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稳定正则化参数估计方法及其在盆地基底重力异常反演中的应用
被引量：
1
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作者
刘燕东
纪晓琳
+2 位作者
孟小红
王万银
王俊
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第10期3756-3765,共10页
正则化方法通过带有正则化参数的约束项,将不适定问题转换为一个适定问题.如何选取最优正则化参数一直以来都是正则化研究的难点和热点.本文通过定义解的不稳定性度量来直接估算正则化参数μ的最优值,并将这种正则化参数估计方法应用到...
正则化方法通过带有正则化参数的约束项,将不适定问题转换为一个适定问题.如何选取最优正则化参数一直以来都是正则化研究的难点和热点.本文通过定义解的不稳定性度量来直接估算正则化参数μ的最优值,并将这种正则化参数估计方法应用到二维沉积盆地基底重力反演中.测试该方法在通过对一次野外测量的数据加不同噪声得到的多组数据与多次野外测量中得到的多组数据这两种情况中的反演效果.最后将该方法应用到非洲西海岸的北加蓬次盆进行盆地基底反演,测试该方法的实用性.模型测试的结果显示,在这两种情况下获得的反演解非常接近且能够反演得到较为准确的模型基底深度,故该方法适用于一般情况下只进行一次野外测量的实际重力勘探情况且能得到稳定的最优反演解;实际资料的最优反演结果稳定且符合当地的地质构造背景.在模型测试与实际资料测试中,都能够确定最优正则化参数并得到最优反演结果,证明了该方法在重力反演中的正确性和实用性.
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关键词
正则化参数的选取
密度界面反演
稳定估计
高斯牛顿法
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职称材料
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
被引量：
2
2
作者
薛雪敏
熊向团
+1 位作者
庄娥
马小军
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期441-452,共12页
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数...
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数值实验显示了所提方法的可行性和有效性.
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关键词
新的分数次Tikhonov方法
时间分数阶反扩散问题
正则化参数的选取
误差估计
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职称材料
题名
稳定正则化参数估计方法及其在盆地基底重力异常反演中的应用
被引量：
1
1
作者
刘燕东
纪晓琳
孟小红
王万银
王俊
机构
中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院
长安大学地质工程与测绘学院
出处
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第10期3756-3765,共10页
基金
国家自然科学基金项目(41974161,41804099)
中央高校基本科研业务费专项资金项目(2-9-2019-040)联合资助.
文摘
正则化方法通过带有正则化参数的约束项,将不适定问题转换为一个适定问题.如何选取最优正则化参数一直以来都是正则化研究的难点和热点.本文通过定义解的不稳定性度量来直接估算正则化参数μ的最优值,并将这种正则化参数估计方法应用到二维沉积盆地基底重力反演中.测试该方法在通过对一次野外测量的数据加不同噪声得到的多组数据与多次野外测量中得到的多组数据这两种情况中的反演效果.最后将该方法应用到非洲西海岸的北加蓬次盆进行盆地基底反演,测试该方法的实用性.模型测试的结果显示,在这两种情况下获得的反演解非常接近且能够反演得到较为准确的模型基底深度,故该方法适用于一般情况下只进行一次野外测量的实际重力勘探情况且能得到稳定的最优反演解;实际资料的最优反演结果稳定且符合当地的地质构造背景.在模型测试与实际资料测试中,都能够确定最优正则化参数并得到最优反演结果,证明了该方法在重力反演中的正确性和实用性.
关键词
正则化参数的选取
密度界面反演
稳定估计
高斯牛顿法
Keywords
Choice of optimal regularization parameters
Density interface inversion
Stable estimation
Gauss-Newton method
分类号
P631 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
被引量：
2
2
作者
薛雪敏
熊向团
庄娥
马小军
机构
西北师范大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期441-452,共12页
基金
国家自然科学基金(11661072)
西北师范大学科学计算创新团队项目(NWNU-LKQN-17-5)
文摘
由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数值实验显示了所提方法的可行性和有效性.
关键词
新的分数次Tikhonov方法
时间分数阶反扩散问题
正则化参数的选取
误差估计
Keywords
a new fractional Tikhonov method
time-fractional inverse diffusion problem
selec-tion of regularization parameters
error estimation
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
稳定正则化参数估计方法及其在盆地基底重力异常反演中的应用
刘燕东
纪晓琳
孟小红
王万银
王俊
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法
薛雪敏
熊向团
庄娥
马小军
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018
2
在线阅读
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职称材料
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参考文献
引证文献
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