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基于内嵌物理机理神经网络的热传导方程的正问题及逆问题求解
被引量：
16
1
作者
赵暾
周宇
+1 位作者
程艳青
钱炜祺
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2021年第5期19-26,共8页
建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未...
建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未知导热系数进行辨识。随后,分析了基于PINN求解正问题的收敛精度以及参数辨识的鲁棒性,并得出以下结论:在给定网络结构的情况下,基于PINN求解一维热传导方程的收敛误差在样本点数较少时主要由采样误差主导,而当样本点数较多时,收敛误差由优化误差主导;由于损失函数中包含了方程相关的正则化项,以及采用了自动微分技术,因此,基于PINN的参数辨识方法噪声标签数据具有较强的鲁棒性。
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关键词
基于内嵌物理机理神经网络
热传导方程
正
问题
及
逆
问题
收敛精度
鲁棒性
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职称材料
二维磁声电图像重建及成像影响因素分析
被引量：
2
2
作者
夏慧
刘国强
+2 位作者
郭亮
黄欣
陈晶
《电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第1期150-154,共5页
磁声电成像(MAET)是一种新型生物医学成像技术,结合了电阻抗成像高对比度和超声成像高分辨率优势,是一种有望获得高质量图像的生物电阻抗成像方法。该文建立了二维磁声电正问题和逆问题的数学模型,推导了基于互易定理正逆问题理论公式,...
磁声电成像(MAET)是一种新型生物医学成像技术,结合了电阻抗成像高对比度和超声成像高分辨率优势,是一种有望获得高质量图像的生物电阻抗成像方法。该文建立了二维磁声电正问题和逆问题的数学模型,推导了基于互易定理正逆问题理论公式,在此基础上实现了二维模型电流密度和电导率分布的图像重建。对超声探头焦斑大小和扫描步长对重建图像质量的影响进行分析,得出焦斑大小决定磁声电成像的横向分辨率,扫描步径在一定程度上影响成像质量。
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关键词
电导率图像
电流密度
正逆问题
图像重建
磁声电成像
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职称材料
题名
基于内嵌物理机理神经网络的热传导方程的正问题及逆问题求解
被引量：
16
1
作者
赵暾
周宇
程艳青
钱炜祺
机构
空气动力学国家重点实验室
中国空气动力研究与发展中心
出处
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2021年第5期19-26,共8页
文摘
建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未知导热系数进行辨识。随后,分析了基于PINN求解正问题的收敛精度以及参数辨识的鲁棒性,并得出以下结论:在给定网络结构的情况下,基于PINN求解一维热传导方程的收敛误差在样本点数较少时主要由采样误差主导,而当样本点数较多时,收敛误差由优化误差主导;由于损失函数中包含了方程相关的正则化项,以及采用了自动微分技术,因此,基于PINN的参数辨识方法噪声标签数据具有较强的鲁棒性。
关键词
基于内嵌物理机理神经网络
热传导方程
正
问题
及
逆
问题
收敛精度
鲁棒性
Keywords
physics-informed neural networks
heat conduction equation
forward and inverse problem
convergence accuracy
robustness
分类号
V231.13 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
二维磁声电图像重建及成像影响因素分析
被引量：
2
2
作者
夏慧
刘国强
郭亮
黄欣
陈晶
机构
中国科学院电工研究所
中国科学院研究生院
出处
《电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第1期150-154,共5页
基金
国家自然科学基金(61271424
61002036
51137004)
文摘
磁声电成像(MAET)是一种新型生物医学成像技术,结合了电阻抗成像高对比度和超声成像高分辨率优势,是一种有望获得高质量图像的生物电阻抗成像方法。该文建立了二维磁声电正问题和逆问题的数学模型,推导了基于互易定理正逆问题理论公式,在此基础上实现了二维模型电流密度和电导率分布的图像重建。对超声探头焦斑大小和扫描步长对重建图像质量的影响进行分析,得出焦斑大小决定磁声电成像的横向分辨率,扫描步径在一定程度上影响成像质量。
关键词
电导率图像
电流密度
正逆问题
图像重建
磁声电成像
Keywords
conductivity image
current density
direct-inverse problem
image reconstruction
magneto-acousto-electrical tomography
分类号
TM15 [电气工程—电工理论与新技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
基于内嵌物理机理神经网络的热传导方程的正问题及逆问题求解
赵暾
周宇
程艳青
钱炜祺
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2021
16
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
二维磁声电图像重建及成像影响因素分析
夏慧
刘国强
郭亮
黄欣
陈晶
《电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015
2
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