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不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法
被引量：
4
1
作者
王兆清
纪思源
+1 位作者
徐子康
李金
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期195-201,共7页
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法...
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。
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关键词
不规则
区域
平面弹性问题
正则区域法
重心Lagrange插值
微分矩阵
配点
法
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职称材料
岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法
被引量：
4
2
作者
李树忱
王兆清
袁超
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第7期1867-1873,共7页
岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则...
岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。
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关键词
渗流自由面问题
无网格方
法
重心拉格朗日插值
微分矩阵
配点
法
正则区域法
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职称材料
题名
不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法
被引量：
4
1
作者
王兆清
纪思源
徐子康
李金
机构
山东建筑大学工程力学研究所
山东建筑大学理学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期195-201,共7页
基金
国家自然科学基金(51379113)
山东省自然科学基金重点(ZR2016JL006)资助项目
文摘
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。
关键词
不规则
区域
平面弹性问题
正则区域法
重心Lagrange插值
微分矩阵
配点
法
Keywords
irregular domain
plane elastic problem
regular domain collocation method
barycentric Lagrange interpolation
differential matrix
collocation method
least-square method
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法
被引量：
4
2
作者
李树忱
王兆清
袁超
机构
山东大学岩土与结构工程研究中心
山东建筑大学工程力学研究所
出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第7期1867-1873,共7页
基金
国家重点基础研究发展计划(973)项目(No.2010CB732002)
国家自然科学基金面上项目(No.51179098)
+1 种基金
教育部博士点基金博导类(No.20120131110031)
新世纪优秀人才支持计划资助
文摘
岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。
关键词
渗流自由面问题
无网格方
法
重心拉格朗日插值
微分矩阵
配点
法
正则区域法
Keywords
seepage free surface problem
meshless method
barycentric Lagrange interpolation
differentiation matrix
collocation method
regular domain method
分类号
O302 [理学—力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法
王兆清
纪思源
徐子康
李金
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法
李树忱
王兆清
袁超
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
4
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