含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

1

作者 罗茜 许勇强 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期177-185,共9页

本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件;接着,将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题,得到更丰富的结论;最后,通过实例论证所得结论的正确性。 展开更多

关键词 两项分数阶导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性

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关于半正二阶三点边值问题正解的存在性 被引量：3

2

作者 任立顺 安玉坤 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期31-33,共3页

研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.

关键词 二阶三点边值问题 半正 正解的存在性 充分小 正解存在性 超线性 不动点定理 证明 范围

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含临界非线性项的p-双调和方程正解的存在性 被引量：1

3

作者 耿堤 田继青 邢小青 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期23-28,共6页

在n维空间中讨论了任一光滑有界区域上带有Navier边界条件的非线性p双调和方程,其中非线性项具有临界增长,证明了正解的存在性,将含临界增长的拉普拉斯方程的相应结果推广到了四阶方程的情形.

关键词 正解的存在性 双调和方程 非线性项 临界增长 N维空间 四阶 有界区域 中非 边界条件

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偏差分方程正解的存在性和比较定理 被引量：1

4

作者 杨军 刘树堂 李容录 《燕山大学学报》 CAS 2001年第2期135-138,149,共5页

对时滞偏差分方程正解的存在性进行研究。直接利用构造的方法，在Banach空间中给出了偏差分方程的正解，建立了比较定理，给出了方程正解存在的充要条件。

关键词 偏差分方程 正解的存在性 比较定理 BANACH空间 充要条件 时滞 构造 方法

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一类二阶n点边值问题三个正解的存在性 被引量：1

5

作者 张小勇 张瑞民 李培峦 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期77-79,共3页

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类二阶n点非线性微分方程边值问题,得到了一个三个正解存在性的结果。

关键词 不动点定理 正解的存在性 边值问题

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一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性 被引量：1

6

作者 王云杰 朱江 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期25-29,共5页

为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题u(4)=f(t,u(t),u'(t),u″(t),u'''(t)),0≤t≤1u'(0)=u″(0)=u'''(0)=0,ku(1)=u'''(1)其中,f:[0,1]×R4... 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题u(4)=f(t,u(t),u'(t),u″(t),u'''(t)),0≤t≤1u'(0)=u″(0)=u'''(0)=0,ku(1)=u'''(1)其中,f:[0,1]×R4→[0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。 展开更多

关键词 四阶边值问题 正解的存在性 不动点定理 锥

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一类退缩椭圆方程非线性边值问题正解的存在性 被引量：1

7

作者 谢军 郭信康 《重庆工学院学报》 2004年第5期38-41,共4页

主要利用山路引理以及Ekeland变分原理证明了如下问题 :- · (g(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u) =λ(x)um +uq　　　x∈Ωg(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u n+ψ(x)｜u｜2α-2 u =0x∈

关键词 正解的存在性 非线性边值问题 椭圆方程 EKELAND变分原理 山路引理 证明

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中立型脉冲微分方程正解的存在性

8

作者 杨徐昕 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2004年第4期23-26,共4页

利用压缩映射原理,讨论了中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性.

关键词 正解的存在性 脉冲微分方程 中立型 脉冲时滞微分方程 压缩映射原理

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时间测度上带p-Laplacian算子的脉冲动力方程n点边值正解的存在性

9

作者 李培峦 张小勇 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期85-88,共4页

讨论了一类时间测度上带p-Laplacian算子的脉冲动力方程n点边值问题。利用Leray-Schauder型非线性抉择理论,得到了边值问题至少一个正解的存在性。

关键词 边值问题 BANACH空间 正解的存在性

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带有p-Laplacian算子的分数阶多点边值问题单调正解的存在性 被引量：3

10

作者 张瑜 侯成敏 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2014年第6期116-126,12,共11页

考虑一类带有p-Laplacian算子的分数阶多点边值问题.首先,通过变换将分数阶多点边值问题转化为整数阶差分方程多点边值问题;其次,利用方程及其边界条件得到表达式及一些性质;最后,利用单调迭代方法研究变换后的方程,得到原方程非增正解... 考虑一类带有p-Laplacian算子的分数阶多点边值问题.首先,通过变换将分数阶多点边值问题转化为整数阶差分方程多点边值问题;其次,利用方程及其边界条件得到表达式及一些性质;最后,利用单调迭代方法研究变换后的方程,得到原方程非增正解的存在性. 展开更多

关键词 分数阶差分方程 多点边值问题 正解的存在性 单调迭代

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一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

11

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1136-1144,共9页

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u&... 利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 展开更多

关键词 Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性

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一维奇异p-Laplacian三点边值问题正解的存在性

12

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期621-627,共7页

利用非线性Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理,在假设条件下证明一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题解的存在性.结果表明,在区间(0,1]上至少存在一个正解.

关键词 Leray-Schauder抉择定理 锥不动点定理 奇异边值问题 正解的存在性

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一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性 被引量：1

13

作者 刘慧 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期655-660,共6页

本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。

关键词 奇异三阶常微分方程 M点边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解的存在性

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被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性 被引量：7

14

作者 顾永耕 曾宪忠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期248-262,共15页

该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型．首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d1λ1;然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响．

关键词 捕食模型 正稳态解的存在性 度理论 分支理论 稳定性 唯一性

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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

15

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11

16

作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多

关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度

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一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性(英文)

17

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期286-292,共7页

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1... 本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数. 展开更多

关键词 NEUMANN边界条件 临界SOBOLEV指数 椭圆方程 超临界 SOBOLEV临界指数 多重性 正解的存在性 临界增长 有界区域 编导 R^N 流形

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一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

18

作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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二阶时滞微分方程奇异半正边值问题 被引量：5

19

作者 林晓宁 许晓婕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期496-502,共7页

该文致力于讨论二阶时滞微分方程奇异半正边值问题正解的存在性,非线形项f(t,y)在y=0处具有奇性.

关键词 时滞微分方程 奇异半正问题 正解的存在性

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《应用数学》第32卷（2019）总目录

20

《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期957-968,共12页

关键词 正解的存在性 VOLTERRA 《应用数学》 传染病模型 不动点定理 非局部问题 临界指数 不动点问题

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