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题名热传导问题的比例边界等几何分析
被引量：2
- 1
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作者
庞林
林皋
张勇
王峰
李建波
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机构
大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室
大连理工大学建设工程学部水利工程学院
核能安全技术研究所
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第6期807-812,共6页
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基金
国家自然科学基金委创新研究群体基金(51421064)
国家自然科学基金(51138001)
中央高校基本科研业务费专项资金(DUT13LK16)资助项目
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文摘
提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅需在计算域边界上用NURBS基函数自然离散,为实现CAD/CAE无缝融合提供了新的途径,大大节约前处理和计算耗时。此外,SBIGA无需进一步与CAD系统数据交换就可以保型细分。三个基准算例证明了其在热传导分析中的有效性。与传统比例边界有限元相比,SBIGA模型消除了几何模型误差,并显示出更高的计算精度和收敛速度。
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关键词
比例边界有限元
等几何分析
比例边界等几何分析
热传导
保型细分
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Keywords
SBFEM
isogeometric analysis
SBIGA
heat transfer
geometry invariable subdivision
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分类号
TK124
[动力工程及工程热物理—工程热物理]
O242.21
[理学—计算数学]
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题名比例边界等几何分析方法Ⅰ:波导本征问题
被引量：9
- 2
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作者
张勇
林皋
胡志强
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机构
大连理工大学建设工程学部
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期382-392,共11页
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基金
中德科学基金(GZ566)
国家自然科学基金(90510018,90915009,51009019,51109134)资助项目~~
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文摘
提出比例边界等几何方法(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA),并用以求解波导本征值问题.在比例边界等几何坐标变换的基础上,利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理,半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程,即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程,同时利用连分式求解波导动刚度矩阵.通过引入辅助变量进一步得出波导本征方程.该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散,使问题降低一维,计算工作量大为节约,并且由于边界的等几何离散,使得解的精度更高,进一步节省求解自由度.以矩形和L形波导的本征问题分析为例,通过与解析解和其他数值方法比较,结果表明该方法具有精度高、计算工作量小的优点.
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关键词
比例边界等几何分析方法
比例边界有限元
波导
本征值
亥姆霍兹方程
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Keywords
scaled boundary isogeometric analysis, scaled boundary finite element method, waveguide,eigenvalue, Helmholtz equation
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分类号
O242
[理学—计算数学]
O441
[理学—电磁学]
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题名基于非重叠Mortar方法的比例边界等几何分析
被引量：1
- 3
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作者
薛冰寒
林皋
胡志强
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机构
大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室
大连理工大学建设工程学部水利工程学院工程抗震研究所
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出处
《计算力学学报》
CSCD
北大核心
2017年第4期447-452,共6页
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基金
国家自然科学基金重点项目(51138001)资助项目
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文摘
在比例边界等几何分析的建模剖分过程中会出现交界面网格非匹配现象,给计算分析带来困难。为了能够处理此类问题,提出了基于非重叠Mortar方法的比例边界等几何分析。该方法能在将全域分解为若干子域时,针对每个子域分别建模和剖分网格,交界面网格无需逐点匹配;采用交叉点修正的非均匀有理B-样条基函数构造Lagrange乘子空间,子域交界面连续条件可通过Mortar条件满足;并根据交界面连续条件进行自由度凝聚,得到对称正定的系数矩阵,可直接求解。分片试验、U形结构和半无限空间上的柔性基础等数值算例验证了本文方法的有效性,计算精度满足要求。
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关键词
比例边界等几何分析
Mortar方法
非均匀有理B样条
非匹配网格
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Keywords
scaled boundary isogeometric analysis
Mortar method
non-uniform rational B-spline
non-matching mesh
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分类号
O302
[理学—力学]
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题名摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法
被引量：9
- 4
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作者
薛冰寒
林皋
胡志强
庞林
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机构
大连理工大学建设工程学部
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第3期615-623,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51138001)
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文摘
摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B differential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法 (SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.
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关键词
弹性摩擦接触问题
比例边界等几何分析方法
比例边界有限元
B可微方程组
数值模拟
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Keywords
elastic frictional contact problem
scaled boundary isogeometric analysis
scaled boundary finite element method
B differential equation
numerical modeling
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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