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(Z)条件下正则cosine函数乘积扰动下的不变性质
1
作者 李芳 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期386-393,共8页
设A生成Banach空间X上的指数有界C cosine函数C(t) .论文将讨论在满足(Z )条件的乘积扰动下 ,C(t)的范数连续性、局部Lipschitz连续性 ,局部紧性仍然保持不变 ,并得到一个逼近结果 .同时 ,也得到 (Z)
关键词 正则cosine函数 乘积扰动 (Z*)条件 BANACH空间 范数连续性 局部Lipschitz连续性
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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
2
作者 李冰心 王丽萍 王龙优 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期98-108,共11页
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词 实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式
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加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
3
作者 贺硕星 谢永红 高龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期451-463,共13页
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词 加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理
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基于图正则化多视角函数型矩阵填充的空气质量数据修复
4
作者 高海燕 马文娟 《中国环境科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期5357-5370,共14页
由于传感器故障、数据传输等原因,收集到的空气质量数据往往面临着稀疏性和不完整性的挑战.提出了一种基于图正则化的多视角函数型矩阵填充方法(GRMFMC),以有效修复和重建空气质量数据的缺失部分.该方法通过引入图正则化策略,充分考虑... 由于传感器故障、数据传输等原因,收集到的空气质量数据往往面临着稀疏性和不完整性的挑战.提出了一种基于图正则化的多视角函数型矩阵填充方法(GRMFMC),以有效修复和重建空气质量数据的缺失部分.该方法通过引入图正则化策略,充分考虑了各污染物内样本信息的高阶邻域关系,减少了信息损失;并且利用Hilbert-Schmidt独立性准则(HSIC)提取不同污染物之间的互补信息,进而提高插补精度;同时,结合函数型数据分析,将不同时间点的空气质量数据视为连续函数,利用其内在的平滑性和相关性实现高精度的数据插值.真实空气质量数据集上的模拟插补和实证应用结果表明,相较于其他典型插补方法,GRMFMC方法的插补误差RMSE、NRMSE分别降低了56%~99%、46%~98%以及51%~99%、40%~98%,显示出更好的插补效果,且在不同缺失率和污染物种类下皆表现稳健,具有良好的泛化能力和实际应用价值. 展开更多
关键词 函数型数据分析 多视角学习 正则 空气质量数据 矩阵填充 数据修复
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数据驱动的正则化载荷重构方法及其应用
5
作者 任春平 李瑞 《中国工程机械学报》 北大核心 2025年第1期152-156,162,共6页
针对传统的TSVD和Tikhonov正则化随机载荷重构方法,通常会淹没或放大核函数矩阵的奇异值,使其重构结果呈现光滑或出现虚假峰值现象。提出一种TSVD-Tikhonov正则化相结合的新型滤波函数因子构造的正则化载荷重构方法,重新赋予滤波函数因... 针对传统的TSVD和Tikhonov正则化随机载荷重构方法,通常会淹没或放大核函数矩阵的奇异值,使其重构结果呈现光滑或出现虚假峰值现象。提出一种TSVD-Tikhonov正则化相结合的新型滤波函数因子构造的正则化载荷重构方法,重新赋予滤波函数因子一种新的表示,采用分段形式表征滤波函数因子,目的是抑制奇异值较大时被无限放大,奇异值较小时也可被有效地截断,将其核函数矩阵由不适定性转为良性适定性,突破了TSVD和Tikhonov正则化方法载荷重构精确程度低的限制。根据所提出正则化方法、TSVD和Tikhonov正则化方法,依次对截齿截割煤岩载荷进行了重构应用并对比分析。实验结果表明:所提出方法能够克服重构载荷平滑及虚假峰值问题,其在载荷重构的整个时间历程的抗噪性及其鲁棒性优于TSVD正则化以及Tikhonov正则化方法。 展开更多
关键词 正则 良性适定性 载荷重构 新型滤波函数因子 数据驱动
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
6
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压Navier-Stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则
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基于高斯函数与正则化法的复杂温度场图像重建算法研究 被引量:43
7
作者 田丰 孙小平 +2 位作者 邵富群 王福利 王琳霖 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期212-215,220,共5页
针对高斯函数温度场重建算法在复杂温度场图像重建中精度较低问题,提出一种基于高斯函数级数与正则化方法相结合的复杂温度场重建算法,通过在温度场重建中加入火焰先验信息,实现在较少测量数据下炉内复杂温度场的重建。仿真结果表明,该... 针对高斯函数温度场重建算法在复杂温度场图像重建中精度较低问题,提出一种基于高斯函数级数与正则化方法相结合的复杂温度场重建算法,通过在温度场重建中加入火焰先验信息,实现在较少测量数据下炉内复杂温度场的重建。仿真结果表明,该算法比高斯函数温度场重建算法具有较高精度和抗干扰能力,而重建速度相当,可望将该算法用于电站锅炉炉膛的二维温度场重建。 展开更多
关键词 电站 锅炉 炉膛 高斯函数 正则化法 温度场 图像重建算法 高斯函数
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基于Green函数和正则化的动态载荷识别方法 被引量:13
8
作者 常晓通 闫云聚 +1 位作者 刘鎏 李鹏博 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期124-129,194,共6页
在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模... 在载荷识别过程中由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效。针对这一问题,采用正则化方法进行载荷识别。载荷在时域内可用一系列脉冲来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数的卷积分。通过对载荷反演模型剖析,指出该病态问题的本质,提出了相应的正则化求解方法。基于Morozov相容性原理,采用一种新的选取正则化参数的准则分别进行了单输入单输出和二输入二输出系统的载荷识别。仿真结果说明该识别方法是有效的,可以得到满足工程要求的稳定近似解。 展开更多
关键词 载荷识别 格林函数 奇异值分解 正则化技术
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基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法 被引量:5
9
作者 胡彬 徐会林 +1 位作者 王泽文 喻建华 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期569-573,共5页
基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
关键词 L-曲线准则 正则化方法 正则化参数 模型函数
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C^s相似度函数下正则谱聚类的收敛阶(英) 被引量:14
10
作者 高炜 张云港 梁立 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期109-111,共3页
用覆盖数逼近的方法给出Cs相似度函数下正则谱聚类的收敛阶.
关键词 正则谱聚类 相似度函数 覆盖数 图像分割 本体相似度计算
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正则化薄板样条函数拟合地层界面 被引量:5
11
作者 王宝龙 李青元 +3 位作者 贾会玲 董前林 魏竹斌 李青 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期23-27,32,共6页
地层界面几何形态形成的力学机理与数学上广泛应用的薄板样条形成的力学机理十分相似,都遵循板状体受力弯曲变形的力学机理。通过分析讨论曲面拟合的常用方法,以及这些方法对于稀疏不均匀离散地层界面的采样数据应用中的不足,提出用薄... 地层界面几何形态形成的力学机理与数学上广泛应用的薄板样条形成的力学机理十分相似,都遵循板状体受力弯曲变形的力学机理。通过分析讨论曲面拟合的常用方法,以及这些方法对于稀疏不均匀离散地层界面的采样数据应用中的不足,提出用薄板样条曲面拟合构建地层界面的方法。介绍了薄板样条函数的基本原理,并引入正则化方法来解决因原始采样点分布不均匀而导致曲面拟合中发生"过冲"现象(在数据贫乏区域,产生陡坡的现象)以及原始采样点存在噪声的问题。最后以某页岩气勘探区水平钻井数据为例,用具有最优几何形态的等边三角形网格加密数据点的方式构建地层界面,采用正则化的薄板样条函数确定这些加密点,通过调节正则化参数的值,使拟合的地质界面在可视化效果和精度上都能满足要求。 展开更多
关键词 地层界面 薄板样条函数 正则 等边三角形网
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基于广义正交函数和正则化的移动荷载识别法 被引量:9
12
作者 卜建清 罗韶湘 朱信群 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 2005年第1期36-39,共4页
为了识别桥上移动荷载,把车/桥系统抽象为承受一组移动荷载的简支梁,用有限元方法建立桥梁振动方程,根据测试的桥梁响应,由广义正交函数根据模态叠加原理确定模态响应及其导数,用正则化技巧得到稳定的识别结果。数值模拟和试验结果表明... 为了识别桥上移动荷载,把车/桥系统抽象为承受一组移动荷载的简支梁,用有限元方法建立桥梁振动方程,根据测试的桥梁响应,由广义正交函数根据模态叠加原理确定模态响应及其导数,用正则化技巧得到稳定的识别结果。数值模拟和试验结果表明,该方法用于识别桥上移动荷载是有效的。 展开更多
关键词 移动荷载 有限元方法 广义正交函数 正则化技巧 识别 响应
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k-超正则函数及其相关函数的性质 被引量:9
13
作者 袁洪芬 乔玉英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期716-726,共11页
给出了k-超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性;由k-超正则函数的P部和Q部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系。
关键词 k-超正则函数 k-超调和函数 开拓定理 唯一性定理 k-超正则函数的P部和Q部
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线性正则化函数Logistic模型 被引量:9
14
作者 孟银凤 梁吉业 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期1617-1626,共10页
函数型数据的模式识别问题广泛存在于医学、经济、金融、生物、气象等各个领域,探索更具泛化性能的分类器对准确挖掘函数型数据当中隐藏的知识至关重要.针对经典函数Logistic模型的泛化性能不高的问题,提出了线性正则化函数Logistic模型... 函数型数据的模式识别问题广泛存在于医学、经济、金融、生物、气象等各个领域,探索更具泛化性能的分类器对准确挖掘函数型数据当中隐藏的知识至关重要.针对经典函数Logistic模型的泛化性能不高的问题,提出了线性正则化函数Logistic模型,该模型的生成通过求解一个优化问题实现.在该优化问题当中,前项是基于函数样例的似然函数构造的,用于控制函数样例的分类性能;后项是正则化项,用于控制模型的复杂性.同时,这2项进行了线性加权组合,这样,限制了正则化子的取值范围,方便给出一个经验最优参数,然后可在这一经验最优参数的指导下选出一个适当的函数主成分基个数下的Logistic模型用于函数型数据的分类.实验结果表明:选出的线性正则化函数Logistic模型的泛化性能优于经典的函数Logistic模型. 展开更多
关键词 函数型数据 函数主成分分析 基表示 LOGISTIC回归 线性正则
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广义双正则函数向量的非线性边值问题 被引量:7
15
作者 谢永红 乔玉英 焦红兵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期52-59,共8页
利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。
关键词 实Clfford分析 广义双正则函数向量 非线性边值问题 积分方程
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正则模糊神经网络对一类连续模糊值函数的普遍近似性 被引量:7
16
作者 刘普寅 王华兴 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第11期41-45,共5页
本文讨论了正则模糊神经网络对于定义于区间[0,T0]上连续可减模糊值函数的普遍近似性,在此基础上,证明了[0,T0]上取值为三角形模糊数的连续递增函数可用正则模糊神经网络逼近到任意精度.
关键词 正则模糊 神经网络 可减模糊值函数
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线性不适定问题中选取Tikhonov正则化参数的线性模型函数方法(英文) 被引量:6
17
作者 王泽文 徐定华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期451-466,共16页
如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题.基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法.在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与... 如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题.基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法.在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与改进算法)及其收敛性.为克服基本算法的局部收敛性,提出了一种新的线性模型函数松弛算法.并且,提出了两种具有全局收敛性的组合算法,即线性与线性模型函数算法、双曲型与线性模型函数算法.数值实验说明了所提算法的有效性. 展开更多
关键词 不适定问题 正则化参数 线性模型函数 Morozov偏差原理
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Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题 被引量:7
18
作者 许娜 乔玉英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期846-855,共10页
该文在引入修正的Cauchy核的基础上,讨论了Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题.首先给出了无界域上Cauchy型积分的Plemelj公式,再利用积分方程方法和压缩不动点定理证明了问题解的存在唯一性.
关键词 实CLIFFORD分析 正则函数 无界域上的边值问题 积分方程
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距离和损失函数约束正则化的AdaBoost算法 被引量:1
19
作者 刘建伟 付捷 罗雄麟 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第15期133-135,200,共4页
基于距离函数和损失函数正则化的权值更新模式,使用相关熵距离函数,Itakura-Saito距离函数,指数一次近似距离和相关熵损失函数结合,实现了三种AdaBoost弱分类器权值更新算法。使用UCI数据库数据对提出的三种算法AdaBoostRE,AdaBoostIE,A... 基于距离函数和损失函数正则化的权值更新模式,使用相关熵距离函数,Itakura-Saito距离函数,指数一次近似距离和相关熵损失函数结合,实现了三种AdaBoost弱分类器权值更新算法。使用UCI数据库数据对提出的三种算法AdaBoostRE,AdaBoostIE,AdaBoostEE与Real AdaBoost,Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法作了比较,可以看到提出的AdaBoostRE算法预测效果最好,优于Real AdaBoost,Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法。 展开更多
关键词 距离函数 损失函数 正则 ADABOOST算法
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复k-超正则函数和复k-超调和函数 被引量:2
20
作者 谢永红 杨贺菊 冯黎波 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第2期127-138,共12页
首先利用StokeS-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u... 首先利用StokeS-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等. 展开更多
关键词 复k-超正则函数 复k-超调和函数 复CLIFFORD分析
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