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正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验 被引量:2
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作者 刘金山 张国权 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第4期351-358,共8页
在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.
关键词 后验似然比检验 多元线性模型 矩阵F-分布 正态-逆wishart先验
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基于正态-逆威沙特分布的地空导弹命中概率贝叶斯估计
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作者 刘昊邦 史宪铭 +1 位作者 赵美 张建军 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期339-348,共10页
针对现有导弹命中概率贝叶斯估计中主要采用二维正态射弹散布但未考虑X轴、Y轴两向相关导致估计精度不高的问题,采用正态-逆威沙特分布作为射弹散布参数先验分布,对地空导弹命中概率估计方法展开研究。在描述地空导弹脱靶量定义的基础上... 针对现有导弹命中概率贝叶斯估计中主要采用二维正态射弹散布但未考虑X轴、Y轴两向相关导致估计精度不高的问题,采用正态-逆威沙特分布作为射弹散布参数先验分布,对地空导弹命中概率估计方法展开研究。在描述地空导弹脱靶量定义的基础上,以两向相关特点确定相关系数。针对地空导弹外场试验成本高、数据少,经典统计学方法估计命中概率困难问题,采用贝叶斯方法融合先验信息进行研究。基于正态-逆威沙特分布,利用先验信息对先验分布超参数进行求解,并利用贝叶斯公式融合外场实测试验数据,求出射弹散布参数后验分布,最终完成地空导弹命中概率估计。试验结果表明,该方法相比现有正态-逆伽马分布方法,能够考虑地空导弹射弹散布两向相关的实际情况,并充分利用命中概率信息,有利于提升估计准确性,为地空导弹命中概率估计提供理论方法。 展开更多
关键词 地空导弹 命中概率 射弹散布 两向相关 -威沙特分布 贝叶斯
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具有正态逆伽玛先验的正态分布中的方差参数在Stein损失下的贝叶斯后验估计量(英文) 被引量:2
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作者 解宇涵 宋文和 +1 位作者 周明琴 张应应 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第6期551-564,共14页
对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验... 对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.数值模拟的结果例证了我们的如下理论研究:后验期望Stein损失不依赖于样本;在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失要一致地大于在Stein损失函数下的对应的量.最后,我们计算了上证综指的月度的简单回报的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失. 展开更多
关键词 贝叶斯后验估计量 限制参数空间(0 ∞) Stein的损失函数 后验期望损失 具有伽玛先验分布
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奇异四元数矩阵的正态及Wishart分布
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作者 李斐 施劲松 薛以锋 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第6期605-614,共10页
本文利用拉直算子(vec)和Kronecker积求得了四元数矩阵的实表示矩阵的一些性质,在此基础上利用实矩阵的奇异正态分布密度函数,求出了四元数矩阵的奇异正态分布的密度函数表达式.由此得到四元数矩阵奇异Wishart分布的密度函数表达式.
关键词 四元数矩阵 矩阵 wishart矩阵 广义
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黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用
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作者 李萍 董鸾花 +3 位作者 赵枝艳 李金明 沈伟 李同录 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2024年第2期163-172,共10页
为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Ba... 为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明:在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。 展开更多
关键词 黄土 边坡 Bayes理论 先验分布 -伽马分布
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小批量生产的贝叶斯质量控制模型 被引量:9
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作者 朱慧明 韩玉启 《运筹与管理》 CSCD 2003年第5期66-70,共5页
本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值—... 本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值———标准差控制图,并与经典质量控制模型进行了比较。 展开更多
关键词 贝叶斯统计 质量控制模型 小批量生产 预报分布密度函数 共轭先验分布 ——伽玛共轭先验分布 控制图
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带测量偏置估计的鲁棒卡尔曼滤波算法 被引量:5
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作者 朱光明 蒋荣欣 +2 位作者 周凡 田翔 陈耀武 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1343-1349,共7页
针对测量系统中同时存在未知的测量偏置和随机测量噪声的问题,提出带测量偏置估计的鲁棒卡尔曼滤波算法.该算法利用非零均值高斯分布对测量系统中的测量偏置和随机测量噪声进行建模,利用正态-逆威沙特分布拟合该高斯分布的均值和协方差... 针对测量系统中同时存在未知的测量偏置和随机测量噪声的问题,提出带测量偏置估计的鲁棒卡尔曼滤波算法.该算法利用非零均值高斯分布对测量系统中的测量偏置和随机测量噪声进行建模,利用正态-逆威沙特分布拟合该高斯分布的均值和协方差.该算法利用变分贝叶斯方法对该高斯分布和正态-逆威沙特分布的混合模型的时变参数进行逼近推断,在利用容积卡尔曼滤波算法进行系统状态迭代估计的同时对测量偏置进行估计以及对时变随机噪声协方差进行跟踪,在进行测量偏置估计的同时增强了滤波算法对测量野值的鲁棒性.仿真实验证明了该算法在保证系统状态估计精度的同时,能够高精度估计出测量偏置并增强了滤波算法的鲁棒性. 展开更多
关键词 测量偏置估计 鲁棒性 -威沙特分布 变分贝叶斯 容积卡尔曼滤波器
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