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长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法(英文)
被引量：
1
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作者
刘成保
陈玉福
《中国科学院大学学报（中英文）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第5期577-584,共8页
给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式...
给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算.与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果.与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确.
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关键词
辛算法
哈密顿系统
水波问题
生成函数法
长波近似
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职称材料
无界域问题的数值流形法
被引量：
1
2
作者
王方义
郑宏
《长江科学院院报》
CSCD
北大核心
2023年第7期110-117,共8页
数值流形法自被提出以来,在结构分析、渗流分析、裂纹扩展等多个方面都取得了众多应用。但这些问题的计算区域大多是有限区域,即所谓的内问题。对于地下和地表结构、波传导等一系列问题,需要考虑场变量在远场的行为,该类问题被称为无界...
数值流形法自被提出以来,在结构分析、渗流分析、裂纹扩展等多个方面都取得了众多应用。但这些问题的计算区域大多是有限区域,即所谓的内问题。对于地下和地表结构、波传导等一系列问题,需要考虑场变量在远场的行为,该类问题被称为无界域问题或外问题。基于数值流形法,构造了适用于无界域问题的有限元覆盖及其权函数,根据所求场变量在无穷处的渐进性质来构造局部逼近,以此反映解在趋于无限时的行为。不同于有限单元法中无限单元的形函数,本方法中权函数仅需满足单位分解,局部逼近反映场变量在片上的局部性质,这使得对场变量的逼近更加合理。经算例验证,结果表明:该方法构造方式合理,能够使用较少的计算单元,获得准确的计算结果。
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关键词
数值流形法
无界域
问题
无限单元
无限片
线性
水波问题
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职称材料
题名
长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法(英文)
被引量：
1
1
作者
刘成保
陈玉福
机构
中国科学院大学数学科学学院
出处
《中国科学院大学学报（中英文）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第5期577-584,共8页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363)
文摘
给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算.与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果.与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确.
关键词
辛算法
哈密顿系统
水波问题
生成函数法
长波近似
Keywords
symplectic algorithm
Hamiltonian system
water-wave problem
generating function method
long-wave approximation
分类号
O29 [理学—应用数学]
O35 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
无界域问题的数值流形法
被引量：
1
2
作者
王方义
郑宏
机构
北京工业大学城市建设学部
出处
《长江科学院院报》
CSCD
北大核心
2023年第7期110-117,共8页
基金
国家自然科学基金项目(52079002)。
文摘
数值流形法自被提出以来,在结构分析、渗流分析、裂纹扩展等多个方面都取得了众多应用。但这些问题的计算区域大多是有限区域,即所谓的内问题。对于地下和地表结构、波传导等一系列问题,需要考虑场变量在远场的行为,该类问题被称为无界域问题或外问题。基于数值流形法,构造了适用于无界域问题的有限元覆盖及其权函数,根据所求场变量在无穷处的渐进性质来构造局部逼近,以此反映解在趋于无限时的行为。不同于有限单元法中无限单元的形函数,本方法中权函数仅需满足单位分解,局部逼近反映场变量在片上的局部性质,这使得对场变量的逼近更加合理。经算例验证,结果表明:该方法构造方式合理,能够使用较少的计算单元,获得准确的计算结果。
关键词
数值流形法
无界域
问题
无限单元
无限片
线性
水波问题
Keywords
numerical manifold method
unbounded domain problems
infinite elements
infinite patches
linear water wave problem
分类号
TU13 [建筑科学—建筑理论]
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职称材料
题名
作者
出处
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被引量
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1
长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法(英文)
刘成保
陈玉福
《中国科学院大学学报（中英文）》
CAS
CSCD
北大核心
2013
1
在线阅读
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职称材料
2
无界域问题的数值流形法
王方义
郑宏
《长江科学院院报》
CSCD
北大核心
2023
1
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职称材料
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