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具有重复行的强度2的最优正交表的构造
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作者 庞善起 路又维 王静 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期584-603,共20页
具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重... 具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用人员提供了具有重复行的最优正交表的无穷类. 展开更多
关键词 正交表 具有重复行的正交表 具有重复行的最优正交表 水平变换和列变换
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一种正交表的结合方案
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作者 李新芳 张务花 +3 位作者 席金彦 张立 闫荣 庞善起 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期22-24,共3页
在正交表的理论中,一个可图示的正交表指的是可按照正交表行的hamming距离,形成一个结合方案.根据正交表的构造方法,证明了一种强度为2的正交表按照Hamming距离进行分类是结合方案.
关键词 正交表 可图示的正交表 结合方案 HAMMING距离
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正交表的线性研究 被引量:1
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作者 王蕊 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期118-120,124,共4页
研究了正交表的线性,讨论了线性正交表与标准正交表的关系,以及线性正交表与仿射设计之间的关系.得出如下结论:线性正交表一定是标准正交表,2水平的标准正交表是线性正交表.此外,还证明了产生1个线性正交表的1个仿射1-设计的区组的集族... 研究了正交表的线性,讨论了线性正交表与标准正交表的关系,以及线性正交表与仿射设计之间的关系.得出如下结论:线性正交表一定是标准正交表,2水平的标准正交表是线性正交表.此外,还证明了产生1个线性正交表的1个仿射1-设计的区组的集族是1个有限仿射空间里超平面的平行组的并集. 展开更多
关键词 线性正交表 标准正交表 仿射设计
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常用正交表的构造原理及SAS实现 被引量:6
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作者 陈远方 林曦晨 +3 位作者 徐利华 汤洪秀 汪宏晶 尹平 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2012年第4期470-474,共5页
目的介绍常用正交表的构造原理,并应用SAS宏语句编制通用程序模块生成各种常用的正交表。方法应用哈达玛矩阵法、正交拉丁方法和并列法构造不同类型的常用正交表。结果采用哈达玛矩阵直积法、特征函数法、正交拉丁方法和并列法可以分别... 目的介绍常用正交表的构造原理,并应用SAS宏语句编制通用程序模块生成各种常用的正交表。方法应用哈达玛矩阵法、正交拉丁方法和并列法构造不同类型的常用正交表。结果采用哈达玛矩阵直积法、特征函数法、正交拉丁方法和并列法可以分别构造试验次数N=2s型、N≠2s且N=2(p+1)型(p为素数且p≡1(mod4))的2水平正交表、Lt2(tm)型正交表和混合型正交表。结论不同类型的正交表构造原理方法不同,应用SAS软件可生成各种常用的正交表,方便实用。 展开更多
关键词 正交表 原理 SAS实现
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基于正交表的二次统计法在正交试验中的应用 被引量:7
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作者 贾小波 李道强 涂庆 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第24期150-151,共2页
文章介绍了一种用于正交试验分析的新方法—二次统计法,并引用实例详细讲解了其在正交试验分析中的运用方法及合理性。
关键词 正交表 交试验 二次统计
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正交表的乘法 被引量:6
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作者 庞善起 张应山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期568-576,共9页
该文根据投影矩阵的正交分解定义了一种正交表的乘法运算,利用这种乘法可以从小的正交表构造新的大的正交表。
关键词 正交表 矩阵象 投影矩阵 Kronecker和
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正交试验设计中正交表的特点及正交的意义浅析 被引量:19
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作者 于慧春 殷勇 +2 位作者 李欣 袁云霞 吴昊 《农产品加工》 2020年第5期91-92,97,共3页
通过正交试验设计可以大大减少试验次数,得到不同因素水平的最优组合,从而确定合理的试验方案及工艺条件等,因此在科学研究中应用非常广泛。为了更深入地理解正交试验设计方法,以表和图的形式对正交试验设计的特点进行了详细分析;对正... 通过正交试验设计可以大大减少试验次数,得到不同因素水平的最优组合,从而确定合理的试验方案及工艺条件等,因此在科学研究中应用非常广泛。为了更深入地理解正交试验设计方法,以表和图的形式对正交试验设计的特点进行了详细分析;对正交性的意义、体现从向量信息不相关及向量内积计算的角度进行详细的分析及解释,以期为广大师生的学习及应用提供一定的帮助。 展开更多
关键词 交试验设计 正交表 特点 交性
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正交表交互作用列的判定方法 被引量:3
8
作者 庞善起 陈利艳 闫荣 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期215-215,共1页
关键词 正交表 交互作用列 置换矩阵
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构造正交表的分层方法 被引量:5
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作者 庞善起 张应山 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期209-212,共4页
利用投影矩阵的正交分解提出了构造正交表的分层方法 ,作为这种方法的应用构造了一个含有 9水平的 3
关键词 正交表 投影矩阵 分层方法 交分解
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计算正交表矩阵象的简便方法及其初等证明 被引量:2
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作者 庞善起 郭学宾 闫荣 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期5-8,共4页
利用投影矩阵正交分解构造正交表时,经常用到小正交表的矩阵象,而这些小正交表的矩阵象用矩阵象定义求解时却显得有些烦琐.在一些文献中出现了求解正交表矩阵象的简便方法.本文对这种求解方法给出了初等证明.
关键词 正交表 置换矩阵 投影矩阵 矩阵象
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投影矩阵的Kronecker积及其相关的正交表 被引量:2
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作者 庞善起 闫荣 郭学宾 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期63-69,共7页
文[3]证明了当p是素数时投影矩阵τp与p水平对称正交表的矩阵象的Kronecker积所包含的正交表是存在的,本文进一步研究了一个非对称正交表的矩阵象和投影矩阵τp的Kronecker积所包含的正交表的存在性,从而推广了文[3]的结论,并且构造出... 文[3]证明了当p是素数时投影矩阵τp与p水平对称正交表的矩阵象的Kronecker积所包含的正交表是存在的,本文进一步研究了一个非对称正交表的矩阵象和投影矩阵τp的Kronecker积所包含的正交表的存在性,从而推广了文[3]的结论,并且构造出了一些饱和度很高的混合水平正交表. 展开更多
关键词 正交表 投影矩阵 置换矩阵 矩阵象
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由扩张性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案 被引量:1
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作者 庞善起 闫荣 +2 位作者 李新芳 席金彦 沈晋会 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期185-185,共1页
在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1].Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案,本文利... 在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1].Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案,本文利用构造正交表的扩张性替换方法(文献[4]),依据Hamming距离和交互作用列的性质证明了一类混合正交表是一个结合方案并给出了结合方案的参数. 展开更多
关键词 正交表 结合方案 相交矩阵 HAMMING距离
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由压缩性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案 被引量:1
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作者 庞善起 魏跃进 +2 位作者 闫荣 李新芳 席金彦 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期184-184,共1页
关键词 正交表 结合方案 相交矩阵 HAMMING距离
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九次试验正交表的结构 被引量:2
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作者 庞善起 侯学萍 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期215-215,共1页
关键词 正交表 结构 极大最小距离 反对换
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满意正交表及其判别方法 被引量:2
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作者 庞善起 庞善起 张应山 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第3期235-238,共4页
本文提出了满意正交表的概念,并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法.
关键词 判别方法 满意正交表 投影矩阵 交分解
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构造正交表的一种简便除法 被引量:1
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作者 庞善起 席金彦 闫荣 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期188-188,共1页
正交表的构造、性质及应用已引起人们的广泛关注.众多构造方法中,混合水平正交表的构造尤为丰富,如张应山等人的MI构作法[1],利用正交表与投影矩阵、置换矩阵间的关系,给出一系列具体的方法,推导出了正交表的运算,如:正交表的乘法[2... 正交表的构造、性质及应用已引起人们的广泛关注.众多构造方法中,混合水平正交表的构造尤为丰富,如张应山等人的MI构作法[1],利用正交表与投影矩阵、置换矩阵间的关系,给出一系列具体的方法,推导出了正交表的运算,如:正交表的乘法[2]、广义除法[1]、分层加法[3]、分层减法[4]等. 展开更多
关键词 正交表 差集矩阵 简便除法
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基于正交表的双无规范密码方案 被引量:1
17
作者 王瑞民 洪帆 陈卓 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2004年第8期1499-1501,共3页
如何安全有效地进行数据加密 ,是现代密码学中最重要的问题 .文献 [1]中提出了 4元双无规范密码体制并对其安全性进行了分析 .考虑序列密码可能遭受到的已知明文密文攻击 ,给出了一种特殊的正交表 ,并基于这种正交表和平方根问题建立了... 如何安全有效地进行数据加密 ,是现代密码学中最重要的问题 .文献 [1]中提出了 4元双无规范密码体制并对其安全性进行了分析 .考虑序列密码可能遭受到的已知明文密文攻击 ,给出了一种特殊的正交表 ,并基于这种正交表和平方根问题建立了密码方案 .最后 。 展开更多
关键词 均匀正交表 序列密码 密码分析
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正交表的构造方法及Matlab实现 被引量:6
18
作者 庞善起 鹿姗姗 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2017年第2期364-367,共4页
正交试验设计是研究多因素水平的试验设计方法,它是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。正交表在卫生、统计、医药、农业、制造业等方面都有非常重要的应用,尤其是高强度正交表可以研究较多因素之间的相互作用,但是正交表的强度... 正交试验设计是研究多因素水平的试验设计方法,它是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。正交表在卫生、统计、医药、农业、制造业等方面都有非常重要的应用,尤其是高强度正交表可以研究较多因素之间的相互作用,但是正交表的强度越高越难构造; 展开更多
关键词 正交表 MATLAB 构造 交试验设计 设计方法 相互作用 制造业 强度
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基于正交表的前纵梁拼焊板安全性设计 被引量:5
19
作者 徐峰祥 田轩屹 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期237-242,共6页
提出了一种车身前纵梁帽形结构拼焊板的安全性设计方法。该方法拼焊板前纵梁的材料和厚度为离散变量,定义了考虑约束的目标特征函数。灵活运用正交试验设计,在迭代过程中并不断更新三水平正交表,进行拼焊板前纵梁离散变量的优化。设计... 提出了一种车身前纵梁帽形结构拼焊板的安全性设计方法。该方法拼焊板前纵梁的材料和厚度为离散变量,定义了考虑约束的目标特征函数。灵活运用正交试验设计,在迭代过程中并不断更新三水平正交表,进行拼焊板前纵梁离散变量的优化。设计过程中迭代调用有限元模型的次数明显减少,降低了计算成本并提高了计算效率,设计结果提升了拼焊板前纵梁的安全性能。与传统方法相比,该离散设计方法计算成本较低,且适用于多变量多水平的拼焊板结构设计。 展开更多
关键词 前纵梁 拼焊板 安全性设计 正交表 多目标优化
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强度为t的2水平正交表的结构 被引量:1
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作者 王蕊 田亮 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期33-36,共4页
由n维的2元空间GF(2)n的正交分划,得到了2水平任意强度的对称正交表的结构,给出了一个由列数少的强度3的正交表来得到2倍列数的强度3的正交表的方法.
关键词 正交表 密码 密码函数 交分划
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