航空计算技术》 2007年第1期19-21,共3页
将优化方法中的遗传算法与高精度的CFD分析方法相结合,并将其引入到气动优化设计中。在引入实数编码机制的基础上,将遗传算法与线性加权和法结合在一起,建立了可以处理多目标优化设计问题的遗传优化模型,并应用该方法进行了翼型的多点... 将优化方法中的遗传算法与高精度的CFD分析方法相结合,并将其引入到气动优化设计中。在引入实数编码机制的基础上,将遗传算法与线性加权和法结合在一起,建立了可以处理多目标优化设计问题的遗传优化模型,并应用该方法进行了翼型的多点气动外形优化设计。设计实践表明,该方法是可行的。 展开更多
关键词 多点 优化设计 遗传算法 气动外形
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汽车前部气动外形减阻自动优化研究 被引量:2
12
作者 黄森仁 王宇 +1 位作者 崔世海 刘学龙 《汽车实用技术》 2019年第3期101-104,共4页
计算流体力学(CFD)在汽车空气动力学设计中得到了广泛应用,但传统的CFD方法只能在产品的CAD几何数模设计完成之后进行分析,CFD分析工程师所提出的优化方案无法得到立即验证,设计周期增长,成本高。文章基于某车的CFD网格模型,针对汽车前... 计算流体力学(CFD)在汽车空气动力学设计中得到了广泛应用,但传统的CFD方法只能在产品的CAD几何数模设计完成之后进行分析,CFD分析工程师所提出的优化方案无法得到立即验证,设计周期增长,成本高。文章基于某车的CFD网格模型,针对汽车前部相关设计变量,利用优化软件HyperStudy与网格变形软件HyperMorph、商用流体分析软件STAR-CCM+耦合,实现了汽车气动外形减阻的自动优化流程。 展开更多
关键词 计算流体力学 气动外形 气动减阻 自动优化 实验设计
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可降低气动热效应的类凹腔外形优化设计
13
作者 刘芙群 李波 +1 位作者 孙晓峰 张亮 《航天器环境工程》 2018年第3期205-209,共5页
针对飞行器上由凸起物形成的类凹腔气动加热问题,采用数值方法求解三维N-S方程,研究了类凹腔外形结构的高超声速气动加热规律,获得了三维高超声速流场和局部热流分布,并详细分析了局部的流场结构和气动加热机理。针对凹腔前壁面热流密... 针对飞行器上由凸起物形成的类凹腔气动加热问题,采用数值方法求解三维N-S方程,研究了类凹腔外形结构的高超声速气动加热规律,获得了三维高超声速流场和局部热流分布,并详细分析了局部的流场结构和气动加热机理。针对凹腔前壁面热流密度过高的问题,提出并验证了一种降低前壁面边缘热流密度的优化外形,将前壁面的热流密度降低至优化前的20%左右。 展开更多
关键词 气动热效应 类凹腔结构 N-S方程 外形优化设计
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低机动战术导弹气动外形的优化设计 被引量:2
14
作者 韩品尧 荆武兴 《航空兵器》 1993年第6期11-13,共3页
本文提出一种以升阻比为目标函数,适合于战术导弹气功外形优化设计的插值方法。文中给出了该方法的优化迭代格式及若干算例的优化结果。这种方法简便稳定,计算机执行迅速,可供低机动战术导弹气动外形初步设计时参考应用。
关键词 战术导弹 气动外形 优化设计
全文增补中
基于代理模型的制导子弹气动外形优化设计 被引量:2
15
作者 张孟阳 陈志华 +1 位作者 郑纯 黄振贵 《装备环境工程》 CAS 2023年第12期102-110,共9页
目的针对传统气动外形优化设计依赖于高精度仿真耗时过长的问题,为有效提高气动优化设计的效率,提出一种基于代理模型的气动外形优化方法。方法以12.7 mm制导子弹为研究对象,通过CFD仿真,分析尾翼收缩段长度、弹底半径和尾翼收缩扩张段... 目的针对传统气动外形优化设计依赖于高精度仿真耗时过长的问题,为有效提高气动优化设计的效率,提出一种基于代理模型的气动外形优化方法。方法以12.7 mm制导子弹为研究对象,通过CFD仿真,分析尾翼收缩段长度、弹底半径和尾翼收缩扩张段交界处半径对制导子弹飞行过程中阻力系数的影响。基于代理模型技术,综合运用试验设计、参数化建模、CFD技术和四阶响应面模型,构建制导子弹气动外形优化设计代理模型,以制导子弹飞行过程中的最小阻力系数为优化目标,结合遗传算法对制导子弹外形参数进行优化。结果对比四阶多项式响应面和Kriging模型建立的代理模型预测精度,与测试样本点CFD仿真计算结果相比,四阶响应面代理模型阻力系数预测值的平均误差为0.386%。表明四阶响应面代理模型能够有效替代CFD仿真,可用于预测不同外形参数下制导子弹的阻力系数。结论相对于最初的制导子弹外形,制导子弹的阻力系数下降了14.59%,有效减少子弹飞行过程中的能量损失和缩短了优化时长。该方法在保证精度的前提下,减少了制导子弹的设计周期,为相关工程应用与研究提供了一定的参考。 展开更多
关键词 制导子弹 代理模型 阻力系数 优化设计 气动外形 计算流体力学
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新一代载人飞船气动外形设计与优化 被引量:3
16
作者 郭斌 杨雷 +1 位作者 倪庆 罗太超 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期1337-1349,共13页
新一代载人飞船需要兼顾近地和月球探测任务,因此要求飞船返回舱具备以第二宇宙速度再入返回的能力。以满足第二宇宙速度再入返回为主要目标,开展新一代载人飞船返回舱气动外形优化设计:首先,梳理新一代载人飞船返回舱任务需求,开展返... 新一代载人飞船需要兼顾近地和月球探测任务,因此要求飞船返回舱具备以第二宇宙速度再入返回的能力。以满足第二宇宙速度再入返回为主要目标,开展新一代载人飞船返回舱气动外形优化设计:首先,梳理新一代载人飞船返回舱任务需求,开展返回舱外形初步选形分析;其次,结合工程计算和CFD软件数值模拟结果建立近似模型,通过多目标优化的方法最终完成返回舱气动外形的优化;最后,通过飞行试验完成对气动外形的有效验证。 展开更多
关键词 新一代载人飞船 气动外形 优化设计 飞行验证
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基于MOEA/D的三锥体拦截器气动外形优化设计 被引量:2
17
作者 曹粟 蒋锋 李易 《上海航天》 CSCD 2019年第1期59-65,共7页
针对由临近空间拦截器飞行环境变化剧烈导致的热流密度过高等问题,提出一种多目标外形优化设计方法,并针对一种新型三锥体临近空间拦截器外形进行优化设计。首先,建立飞行器的气动、弹道、气动热等多学科分析模型,利用高斯-伪谱法计算... 针对由临近空间拦截器飞行环境变化剧烈导致的热流密度过高等问题,提出一种多目标外形优化设计方法,并针对一种新型三锥体临近空间拦截器外形进行优化设计。首先,建立飞行器的气动、弹道、气动热等多学科分析模型,利用高斯-伪谱法计算拦截弹道,利用桥函数法建立气动模型,并利用Fay-Riddle方法估计气动热流密度。然后,以飞行器航程、总热流量和飞行时间为优化目标,采用基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)与伪谱法将该问题转化为一组单目标优化子问题,得到Pareto前沿并进行相关分析。最后,给出一个优于基准值,同时满足性能指标要求的新型外形。结果表明:该优化方法具有可实现性,为未来的飞行器设计提供了新思路。 展开更多
关键词 拦截器 三锥体 气动外形设计 多目标优化
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适合概念设计的制导炮弹气动外形优化方法 被引量:3
18
作者 孙世岩 梁伟阁 陈俊丞 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2020年第2期81-86,共6页
为了构建能够满足复杂外形制导炮弹气动外形优化设计的方法,给出了基于解析函数和UG NX软件二次开发系统的制导炮弹参数化建模基本原理和具体实施方法,并使用遗传算法为优化算法,结合高精度面元法的气动特性预估程序,完成概念设计阶段... 为了构建能够满足复杂外形制导炮弹气动外形优化设计的方法,给出了基于解析函数和UG NX软件二次开发系统的制导炮弹参数化建模基本原理和具体实施方法,并使用遗传算法为优化算法,结合高精度面元法的气动特性预估程序,完成概念设计阶段的制导炮弹气动外形优化的快速优化设计。以翼-身-尾布局形式的制导炮弹气动外形优化设计为算例,对该优化方法进行了考核验证。算例验证结果表明:气动外形优化方法在使用较少的参数条件下,能够构建具有复杂形状的弹身和翼型的制导炮弹气动布局,并能在构建几何外形的同时快速生成不同拓扑结构外形的面元网格,结合遗传算法能够在制导炮弹概念设计阶段快速得到较优的外形布局,具有很好的工程应用前景。 展开更多
关键词 概念设计 参数化建模 气动预估 气动外形优化
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空射运载火箭气动外形优化设计 被引量:4
19
作者 王晓青 王小军 王国辉 《导弹与航天运载技术》 北大核心 2007年第2期1-4,共4页
对空射运载火箭的气动外形进行了优化设计,建立了优化模型,采用工程估算方法分析了空射运载火箭的气动特性,评价了估算方法的计算精度,并给出算例分析,最后使用iSIGHT软件进行集成,实现了空射运载火箭的气动外形优化设计。
关键词 空射运载火箭 气动外形 优化设计 工程估算方法
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汽车发动机活塞裙部外形型线的计算机辅助设计与优化
20
作者 洪超 宋立权 《内燃机》 2010年第4期23-28,共6页
探讨了汽车发动机活塞裙部外形型线的设计理论和方法,通过Pro/E软件的精确造型技术建立活塞的精确三维几何模型,利用ANSYS有限元分析软件计算分析了活塞热态变形。然后根据热态变形分析结果,对活塞裙部外形型线进行设计与优化,获得了相... 探讨了汽车发动机活塞裙部外形型线的设计理论和方法,通过Pro/E软件的精确造型技术建立活塞的精确三维几何模型,利用ANSYS有限元分析软件计算分析了活塞热态变形。然后根据热态变形分析结果,对活塞裙部外形型线进行设计与优化,获得了相应的型线参数和数据,并经过反复试验后投入实际生产。实践结果表明,裙部外形型线设计合理,活塞具有较好的工作性能,活塞裙部与气缸之间贴合良好,无拉缸、敲缸,以及明显擦伤和磨损等现象发生。该设计方法应用效果明显,工程实用价值较高。 展开更多
关键词 汽车发动机活塞 热态变形 有限元分析 裙部外形型线 设计优化
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