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基于正则的Newton迭代法的内部Neumann反散射问题 被引量:4
1
作者 刘立汉 蔡静秋 崔晓英 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期135-141,共7页
利用正则的Newton迭代法研究了具有Neumann边界条件的内部腔体反散射问题。首先,证明了由内部点源测量数据可以唯一确定具有Neumann边界条件的腔体的位置及其形状。然后,将此偏微分方程边界值问题转化为等价的非线性积分方程组,并运用... 利用正则的Newton迭代法研究了具有Neumann边界条件的内部腔体反散射问题。首先,证明了由内部点源测量数据可以唯一确定具有Neumann边界条件的腔体的位置及其形状。然后,将此偏微分方程边界值问题转化为等价的非线性积分方程组,并运用正则的Newton迭代法求解此积分方程组的未知边界。最后,利用若干数值例子加以说明此方法的有效性与可行性。 展开更多
关键词 腔体 内部反散射问题 NEUMANN边界条件 正则的newton迭代法
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求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法 被引量:4
2
作者 贺国强 孟泽红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期479-486,共8页
讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及... 讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性. 展开更多
关键词 反问题 非线性不适定算子方程 newton型方法 隐式迭代法 迭代终止准则
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Newton型迭代法在求解烧蚀边界条件控制方程中的应用 被引量:4
3
作者 李海燕 罗万清 石卫波 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期456-461,共6页
对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理... 对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理方法进行了初步探索。采用Newton迭代法对表面质量和能量平衡方程进行迭代时,为了避免Jacobi矩阵求逆困难,发展了一种基于对角化Jacobi矩阵的Newton型迭代法。以碳基石墨防热材料有限速率烧蚀边界为例,通过与相关文献的壁面温度、热流以及流场不同组分质量分数等计算结果的比较,表明了这种Newton型迭代法在数值求解有限速率烧蚀边界方面的有效性。 展开更多
关键词 化学非平衡流 烧蚀 newton迭代法 表面质量平衡 表面能量平衡
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一类解非线性方程的Newton型迭代法 被引量:8
4
作者 雷金贵 陈文兵 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期377-381,共5页
通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于... 通过将Newton-Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法.数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton-Raphson方法和割线法. 展开更多
关键词 newton—Raphson迭代法 收敛速度 区间套 非线性方程 极限
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并联机构位置正解的基于Hénon混沌映射的Newton迭代法 被引量:3
5
作者 车林仙 罗佑新 《机械设计》 CSCD 北大核心 2009年第1期19-22,共4页
分析了一维Hénon混沌序列的概率特性。应用一维Hénon混沌映射产生Newton迭代法的初始点。提出了用基于Hénon混沌映射的Newton迭代法(NIMHCM)求解非线性方程组的新方法与计算步骤。建立了4-DOF 2PRS&2SPS并联机器人... 分析了一维Hénon混沌序列的概率特性。应用一维Hénon混沌映射产生Newton迭代法的初始点。提出了用基于Hénon混沌映射的Newton迭代法(NIMHCM)求解非线性方程组的新方法与计算步骤。建立了4-DOF 2PRS&2SPS并联机器人机构位置正解的数学模型。在此基础上,用NIMHCM算法求该并联机器人机构的位置正解,得到了全部位置正解。计算结果表明:NIMHCM算法计算过程简洁,效率高,具有一般性,也适合其他耦合并联机构的位置正解问题。 展开更多
关键词 Hénon混沌映射 newton迭代法 并联机构 位置正解
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用正则化Lanczos迭代法进行模型修正 被引量:2
6
作者 吴颉尔 戴华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期65-69,共5页
用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数... 用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数值模拟结果表明,该方法能够较好地进行模型修正。 展开更多
关键词 Lanczos迭代法 正则 模型修正 有限元模型 灵敏度方法
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Newton迭代法的一种新改进 被引量:2
7
作者 田秋菊 宋岱才 《科学技术与工程》 2011年第3期558-559,566,共3页
提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。
关键词 newton迭代法 收敛 改进方法
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轴承零件圆轮廓最小二乘圆误差的Newton迭代法修正 被引量:1
8
作者 张慧 宋晓波 +1 位作者 李文超 温朝杰 《轴承》 北大核心 2010年第5期56-59,共4页
在轴承套圈沟道或钢球等圆轮廓的实际测量过程中,目前普遍采用最小二乘圆法对采样点进行评定,但该方法在评定时存在一定的误差,会对实测结果带来一定的影响。针对采用极坐标和直角坐标进行评定的仪器出现的不同问题,采用Newton迭代法对... 在轴承套圈沟道或钢球等圆轮廓的实际测量过程中,目前普遍采用最小二乘圆法对采样点进行评定,但该方法在评定时存在一定的误差,会对实测结果带来一定的影响。针对采用极坐标和直角坐标进行评定的仪器出现的不同问题,采用Newton迭代法对最小二乘圆误差进行了修正,使评定结果更加精确,更逼近真实值。 展开更多
关键词 滚动轴承 圆轮廓 最小二乘圆 newton迭代法 误差
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Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法 被引量:1
9
作者 叶留青 孙建设 《焦作工学院学报》 2003年第6期493-494,共2页
基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.
关键词 newton 迭代法 修正算法 预测 收敛阶
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基于Newton迭代法的Julia集的生成方法
10
作者 王能超 郭卫斌 施保昌 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第7期871-874,共4页
介绍了 Newton迭代法的基本思想及其改进方法 .研究了用于复多项式的 Cayley问题 ,并且从理论上讨论了Newton迭代法在 Julia集研究中的重要作用 ,给出了用 Newton迭代法生成 Julia集的计算机快速算法 .
关键词 newton迭代法 JULIA集 吸引域 非线性方程 数值分析 计算机
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位场向下延拓的波数域正则—积分迭代法 被引量:10
11
作者 曾小牛 李夕海 +1 位作者 牛超 刘代志 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期643-650,676+505-506,共8页
本文将正则方法与积分迭代法相结合,提出波数域正则—积分迭代法用于位场向下延拓。该迭代法以位场正则向下延拓值为迭代初值,并用正则向下延拓算子处理迭代过程中的剩余谱,使得在加快迭代收敛的同时,压制噪声谱,以提高延拓的稳定性;计... 本文将正则方法与积分迭代法相结合,提出波数域正则—积分迭代法用于位场向下延拓。该迭代法以位场正则向下延拓值为迭代初值,并用正则向下延拓算子处理迭代过程中的剩余谱,使得在加快迭代收敛的同时,压制噪声谱,以提高延拓的稳定性;计算了改进迭代法的最优步长,对比分析了改进迭代法的收敛性和滤波特性,同时提出采用L-曲线准则计算正则向下延拓的正则参数,并将其扩展到波数域以提高计算速度和适应波数域迭代法。基于理论模型和航磁数据的对比试验分析表明,改进迭代法位场向下延拓的精度、稳定性及收敛速度都有提高,其延拓效果优于现有广义逆法、积分迭代法、泰勒级数迭代法和Landweber迭代法。 展开更多
关键词 向下延拓 波数域 迭代法 正则参数 L曲线
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积分迭代法的正则性分析及其最优步长的选择 被引量:16
12
作者 曾小牛 李夕海 +1 位作者 刘代志 韩绍卿 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期2943-2950,共8页
位场积分迭代法是一种解决位场大数据量、大深度向下延拓的有效方法.本文基于Kirsch正则化子理论,推导了积分迭代法对应的正则化滤子函数,并证明积分迭代法为一种求解位场向下延拓不适定反问题的正则化方法.针对积分迭代法迭代步长固定... 位场积分迭代法是一种解决位场大数据量、大深度向下延拓的有效方法.本文基于Kirsch正则化子理论,推导了积分迭代法对应的正则化滤子函数,并证明积分迭代法为一种求解位场向下延拓不适定反问题的正则化方法.针对积分迭代法迭代步长固定、迭代次数较多影响收敛速度的问题,提出该迭代法最优迭代步长的选择原理.理论模型和实测数据对比分析表明,最优步长能够有效减少积分迭代法收敛的迭代次数,提高收敛速度和延拓精度. 展开更多
关键词 位场导航 向下延拓 积分迭代法 正则 最优步长
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位场垂向高阶导数的Tikhonov正则化迭代法 被引量:2
13
作者 杜威 许家姝 +1 位作者 吴燕冈 郝梦成 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期394-401,共8页
在位场数据处理中,垂向导数具有重要的物理意义。其在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常,且导数的阶次越高,这种分辨能力就越强,但通常认为高阶导数的换算是不稳定的。本文在Tikhonov正则化求位场垂向高阶导数的基... 在位场数据处理中,垂向导数具有重要的物理意义。其在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常,且导数的阶次越高,这种分辨能力就越强,但通常认为高阶导数的换算是不稳定的。本文在Tikhonov正则化求位场垂向高阶导数的基础上,结合迭代法进行逐次逼近,提出了位场高阶导数的Tikhonov正则化迭代法,并且得到Tikhonov正则化迭代法的递推公式。通过对该方法的滤波特性分析可以看出,该方法计算的位场垂向高阶导数具有一定的稳定性及保幅性。模型试验和实际数据的处理表明,该方法计算结果较常规FFT求导法有更高的稳定性和实用价值。 展开更多
关键词 TIKHONOV正则 迭代法 位场 垂向导数
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Banach空间中的正则Landweber迭代法 被引量:1
14
作者 李景 刘振海 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期89-92,共4页
利用一致凸一致光滑的Banach空间的几何性质,研究了Banach空间中线性和非线性算子的正则Landweber迭代法.假定所测的右端数据具有扰动的情况下,得出了此正则Landweber迭代法的收敛性.
关键词 正则 不适定 迭代法 收敛性
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Newton迭代法的吸引域及其Julia集 被引量:1
15
作者 李向明 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 2003年第3期75-77,共3页
用Newton迭代法讨论f(z)=zα-1在复平面上零点的吸引域及其Newton迭代函数的Julia集随α的不同的变化.当α是整数时f(z)=zα-1的零点的吸引域及Julia集是次旋转对称的;当α是非整数时,不具有旋转对称性,是一种过渡状态,并且这种过渡状... 用Newton迭代法讨论f(z)=zα-1在复平面上零点的吸引域及其Newton迭代函数的Julia集随α的不同的变化.当α是整数时f(z)=zα-1的零点的吸引域及Julia集是次旋转对称的;当α是非整数时,不具有旋转对称性,是一种过渡状态,并且这种过渡状态对α从奇数变成偶数与从偶数变成奇数的过渡形式是不同的,而且从奇数变成偶数时情况更为复杂.在某一范围内的α值,在复平面上存在一个包含开区域的点集,其Newton迭代不收敛于任何不动点,从而进一步说明:即使简单的复迭代系统还有许多复杂和未知现象需要我们去探讨. 展开更多
关键词 newton迭代法 吸引域 JULIA集 复动力系统 非线性方程 零点
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位场稳定向下延拓的波数域正则化-迭代法 被引量:1
16
作者 王彦国 吴姿颖 +1 位作者 罗潇 余冲 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第13期200-206,共7页
向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法;但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时... 向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法;但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时,不同向下延拓方法的滤波特性对比分析结果表明正则化迭代法在计算稳定性和计算精度方面具有明显的优势。模型试验和实际航磁资料处理结果均证实了正则化迭代法具有较强的计算稳定性和计算精度;同时还具有保幅能力强和受迭代次数影响较小的优点。 展开更多
关键词 向下延拓 正则化法 迭代法 稳定性 计算精度
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Newton迭代法和变步长迭代法在单级分离过程中的应用
17
作者 金汀 《石油与天然气化工》 CAS 1984年第6期68-72,共5页
一、概述在烃加工过程中,经常会遇到应用复杂的状态方程来解决实际问题。许多这些方程多是高次多根的方程,求解计算时间长,因此,有必要选择一个最佳计算方法,下面就以简化的单级分离为例,比较Newton迭代法和变步长迭代法在应用中的优缺... 一、概述在烃加工过程中,经常会遇到应用复杂的状态方程来解决实际问题。许多这些方程多是高次多根的方程,求解计算时间长,因此,有必要选择一个最佳计算方法,下面就以简化的单级分离为例,比较Newton迭代法和变步长迭代法在应用中的优缺点,并列出两法的PC—1500程序供参考。 展开更多
关键词 newton迭代法 变步长迭代法 单级分离过程 应用 计算公司
全文增补中
位场向下延拓迭代法收敛性分析及稳健向下延拓方法研究 被引量:36
18
作者 张辉 陈龙伟 +3 位作者 任治新 吴美平 罗诗途 徐世浙 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1107-1113,共7页
地磁导航作为一种新的无源导航方式,具有重要的国防意义.构建空间地磁数据库是实现地磁导航的基础,位场延拓是解决地磁数据库构建的有效方法.积分-迭代法是一种解决位场大深度向下延拓的实用方法.本文着重对积分-迭代法的收敛性进行了分... 地磁导航作为一种新的无源导航方式,具有重要的国防意义.构建空间地磁数据库是实现地磁导航的基础,位场延拓是解决地磁数据库构建的有效方法.积分-迭代法是一种解决位场大深度向下延拓的实用方法.本文着重对积分-迭代法的收敛性进行了分析,从数学角度证明积分-迭代法能够收敛到直接下延法理论解.同时对积分迭代法的抗干扰性进行了初步分析,当观测数据含有噪声时,积分-迭代过程中使得噪声得到累加,影响延拓数据的精度.本文利用正则化方法和递增型维纳滤波方法,提出了波数域位场向下延拓新算法.模型检验表明,新算法稳定、抗干扰能力强、计算速度快. 展开更多
关键词 位场向下延拓 积分-迭代法 收敛性 稳健 正则 递增维纳滤波
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水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演 被引量:11
19
作者 姚东华 汪宏年 +1 位作者 陶宏根 杨守文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2227-2236,共10页
根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题... 根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果. 展开更多
关键词 Tikhonov正则化反演 Morozov偏差原理 稳定泛函 GAUSS newton算法
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高维混合效应模型的双正则化分位回归方法研究 被引量:5
20
作者 罗幼喜 田茂再 李翰芳 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第7期94-103,共10页
针对高维混合效应模型,本文提出了一种双正则化分位回归方法。通过对随机和固定效应系数同时实施L1正则化惩罚,一方面能够对重要解释变量进行挑选,另一方面能够消除个体随机波动带来的偏差。求解参数估计的交替迭代算法不仅破解了要同... 针对高维混合效应模型,本文提出了一种双正则化分位回归方法。通过对随机和固定效应系数同时实施L1正则化惩罚,一方面能够对重要解释变量进行挑选,另一方面能够消除个体随机波动带来的偏差。求解参数估计的交替迭代算法不仅破解了要同时确定两个调整参数的难题,而且算法速度快。模拟结果也表明该方法不仅对误差类型有很强的抗干扰能力,同时在模型有不同稀疏程度时均表现良好,尤其是对于解释变量多于样本的高维情况。为了方便在实际问题中选择最优正则化参数,本文还对两种参数选取标准进行了比较研究。最后利用新方法对一个教育方面的数据进行了实证演示,找出了在各个分位点处对学生成绩有影响的重要因素。 展开更多
关键词 高维混合效应模型 正则 交替迭代法
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