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求解正定线性方程组的外推的PSS迭代方法
被引量：
1
1
作者
吴思婷
鲍亮
黄景宣
《华东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期397-404,共8页
为了更高效地求解大型稀疏正定线性方程组,提出了一种外推的正定和反Hermitian迭代方法。新方法首先对系数矩阵进行正定和反Hermitian分裂(PSS),再构造出了一种新的非对称二步迭代格式,同时理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收...
为了更高效地求解大型稀疏正定线性方程组,提出了一种外推的正定和反Hermitian迭代方法。新方法首先对系数矩阵进行正定和反Hermitian分裂(PSS),再构造出了一种新的非对称二步迭代格式,同时理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验表明,通过参数值的选择,新方法比PSS迭代方法和外推的Hermitian和反Hermitian分裂(EHSS)迭代方法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择合适的参数值时新方法的收敛效率可以大大提高。
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关键词
正定线性方程组
PSS迭代方法
EHSS迭代方法
谱半径
收敛性
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职称材料
非Hermitian正定线性方程组的外推的广义HSS方法
被引量：
1
2
作者
吴思婷
鲍亮
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1885-1892,共8页
探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新的非对称的二步迭代格式。接着,理论分析了新方法的收敛性...
探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新的非对称的二步迭代格式。接着,理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验结果表明,在处理某些问题时,EGHSS迭代方法比GHSS迭代方法和EHSS迭代方法更有效。
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关键词
非Hermitian
正定线性方程组
GHSS迭代方法
EHSS迭代方法
收敛性
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职称材料
Richardson迭代法的一个常数步长
被引量：
1
3
作者
董云达
尤燕飞
《郑州大学学报（工学版）》
CAS
北大核心
2009年第3期139-140,共2页
对于求解对称正定线性方程组的Richardson迭代法,给出一个新的常数步长.它仅依赖于系数矩阵的对角线上的最小元素和最大特征值.而且,还证明了在该步长下Richardson迭代法产生的梯度模序列线性地趋于0.初步的数值试验表明了新步长的某些...
对于求解对称正定线性方程组的Richardson迭代法,给出一个新的常数步长.它仅依赖于系数矩阵的对角线上的最小元素和最大特征值.而且,还证明了在该步长下Richardson迭代法产生的梯度模序列线性地趋于0.初步的数值试验表明了新步长的某些优势.
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关键词
正定线性方程组
Richardson迭代法
步长
收敛
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职称材料
题名
求解正定线性方程组的外推的PSS迭代方法
被引量：
1
1
作者
吴思婷
鲍亮
黄景宣
机构
华东理工大学数学学院
出处
《华东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期397-404,共8页
文摘
为了更高效地求解大型稀疏正定线性方程组,提出了一种外推的正定和反Hermitian迭代方法。新方法首先对系数矩阵进行正定和反Hermitian分裂(PSS),再构造出了一种新的非对称二步迭代格式,同时理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验表明,通过参数值的选择,新方法比PSS迭代方法和外推的Hermitian和反Hermitian分裂(EHSS)迭代方法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择合适的参数值时新方法的收敛效率可以大大提高。
关键词
正定线性方程组
PSS迭代方法
EHSS迭代方法
谱半径
收敛性
Keywords
positive definite linear systems
PSS iteration method
EHSS iteration method
spectral radius
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
非Hermitian正定线性方程组的外推的广义HSS方法
被引量：
1
2
作者
吴思婷
鲍亮
机构
华东理工大学数学学院
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2022年第10期1885-1892,共8页
文摘
探讨了如何高效求解非Hermitian正定线性方程组,提出了一种外推的广义Hermitian和反Hermitian (EGHSS)迭代方法。首先,根据矩阵的广义Hermitian和反Hermitian分裂,构造出了一种新的非对称的二步迭代格式。接着,理论分析了新方法的收敛性,并给出了新方法收敛的充要条件。数值实验结果表明,在处理某些问题时,EGHSS迭代方法比GHSS迭代方法和EHSS迭代方法更有效。
关键词
非Hermitian
正定线性方程组
GHSS迭代方法
EHSS迭代方法
收敛性
Keywords
non-Hermitian positive definite linear systems
GHSS iteration method
EHSS iteration method
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
Richardson迭代法的一个常数步长
被引量：
1
3
作者
董云达
尤燕飞
机构
郑州大学数学系
南京大学数学系
出处
《郑州大学学报（工学版）》
CAS
北大核心
2009年第3期139-140,共2页
基金
国家自然科学基金资助项目(10702065)
文摘
对于求解对称正定线性方程组的Richardson迭代法,给出一个新的常数步长.它仅依赖于系数矩阵的对角线上的最小元素和最大特征值.而且,还证明了在该步长下Richardson迭代法产生的梯度模序列线性地趋于0.初步的数值试验表明了新步长的某些优势.
关键词
正定线性方程组
Richardson迭代法
步长
收敛
Keywords
system of linear equations
Richardson iterative method
step length rule
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解正定线性方程组的外推的PSS迭代方法
吴思婷
鲍亮
黄景宣
《华东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
非Hermitian正定线性方程组的外推的广义HSS方法
吴思婷
鲍亮
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
Richardson迭代法的一个常数步长
董云达
尤燕飞
《郑州大学学报（工学版）》
CAS
北大核心
2009
1
在线阅读
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职称材料
已选择
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参考文献
引证文献
统计分析
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