一般正倒向重随机微分方程的解 被引量：3

1

作者 朱庆峰 石玉峰 宫献军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期484-494,共11页

研究了一类正倒向重随机微分方程,其涵盖了以前的包括随机Hamilton系统的很多情况.通过连续性方法,在较弱的单调条件下得到了其解的存在唯一性结果.然后研究了正倒向重随机微分方程的解依赖于参数的连续性和可微性.

关键词 正倒向重随机微分方程 连续性方法 H-单调

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正倒向重随机微分方程

2

作者 朱庆峰 石玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1084-1092,共9页

该文研究了一类正倒向重随机微分方程,在某些自然的单调性假设下,得到了解的存在唯一性结果.

关键词 正倒向重随机微分方程 等价范数 压缩映像原理.

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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4

3

作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。

关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

4

作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 Itò积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

5

作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 It积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程 被引量：1

6

作者 杨叙 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第6期632-642,共11页

本文研究了一类由白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程,并建立了此类方程解的定义以及Yamada-Watanabe定理.

关键词 倒向重随机微分方程 白噪声 泊松随机测度 Yamada-Watanabe定理 轨道唯一性

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倒向重随机微分方程解的共单调定理

7

作者 黄晓芹 李尊凤 《河北科技大学学报》 CAS 2008年第1期60-62,86,共4页

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。

关键词 共单调定理 倒向重随机微分方程 比较定理

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正倒向随机微分方程解的比较定理

8

作者 郭子君 吴让泉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期368-373,共6页

讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题．阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用,对于一类正倒向随机微分方程,利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随... 讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题．阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用,对于一类正倒向随机微分方程,利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随机微分方程解的比较定理． 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 解 比较定理 停时

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无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理

9

作者 尹居良 司徒荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期5-8,12,共5页

研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证... 研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。 展开更多

关键词 跳扩散正-倒向随机微分方程 适应解 比较定理 Tanaka公式

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一类具有一致连续系数的倒向重随机微分方程

10

作者 宋丽 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期160-164,共5页

利用倒向重随机微分方程解的比较定理和函数逼近方法讨论了一类具有一致连续系数的1维倒向重随机微分方程,得到了此类方程解的存在定理,推广了系数满足Lipschitz条件的情形.

关键词 倒向重随机微分方程 倒向随机积分 存在定理

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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用

11

作者 吴臻 张德涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期413-435,共23页

本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一... 本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 随机控制 统一框架方法 偏微分方程

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非连续生成元倒向重随机微分方程最小解的存在性及比较定理 被引量：1

12

作者 张靖芝 肖立顺 范胜君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期909-916,共8页

本文研究生成元f关于(y,z)线性增长,关于y左连续和左Lipschitz且关于z连续的一维倒向重随机微分方程,证明其最小解的存在性,得到其最小解的一个比较定理,推广了几个已有结果.

关键词 倒向重随机微分方程 存在性 线性增长 左连续 比较定理

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由马氏链驱动的正倒向随机微分方程比较定理 被引量：1

13

作者 肖新玲 王秀丽 《济南大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第5期466-469,共4页

为了研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的比较定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向随机微分方程时常用的连续性方法,通过运用半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,得到由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方... 为了研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的比较定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向随机微分方程时常用的连续性方法,通过运用半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,得到由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的2个关于初值的比较定理。结果表明,对于2个结构相同、仅过程X_t的初值X_0不同的由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程,在正向过程X_t与倒向过程Y_t这2个过程的取值都是一维实数值,并且在2个正倒向随机微分方程都满足单调性条件,从而解都存在且唯一的条件下,X_0越大,则过程Y_t的初值Y_0越大。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 比较定理 马氏链

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带跳的耦合正倒向随机微分方程 被引量：1

14

作者 叶锦春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期737-750,共14页

本文对带跳的耦合正倒向随机微分方程引入了“桥”的概念,证明了如果两个带跳的耦合正倒向随机微分方程被桥连接着,那么它们有相同的唯一可解性.在此基础上,通过桥的构造,得到一些带跳的正倒向随机微分方程的唯一可解性.

关键词 耦合正倒向随机微分方程 “桥” 适应解

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线性增长条件下的倒向重随机微分方程

15

作者 陈敏 申晓慧 江龙 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期9-14,共6页

研究倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解存在定理.推广了倒向重随机微分方程在随机控制和数理金融等方面的应用.

关键词 倒向重随机微分方程 线性增长 非LIPSCHITZ条件 最小解

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平均场倒向重随机微分方程及其应用

16

作者 朱庆峰 王天啸 石玉峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期409-428,共20页

研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最... 研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最大值原理.最后讨论了一个平均场倒向重随机线性二次最优控制问题,展示了上述最大值原理的应用. 展开更多

关键词 平均场 倒向重随机微分方程 非局部随机偏微分方程 最大值原理 线性二次最优控制

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关于一类平均场正倒向随机微分方程的后验估计

17

作者 李金凤 蒋亦凡 杜恺 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期517-530,共14页

本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出... 本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出了数值算法并对离散格式进行了收敛性分析. 展开更多

关键词 平均场正倒向随机微分方程 深度神经网络 随机控制

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单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

18

作者 张孟 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期7-10,共4页

研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方... 研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。 展开更多

关键词 Ito积分 多值正倒向随机微分方程 连续单调

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带吸收系数的正倒向随机微分方程的可解性

19

作者 嵇少林 赵怀忠 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期71-82,共12页

利用叠代估计方法研究带吸收系数的正倒向随机微分方程的可解性,在正向随机微分方程的扩散系数可以退化的情形下,证明了适应解的存在性和唯一性,也研究这类正倒向随机微分方程与偏微分方程的联系.

关键词 正倒向随机微分方程 吸收系数 粘性解

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终端时为停时的正倒向随机微分方程的解

20

作者 王桂兰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第2期185-188,共4页

在这篇文章中，我们证明了正倒向随机微分方程的解的存在性和唯一性，其中，倒向随机微分方程的终端时为一有限的停时。

关键词 正倒向随机微分方程 停时 布朗运动 循序可测 解存在性 唯一性

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