基于TGSVD的桥梁移动荷载识别及正则化矩阵选取 被引量：5

1

作者 陈震 余岭 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期24-29,184,共6页

基于时域法（time domain method,简称TDM）识别移动荷载理论,通过引入正则化矩阵,提出采用截断广义奇异值分解法（truncated generalized singular value decomposition,简称TGSVD）识别桥梁移动荷载。比较不同正则化矩阵对TGSVD识别... 基于时域法（time domain method,简称TDM）识别移动荷载理论,通过引入正则化矩阵,提出采用截断广义奇异值分解法（truncated generalized singular value decomposition,简称TGSVD）识别桥梁移动荷载。比较不同正则化矩阵对TGSVD识别结果影响,并与TDM识别结果进行比较,两轴移动荷载识别结果表明,正则化矩阵选取对TGSVD识别精度、鲁棒性等影响较大。当正则化矩阵选取适当,TGSVD采用弯矩和加速度响应均具有较高识别精度且识别结果受噪声干扰小。在测点类型单一或测点数量较小时优势更为突出,适宜于现场移动荷载识别,具有较强的工程应用价值。 展开更多

关键词 桥梁 移动荷载 识别 不适定性 时域法 截断广义奇异值分解法 正则化矩阵

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基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建 被引量：2

2

作者 张立峰 陈达 刘卫亮 《计量学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期546-551,共6页

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛... 电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。 展开更多

关键词 流量测量 电容层析成像 两步正则化 Gauss-Newton迭代算法 正则化矩阵 同伦算法 两相流

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基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法 被引量：5

3

作者 杭礼辉 葛俊祥 张艳艳 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2019年第4期54-58,62,共6页

针对雷达数据反演过程中存在的不适定性问题,基于岭估计方法分析,提出了一种基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法。奇异值分解矩阵后,通过条件数法在奇异值矩阵中确定门限奇异值,将门限奇异值与各奇异值比值的平方根构造对角矩阵,将对... 针对雷达数据反演过程中存在的不适定性问题,基于岭估计方法分析,提出了一种基于奇异值比值的正则化矩阵修正方法。奇异值分解矩阵后,通过条件数法在奇异值矩阵中确定门限奇异值,将门限奇异值与各奇异值比值的平方根构造对角矩阵,将对角矩阵与左奇异值向量矩阵结合构造正则化矩阵。该方法能够加强对较小奇异值的修正,而减弱对较大奇异值的修正,从而保证了不适定问题解算结果的可靠性及计算精度。数值计算与误差分析结果证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 岭估计 奇异值比值 正则化矩阵

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一种构造正则化矩阵的新方法 被引量：3

4

作者 吴光明 鲁铁定 +1 位作者 邓小渊 邱德超 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期61-65,共5页

在系数矩阵病态时进行参数求解,合理地选择正则化参数和正则化矩阵可以提高参数估计的可靠性。针对正则化矩阵如何构造的问题,提出一种新的正则化矩阵构造方法。通过法矩阵较小奇异值对应的特征向量构造出一个对称矩阵,用该矩阵的主对... 在系数矩阵病态时进行参数求解,合理地选择正则化参数和正则化矩阵可以提高参数估计的可靠性。针对正则化矩阵如何构造的问题,提出一种新的正则化矩阵构造方法。通过法矩阵较小奇异值对应的特征向量构造出一个对称矩阵,用该矩阵的主对角线元素构造出对角矩阵,然后与单位矩阵组合得出一种新的正则化矩阵。实验表明,当正则化参数小于1时,新算法的参数估值优于岭估计。 展开更多

关键词 系数矩阵 正则化矩阵 奇异值 均方误差 岭估计

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一种变正则化矩阵的改进多带结构子带自适应滤波算法 被引量：1

5

作者 闫震海 杨飞然 杨军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期2019-2025,共7页

定正则化因子的改进多带结构子带自适应滤波(IMSAF)算法在取得收敛速度快和稳态失调误差小之间存在冲突.根据系统噪声抵消原理,设定子带后验误差功率等于子带噪声功率,本文提出了变正则化矩阵的IMSAF算法来解决这一问题.仿真结果证明,... 定正则化因子的改进多带结构子带自适应滤波(IMSAF)算法在取得收敛速度快和稳态失调误差小之间存在冲突.根据系统噪声抵消原理,设定子带后验误差功率等于子带噪声功率,本文提出了变正则化矩阵的IMSAF算法来解决这一问题.仿真结果证明,所提算法可以同时达到收敛速度快、稳态失调误差小以及追踪速度快等优势. 展开更多

关键词 自适应滤波 改进的多带结构子带自适应滤波器 变正则化矩阵

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正则周期矩阵对分离度的估计 被引量：1

6

作者 李擎 陈小山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期707-721,共15页

正则周期矩阵对在分析和设计线性离散周期控制系统中有重要应用.正则周期矩阵对的分离度是测量周期矩阵对的周期收缩子空间敏感性的一个重要指标,因此,计算这个分离度显得非常重要.然而,这需要的太多的计算量.目前对单个矩阵和矩阵对的... 正则周期矩阵对在分析和设计线性离散周期控制系统中有重要应用.正则周期矩阵对的分离度是测量周期矩阵对的周期收缩子空间敏感性的一个重要指标,因此,计算这个分离度显得非常重要.然而,这需要的太多的计算量.目前对单个矩阵和矩阵对的分离度的估计,常用的处理方法有二种:一种是利用矩阵的Schur分解,另一种则是利用矩阵的约当分解.本文应用正则周期矩阵对的周期Schur分解,给出这个分离度的上界和下界.这与计算精确的分离度相比较可大大减少运算量.另外,这些界可以看成是两正则矩阵对分离度的上、下界的推广.最后,数值例子验证了所给的下界和上界. 展开更多

关键词 正则周期矩阵对 周期Schur分解 广义周期Sylvester方程 分离度 FROBENIUS范数

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多图正则多核非负矩阵分解高光谱图像解混 被引量：2

7

作者 刘敬 李康欣 +1 位作者 张悠 刘逸 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第14期1657-1668,共12页

针对高光谱遥感图像的非线性解混问题,提出一种多图正则多核非负矩阵分解(MGMKNMF)算法,构造了多核空间中的多图正则项,并基于此构造了包含多核空间的多图正则项、多核权重正则项和多图权重正则项的MGMKNMF目标函数。MGMKNMF可在学习端... 针对高光谱遥感图像的非线性解混问题,提出一种多图正则多核非负矩阵分解(MGMKNMF)算法,构造了多核空间中的多图正则项,并基于此构造了包含多核空间的多图正则项、多核权重正则项和多图权重正则项的MGMKNMF目标函数。MGMKNMF可在学习端元与丰度的过程中更新多核权重和多图权重,在合适的多核空间精确构造输入数据的图,解决了图权重和核权重的参数选择的问题。相比核非负矩阵分解(KNMF)的单一核,多核可确定更合适的核空间;相比图正则非负矩阵分解(GNMF)的单一图,多图更准确可靠。2个实测数据集和2个模拟数据集上的实验结果表明MGMKNMF算法是有效的。与GNMF、不含纯像元的核非负矩阵分解、核稀疏非负矩阵分解、基于核的字典剪枝非线性光谱解混、多图正则核非负矩阵分解算法相比,所提MGMKNMF算法在Cuprite和JasperRidge真实地物数据集上平均光谱角距离(SAD)值最优,分别为0.0921和0.0970;在HAPKE和广义双线性模型模拟数据集上平均SAD最优,分别是0.1375和0.1456,均方根误差值表现也最好,分别为0.0506和0.0570。 展开更多

关键词 解混 多图正则多核非负矩阵分解 正则化 高光谱图像

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随机图中正则Laplace矩阵的谱分析

8

作者 张玲 丁雪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期954-960,共7页

用随机矩阵中的矩方法研究给定期望度数随机图中正则Laplace矩阵经验谱分布的收敛性,结果表明,在期望度数满足一定条件时,相应正则Laplace矩阵的经验谱分布几乎处处收敛到固定的概率分布,但在不同的期望度数下,此概率分布可能不同.

关键词 随机图 随机矩阵 正则Laplace矩阵 经验谱分布

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基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别 被引量：1

9

作者 潘楚东 李熠峥 +2 位作者 游俊达 杨丽华 李奕莎 《华北水利水电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2021年第5期1-11,共11页

针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法。时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵。考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出... 针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法。时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵。考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出函数关系式。为保证识别结果的强噪声鲁棒性,引入Frobenius范数矩阵正则化建立结构动荷载识别基本公式,并加以求解分析。以梁式结构为例,采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性。结果表明:在考虑工况中,所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上的长时间动荷载,且具有强噪声鲁棒性。 展开更多

关键词 动荷载识别 反问题 矩阵正则化 FROBENIUS范数 L曲线

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环上矩阵的加权Moore-Penrose逆 被引量：2

10

作者 任俊艳 赵丽英 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期78-81,共4页

研究环上矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出一般含幺环上加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并相应地得到一系列推论,从而推广了以往文献的相应结果。

关键词 加权MOORE-PENROSE逆 对合 正则矩阵

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基于二维矩阵分解的船舶交通流预测 被引量：7

11

作者 刘钊 崔珑献 +2 位作者 李岩 刘文 刘敬贤 《中国航海》 CSCD 北大核心 2021年第3期76-83,共8页

为克服船舶交通流的非线性和非平稳性特点造成的预测精度不高的问题,提出了一种融合二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)和时序正则化矩阵分解(Temporal regularized matrix factorization,TRMF)的船舶... 为克服船舶交通流的非线性和非平稳性特点造成的预测精度不高的问题,提出了一种融合二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)和时序正则化矩阵分解(Temporal regularized matrix factorization,TRMF)的船舶交通流预测方法。首先,将传统一维船舶交通流时序数据重整为二维交通流量时序矩阵(天×时段),再利用BEMD将二维交通流量数据分解为高频矩阵和低频矩阵,其中高频矩阵体现突变因素对交通流的影响,低频矩阵体现稳定因素对交通流的影响;接着,采用引入正则时序项的TRMF,分别对高频与低频矩阵进行预测,进而融合得到最终的交通流量预测结果;最后,对比分析BEMD-TRMF、GM(1,1)、ARIMA、BPNN、WNN、LSTM和TRMF预测模型,结果表明BEMD-TRMF模型的平均预测误差约为3%,优于对比模型,达到了较好的预测精度。 展开更多

关键词 船舶交通流 二维经验模式分解 时序正则化矩阵分解 组合预测

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鲁棒物联网多维时序数据预测方法

12

作者 沈忱 何勇 彭安浪 《计算机工程》 北大核心 2025年第4期107-118,共12页

在物联网(IoT)场景中,数据在采集和传输过程中易受噪声的干扰,导致数据中存在一定的离群值与缺失值。现有的时间正则化矩阵分解模型通常考虑平方损失来衡量重构误差,忽略了处理存在异常数据的多维时间序列时,矩阵分解的质量同样是影响... 在物联网(IoT)场景中,数据在采集和传输过程中易受噪声的干扰,导致数据中存在一定的离群值与缺失值。现有的时间正则化矩阵分解模型通常考虑平方损失来衡量重构误差,忽略了处理存在异常数据的多维时间序列时,矩阵分解的质量同样是影响模型预测性能的关键因素。提出一种基于L_(2,log)范数的时间感知鲁棒非负矩阵分解多维时序预测框架(TARNMF)。TARNMF通过非负矩阵分解(NMF)和参数可学习的自回归(AR)时间正则项建立多维时序数据的时空相关性,基于存在离群值的数据服从拉普拉斯分布的假设,使用L_(2,log)范数来估计非负鲁棒矩阵分解中原始数据和重建矩阵的误差,以减小异常数据对预测模型的干扰。L_(2,log)范数具备现有鲁棒度量函数的性质,解决了L_(1)损失的近似问题,并通过压缩异常值的残差来减少其对目标函数的影响。此外,提出一种基于投影梯度下降的优化方法对模型进行优化。实验结果表明,TARNMF具有良好的可扩展性和鲁棒性,尤其在高维Solar数据集上,较次优结果的相对平均绝对误差降低了8.64%。同时,在噪声数据上的实验结果验证了TARNMF能高效地处理和预测存在异常数据的IoT时序数据。 展开更多

关键词 L_(2 log)范数 非负矩阵分解 时间正则化矩阵分解 多维时序数据预测 鲁棒性

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一种基于标签迁移学习的改进正则化奇异值分解推荐算法 被引量：7

13

作者 方耀宁 郭云飞 +1 位作者 丁雪涛 兰巨龙 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期3046-3050,共5页

基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签... 基于正则化奇异值分解(RSVD)的推荐算法在预测准确性上具有明显优势,但存在计算量大的缺点,一定程度上限制了其在实际工程中的应用。针对这个问题,该文提出一种基于标签迁移学习的改进RSVD推荐算法,在相对稠密的辅助数据集合上根据标签信息来提取用户/项目特征,然后将用户/项目特征应用到RSVD算法中,在目标数据集合上进行评分预测。在MovieLens数据集合上的实验结果表明,该算法能够缓解数据稀疏性问题,显著降低预测误差(约0.01 RMSE),同时减少约50%的训练时间。 展开更多

关键词 计算机网络 推荐系统 协同过滤 正则化奇异值矩阵分解(RSVD) 迁移学习

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基于TIKHONOV正则化的白化滤波快速解算模糊度方法 被引量：2

14

作者 韩保民 曲国庆 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期589-593,共5页

提出了只利用少数历元的GPS单频相位数据快速定位的新方法,主要从两方面考虑:一方面基于TIKHONOV正则化原理,通过构造合理正则化矩阵来减弱法方程的病态性,得到较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差阵;另一方面采用改进的白化滤波方... 提出了只利用少数历元的GPS单频相位数据快速定位的新方法,主要从两方面考虑:一方面基于TIKHONOV正则化原理,通过构造合理正则化矩阵来减弱法方程的病态性,得到较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差阵;另一方面采用改进的白化滤波方法固定模糊度.与一般白化滤波方法不同,本文对均方误差阵进行白化处理解算模糊度,然后对检验通不过的模糊度采用LAMBDA中的条件最小二乘方法进行搜索,可以有效提高模糊度解算成功率. 展开更多

关键词 正则化矩阵 白化滤波 GPS整周模糊度

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半环上矩阵的广义逆

15

作者 何兴月 廖祖华 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期624-626,共3页

研究了加法幂等除半环上一类特殊的上三角矩阵的广义逆。利用数学归纳法,给出此类特殊的上三角矩阵的元素间的关系。在此基础上,证明了此类特殊的上三角矩阵类中每一个矩阵都是正则矩阵以及存在{2}-广义逆。

关键词 半环 正则矩阵 加法幂等的除半环 数学归纳法

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基于压缩感知的矩阵型联合SAR成像与自聚焦算法 被引量：6

16

作者 卜红霞 白霞 +2 位作者 赵娟 齐耀辉 闫若颖 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期874-881,共8页

模型准确情况下,压缩感知在合成孔径雷达成像中得到良好应用;但在实际情况中,模型会存在一定误差,这些误差造成图像偏离真实位置、引起散焦降低成像质量.本文提出一种矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦算法,该算法在CS-SAR成像重构方法方面... 模型准确情况下,压缩感知在合成孔径雷达成像中得到良好应用;但在实际情况中,模型会存在一定误差,这些误差造成图像偏离真实位置、引起散焦降低成像质量.本文提出一种矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦算法,该算法在CS-SAR成像重构方法方面,基于光滑l_0范数方法提出了矩阵型正则化光滑l_0范数重构方法,该方法具有较强容错能力并能直接重构矩阵型信号,能克服现有联合CS-SAR成像与自聚焦算法在计算效率方面的缺陷.最后,通过仿真验证了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 合成孔径雷达 压缩感知 光滑l0范数重构算法 矩阵型正则化光滑l0范数重构算法

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基于图正则算法的语义特征提取与翻译的研究 被引量：3

17

作者 袁勤 黄家海 《电子测量技术》 2020年第8期91-95,共5页

针对传统英语翻译系统进行英语翻译过程中英语语义、语境不明显,最优特征语义选定过程中没有达到最优翻译解,且无法准确识别更高级别和更复杂层次结构信息的问题,本文设计了基于图正则非负矩阵分解算法(GNMF)的语义特征提取与翻译系统。... 针对传统英语翻译系统进行英语翻译过程中英语语义、语境不明显,最优特征语义选定过程中没有达到最优翻译解,且无法准确识别更高级别和更复杂层次结构信息的问题,本文设计了基于图正则非负矩阵分解算法(GNMF)的语义特征提取与翻译系统。GNMF能够实现在非负约束条件下构建最近邻几何图结构,挖掘数据内部结构所隐藏的数据信息,实现对语言特征的准确提取和翻译。此外,为了证明该方法的有效性,我们采用了包括英国广播公司(BBC)在内的三家国际知名新闻单位的开放数据集来评估GNMF的聚类性能和准确性。实验结果表明,本文所设计系统的在准确度和规范化互信息两方面的表现明显高于现有算法,且运行稳定。 展开更多

关键词 图正则非负矩阵分解 图结构 语义特征提取

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M-矩阵平方根的一类迭代法

18

作者 关晋瑞 邵荣侠 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期386-393,共8页

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方... 矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法. 展开更多

关键词 矩阵平方根 正则M-矩阵 代数RICCATI方程 二项式迭代

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基于非负矩阵分解的稀疏网络社区发现算法 被引量：6

19

作者 金红 胡智群 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期2950-2959,共10页

社区结构是复杂网络的重要特征之一,社区发现对研究网络结构有重要的应用价值.基于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的社区发现方法是解决社区发现问题的一类基本方法,然而,大多数不能很好地扩展以适用于大型网络,... 社区结构是复杂网络的重要特征之一,社区发现对研究网络结构有重要的应用价值.基于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的社区发现方法是解决社区发现问题的一类基本方法,然而,大多数不能很好地扩展以适用于大型网络,并且在稀疏网络上往往会失败.由于表达复杂网络拓扑结构特征的邻接矩阵在数据矩阵稀疏时,特征向量的局部化导致基于NMF的方法往往无法工作.本文提出一种基于NMF的稀疏网络社区发现算法,尝试提高使用非负矩阵分解方法进行社区发现的准确性以及普适性.本文提出从局部特征向量学习正则化矩阵用来表达原始网络拓扑结构特征,得到的特征矩阵能够很好地发掘数据矩阵隐含的全局结构有更强的特征表达能力.与邻接矩阵相比,正则化数据矩阵克服了由于稀疏或噪声引起的特征向量(或奇异向量)的局部化问题.在人工网络和现实网络中的实验结果显示:与经典的基于NMF的社区发现算法相比,该算法能够发现更准确的社区结构,同时,在稀疏网络上也有较好的表现. 展开更多

关键词 稀疏网络 社区发现 拓扑结构特征 非负矩阵分解 正则化矩阵

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半参数模型在系统误差处理中的应用 被引量：8

20

作者 刘爽 张松林 童小华 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期93-96,101,共5页

为了说明半参数模型在测量数据处理中的应用,分析了系统误差性质对半参数模型解算结果的影响,探讨了半参数模型处理系统误差的适用条件,并设计一组模拟算例进行验证。解算结果表明:当系统误差的数量级与偶然误差的数量级相差不大、系统... 为了说明半参数模型在测量数据处理中的应用,分析了系统误差性质对半参数模型解算结果的影响,探讨了半参数模型处理系统误差的适用条件,并设计一组模拟算例进行验证。解算结果表明:当系统误差的数量级与偶然误差的数量级相差不大、系统误差的频率比较小且与观测值频率之间的相关性比较小时,半参数模型才能有效地处理观测值中存在的系统误差项,消除或者削弱系统误差对观测值的影响。 展开更多

关键词 半参数模型 参数模型 平滑因子 正则矩阵 系统误差

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