凹角域上离散导数Green函数有限元超收敛的一个估计

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作者 张杰华 韩明华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期62-66,共5页

运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域Ω上的一个估计,|GZhZ|1,p≤Ch-2+2/p|lnh|5/2,2/(βM+1)<p<2 ChβM-1-ε,1≤p≤2/(βM+1),ε>0,其中C为与h无关的常数,βM=π/αM,αM为Ω... 运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域Ω上的一个估计,|GZhZ|1,p≤Ch-2+2/p|lnh|5/2,2/(βM+1)<p<2 ChβM-1-ε,1≤p≤2/(βM+1),ε>0,其中C为与h无关的常数,βM=π/αM,αM为Ω的最大内角。通过这个结果就可以导出凹角域上的有限元逼近的一系列结论. 展开更多

关键词 离散导数green函数 正则导数green函数 凹角域

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三维离散导数Green函数的W^(2,1)半范估计 被引量：2

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作者 刘经洪 朱起定 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第1期7-9,共3页

　对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W2,1半范具有O(h-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元梯度的最大模超逼近.

关键词 green函数 估计 导数 离散 三维 半范 椭圆边值问题 函数思想 超逼近 最大模 有限元 二阶 梯度

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正则的正实部函数的导数估计

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作者 郭怡冰 苑文法 庞永峰 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期110-112,共3页

本文主要讨论了正则的正实部函数的导数估计问题,即对正则的正实部函数,从已知的三阶,四阶导数估计式,利用归纳法原理及正则的正实部函数的性质推出n阶导数的一般估计式.

关键词 正实部函数 正则函数 导数 估计

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深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究 被引量：4

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作者 段文洋 余冬华 沈艳 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期10-22,共13页

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数... 文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用。数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10^(-9)。 展开更多

关键词 green函数 自由面 高阶导数 数值逼近

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Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性 被引量：1

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作者 蒋观敏 杨明歌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期104-109,共6页

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随... 在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果. 展开更多

关键词 正规上导数 随机集值隐函数 (局部)度量正则性 LIPSCHITZ性质 ASPLUND空间

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Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

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作者 李建华 杨明歌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期107-115,共9页

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.

关键词 Clarke次微分 Clarke上导数 集值隐函数 局部度量正则性

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集值隐函数的似-Lipschitz性和相依导数

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作者 王丽娜 方志苗 李明华 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期17-23,共7页

通过引入关键性假设,证明关键性假设与集值隐函数的Robinson度量正则性等价,并且在适当条件下证明了这个关键性假设是集值隐函数的似-Lipschitz性的充分条件.最后建立了集值函数的相依导数和二阶相依导数表达式.

关键词 集值隐函数 Robinson度量正则性 似-Lipschitz性 相依导数

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具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解 被引量：9

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作者 董晓玉 白占兵 张伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期85-91,共7页

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

关键词 适型分数阶导数 非线性特征值问题 奇异green函数 Krasnosel’skii不动点定理

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具有适型分数阶导数的边值问题的正解 被引量：3

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作者 董晓玉 白占兵 孙苏菁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期82-91,共10页

该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0... 该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0<t<1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1<α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性. 展开更多

关键词 适型分数阶导数 奇异green函数 锥上不动点定理

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非定域正则Ward恒等式 被引量：1

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作者 李子平 唐太明 黄永畅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期23-29,共7页

基于相空间Green函数的生成泛函，导出了非定域变换下正则形式的Ward恒等式．用于非AbelChern－Simons（CS）理论，得到了正规项角间的一些关系式．这里给出的形式的显著优点在于匆需作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分．在非Abe... 基于相空间Green函数的生成泛函，导出了非定域变换下正则形式的Ward恒等式．用于非AbelChern－Simons（CS）理论，得到了正规项角间的一些关系式．这里给出的形式的显著优点在于匆需作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分．在非AbelCS理论中的非定域变换下，仅要求和不变，即可导出正规顶角间的一些关系式． 展开更多

关键词 非定域 正则 WARD恒等式 量子场论 green函数 相空间 泛函

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一类时间分数阶偏微分方程的解 被引量：13

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作者 黄凤辉 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期781-790,共10页

考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程.通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平... 考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程.通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平面内的基本解可以求出,但其表达式则是通过适当的变形来求.另外,对于有限域上的初边值问题,则可由Sine(Cosine)-Laplace变换导出该方程的一种级数形式的解,并通过两个数值例子来说明该方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 CAPUTO分数阶导数 green函数 LAPLACE变换 FOURIER变换 Sine(Cosine)变换

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三维二次有限元梯度最大模的超逼近 被引量：3

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作者 刘经洪 朱起定 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期458-466,共9页

作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计,并给出了三维导数离散Green函数的估计,由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近．通过这个超逼近还可以获得四面体二次元梯度最大模的超收敛．

关键词 有限元 四面体 超逼近 第一型弱估计 导数离散green函数.

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脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

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作者 刘永清 王伟 《华南理工大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第5期-,共6页

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。

关键词 边值问题 非线性系统 脉冲 适定边界条件 green函数矩阵 分布导数/广义系统 测度型微分系统

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船体结构冰载荷反演方法及试验验证 被引量：15

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作者 孔帅 崔洪宇 季顺迎 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期281-288,共8页

冰载荷是影响船舶冰区航行期间结构安全的重要环境载荷。船舶的冰压监测通常采用应变传感器,合理地布放传感器是识别冰载荷的基础。通过对比船体外板结构试验中的冲击载荷和不同测试方案下的应变信号,确定了最佳应变传感器布放方案;采用... 冰载荷是影响船舶冰区航行期间结构安全的重要环境载荷。船舶的冰压监测通常采用应变传感器,合理地布放传感器是识别冰载荷的基础。通过对比船体外板结构试验中的冲击载荷和不同测试方案下的应变信号,确定了最佳应变传感器布放方案;采用Green核函数方法建立了船体外板结构应变冲击载荷间的响应关系,并对采集信号在噪声影响下反演的不适定性进行了分析;采用Tikhonov正则化方法克服了载荷反演过程中出现的数值不稳定问题;最后将试验中的响应用到载荷识别分析中,反演的载荷可以较为准确地反映冲击载荷的时域特征并且载荷识别精度良好。 展开更多

关键词 冰载荷 载荷反演 green核函数 TIKHONOV正则化方法 船体结构

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SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

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作者 蔡洁洁 吴波 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期676-679,685,共5页

调和函数在SG3上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG3,得到SG3上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG3左半定义域上的Dirichle... 调和函数在SG3上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG3,得到SG3上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG3上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG3左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。 展开更多

关键词 调和函数 正则导数 有限能 格林函数

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