面向不确定度的机床系统正交鲁棒设计方法

1

作者 韦进文 郭志俊 李东旭 《机电工程》 北大核心 2025年第4期780-788,共9页

针对数控机床加工中存在不确定度从而影响机床加工精度的问题,依据广义叉积(GCP)鲁棒定理所明确的“叉矩阵(CM)正交则积向量(PV)鲁棒性最强”,提出了一种新的机床控制系统鲁棒设计方法。首先,采用了牛顿法建立了机床的动力学模型,并利... 针对数控机床加工中存在不确定度从而影响机床加工精度的问题,依据广义叉积(GCP)鲁棒定理所明确的“叉矩阵(CM)正交则积向量(PV)鲁棒性最强”,提出了一种新的机床控制系统鲁棒设计方法。首先,采用了牛顿法建立了机床的动力学模型,并利用阶跃响应方法分析了不确定度对控制系统性能的影响;其次,详细阐述了GCP鲁棒定理,并将其应用于机床的控制系统设计,即用差分方程系数构造CM、输入输出序列构造PV,得到了系统的GCP形式;然后,在状态空间对系统进行了状态反馈设计,建立了满足CM正交条件的方程组,通过求解该正交方程组确定了控制器参数;最后,采用了蒙特卡洛法(MCM)仿真与加工实验,对该方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法的正交鲁棒系统具有强鲁棒性,对比传统的极点配置系统和滑模控制系统,实验加工误差的期望值分别降低了40.4%和12.3%。该方法能有效抑制不确定度的影响,可为机床控制系统鲁棒设计提供参考。 展开更多

关键词 不确定度 广义叉积 叉矩阵 积向量 正交鲁棒设计 蒙特卡洛法 控制系统性能

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基于权矩阵分析法的微型离心泵多目标正交优化设计 被引量：10

2

作者 冷洪飞 郝开元 《流体机械》 CSCD 北大核心 2018年第5期35-39,共5页

针对微型离心泵设计时缺乏理论公式指导的问题,采取基于权矩阵分析的多目标正交试验方法,进行微型泵叶轮设计参数优化研究。采用CFD方法对正交试验方案进行数值模拟,并根据模拟结果计算出影响扬程、效率和功率3种考察指标的各因素各水... 针对微型离心泵设计时缺乏理论公式指导的问题,采取基于权矩阵分析的多目标正交试验方法,进行微型泵叶轮设计参数优化研究。采用CFD方法对正交试验方案进行数值模拟,并根据模拟结果计算出影响扬程、效率和功率3种考察指标的各因素各水平的权重值大小,确定离心泵叶轮的优化方案。比较优化方案和原方案的内外特性,结果发现,在设计工况下,优化方案的效率提高约10%,功率下降56%以上。该方法为后续微型离心泵优化设计提供了理论基础。 展开更多

关键词 微型离心泵 优化设计 正交试验 权矩阵分析法

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基于正定矩阵因子分析模型的城郊农田土壤重金属源解析 被引量：87

3

作者 董騄睿 胡文友 +3 位作者 黄标 刘刚 瞿明凯 邝荣禧 《中国环境科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期2103-2111,共9页

选取南京城郊农田为研究对象,通过正定矩阵因子分析法(PMF)探究表层土壤重金属主要来源,将预测值和实测值进行线性拟合,讨论该方法的准确性,并利用Pb稳定同位素比值结果进行对比分析,进一步验证该方法的可行性.结果表明,农田表层土壤Cd... 选取南京城郊农田为研究对象,通过正定矩阵因子分析法(PMF)探究表层土壤重金属主要来源,将预测值和实测值进行线性拟合,讨论该方法的准确性,并利用Pb稳定同位素比值结果进行对比分析,进一步验证该方法的可行性.结果表明,农田表层土壤Cd、As、Hg、Pb、Cu、Zn和Cr的平均含量远远超过背景值,部分土壤样点Cd和Cu超过国家土壤环境质量标准的二级标准.常年大量施用肥料等农业投入品进行高强度农业活动、周边工业生产、交通污染和自然母质均对研究区土壤重金属的累积产生一定的贡献.PMF模型模拟的Cd、Hg和Cr预测值与实测值线性拟合r2均大于90%,其余元素r2均大于70%,呈现很好的相关性,满足研究需要.PMF模型和Pb稳定同位素比值法计算大气降尘对土壤Pb累积的贡献率分别为32.1%和36.8%,结果比较接近,表明PMF模型可以很好地应用于土壤重金属源解析研究. 展开更多

关键词 农田土壤 重金属 正定矩阵因子分析法(pmf) Pb稳定同位素 源解析

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水下抗分散水泥土正交试验及配比优化方法研究 被引量：2

4

作者 黄挺 郑杰 +1 位作者 戴国亮 谭慧明 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期678-688,744,共12页

水流经过桩基时会形成漩涡侵蚀床面,影响桩基及上部结构的稳定性,冲刷治理是工程界关注的热点问题。为促进固化土技术在桩基冲刷修复中的应用,设计开展了抗分散水泥固化土系列正交试验。针对高岭土和淤泥土,选用PAM、EVA、黄原胶、HPMC... 水流经过桩基时会形成漩涡侵蚀床面,影响桩基及上部结构的稳定性,冲刷治理是工程界关注的热点问题。为促进固化土技术在桩基冲刷修复中的应用,设计开展了抗分散水泥固化土系列正交试验。针对高岭土和淤泥土,选用PAM、EVA、黄原胶、HPMC四种抗分散剂,采用平均效果分析和极差分析,研究了抗分散剂种类、抗分散剂掺量、含水量和水泥掺量对流动度、浊度、7 d和28 d无侧限抗压强度的影响。结果表明:对于高岭土,抗分散剂掺量从0.25‰增大到1‰,水泥土流动度减小20%,浊度减小25%,抗分散剂掺量对流动性和抗分散性的影响显著。对于淤泥土,对抗分散性影响显著的仍是抗分散剂掺量,而对流动性的影响显著的则是含水量,含水量从1.4倍液限增大到2.0倍液限,水泥土流动度增大45%。基于综合平衡法、矩阵分析法和多元线性回归模型,提出了一种抗分散水泥土配比设计方法,研究得到了高岭土和淤泥土抗分散水泥固化土的推荐配比,其在泥沙起动实验中的抗冲刷特性明显优于原始土样。 展开更多

关键词 正交试验 抗分散水泥土 极差分析 综合平衡法 矩阵分析法 回归分析

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基于矩阵分析法的BFCC力学性能正交试验研究 被引量：1

5

作者 何晓雁 韩恺 +1 位作者 赵燕茹 张淑艳 《混凝土》 CAS 北大核心 2019年第10期9-13,共5页

采用正交试验方法,对玄武岩纤维水泥基复合材料(Basalt Fiber Cement Composites,BFCC)进行配合比设计。选取水胶比、砂胶比、玄武岩纤维掺量、粉煤灰/水泥替代率,天然砂替代率五个因素,每个因素设定四个水平,对BFCC的力学性能进行研究... 采用正交试验方法,对玄武岩纤维水泥基复合材料(Basalt Fiber Cement Composites,BFCC)进行配合比设计。选取水胶比、砂胶比、玄武岩纤维掺量、粉煤灰/水泥替代率,天然砂替代率五个因素,每个因素设定四个水平,对BFCC的力学性能进行研究,利用矩阵分析法分析各因素对BFCC抗压、抗折强度的影响,并确定最优配合比。结果表明:对BFCC抗压强度的影响权重依次为:水胶比>粉煤灰替代率>天然砂替代率>砂胶比>玄武岩纤维掺量;对BFCC抗折强度的影响权重依次为:水胶比>粉煤灰替代率>天然砂替代率>玄武岩纤维掺量>砂胶比;BFCC优选配合比为:水胶比0.18,砂胶比1.2,玄武岩纤维掺量4 kg/m3,粉煤灰替代率40%,天然砂替代率33%;采用天然砂替代部分石英砂,粉煤灰替代部分水泥,在一定范围内可有效提高BFCC的强度,具有良好的经济效益。 展开更多

关键词 力学性能 正交试验 矩阵分析法 配合比

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行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法 被引量：1

6

作者 孙鹏勇 惠晓威 宋亮 《信号处理》 CSCD 2001年第1期60-62,55,共4页

本文给出了行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法，以及扩大后矩阵的快速算法，利用分层克罗内克积扩大法构造了Ｌ２空间上的正交完全系。

关键词 信号处理 行正交矩阵 分层克罗内克积扩大法 HarrY函数

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行正交矩阵的并元加性群扩大法

7

作者 孙鹏勇 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期298-301,共4页

利用m-并元加性群（m是素数），本文提出了行正交矩阵的一种扩大法．利用这种扩大法可以得到一系列延续矩阵．

关键词 矩阵扩大法 行正交矩阵 并元加性群 延续矩阵

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优化牛顿-拉夫逊算法雅可比矩阵的正交预处理方法研究 被引量：2

8

作者 卓芳 高仕斌 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期20-23,42,共5页

预处理雅可比矩阵可以大大改善潮流计算方程的收敛性和速度,而寻找有效的预处理方法则是关键。研究了预处理的基本原理,以最低条件数为主要依据,提出正交方法预处理雅克比矩阵,相对于目前较为流行的P-Q分解法,理论上更加简单且操作方便... 预处理雅可比矩阵可以大大改善潮流计算方程的收敛性和速度,而寻找有效的预处理方法则是关键。研究了预处理的基本原理,以最低条件数为主要依据,提出正交方法预处理雅克比矩阵,相对于目前较为流行的P-Q分解法,理论上更加简单且操作方便。借助Matlab仿真工具,预处理几个典型的IEEE多节点系统,验证了正交预处理方法相对P-Q方法,计算时间更短但具备相当的有效性和适用范围。 展开更多

关键词 潮流计算 雅可比矩阵 预处理:正交 P-Q分解法

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关于因子分析定权法若干问题的探讨 被引量：15

9

作者 刘炜 《上海体育学院学报》 CSSCI 北大核心 1995年第S1期121-126,共6页

综合评价方法在体育及管理等许多领域中有广泛的应用,确定权重则是建立综合评价模型的关键步骤之一。确定权重的方法有专家法和数理法两大类,在应用中两类方法交叉。因子分析定权法是一种重要的确定权重的数理方法,由于它既不需要用于... 综合评价方法在体育及管理等许多领域中有广泛的应用,确定权重则是建立综合评价模型的关键步骤之一。确定权重的方法有专家法和数理法两大类,在应用中两类方法交叉。因子分析定权法是一种重要的确定权重的数理方法,由于它既不需要用于建模的样本中每个对象事先有一个综合评价值,也不需要先有“好”与“差”两个典型样本,所以有着其它方法难以替代的作用。 然而,因子分析方法本身具有许多不确定因素,所以存在着不少有待进一步探索的问题。目前,虽然涉及因子分析定权法应用的文献不少,但针对这一方法本身进行的研究却不多。所以本文拟对因子分析定权法的实质,应用中不同处理可能造成的影响作一探讨,并对如何运用这一方法提出建议。 展开更多

关键词 因子分析 若干问题 对比变量 因子模型 撑杆跳高 权重分配 正交旋转 斜交旋转 极大似然法 指标体系

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快速Toeplitz正交分解混合算法的分析

10

作者 曾云平 莫安民 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1990年第3期23-31,共9页

关键词 TOEPLITZ矩阵 QR分解法 正交

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正交多项式矩阵及矩阵Pad氜-逼近的计算 被引量：3

11

作者 祝精美 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期55-59,共5页

利用了矩阵 Ｐａｄ氜型逼近和正交多项式矩阵的观点，证明了矩阵 Ｐａｄ氜表中相邻元素间的关系恒等式。并利用矩阵 ｑ － ｄ

关键词 正交多项式矩阵 矩阵 Pode逼近 递推算法

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并行列扫描Gram-Schmidt正交化方法

12

作者 李磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期83-84,共2页

Gram-Schmidt正交化方法在求解线性代数方程组、最小二乘问题、代数特征值问题等很多矩阵计算问题中有着广泛的应用。因而,设计一种能在并行计算机上高效运行的GS正交化方法,必将对其他若干实际计算问题带来莫大的益处。张丽君教授在文... Gram-Schmidt正交化方法在求解线性代数方程组、最小二乘问题、代数特征值问题等很多矩阵计算问题中有着广泛的应用。因而,设计一种能在并行计算机上高效运行的GS正交化方法,必将对其他若干实际计算问题带来莫大的益处。张丽君教授在文献[2]和[3]中就方阵的正交三角分解问题作了详细的讨论。但实际情况中常遇到长方阵的正交化问题(如最小二乘问题)。本文提出一种适于并行计算的GS正交化方法,该方法采用了类似于求解三角形方程组的“列扫描”处理技巧。本算法特别适用于最小二乘等问题中常见的向量序列短而向量维数高(即后文的m(?)n)的情形,程序实现也很简单,尤其在备有内积功能部件的向量机上运行效率可达O(1)。 展开更多

关键词 GS正交化法 并行列扫描 矩阵计算

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甜菊糖大孔吸附树脂吸附分离工艺条件的正交设计优化 被引量：5

13

作者 陈振斌 邸多隆 +1 位作者 刘永峰 黄新异 《应用化工》 CAS CSCD 2011年第6期945-948,951,共5页

以产品纯度和提取率为评价指标,通过正交设计实验,以L18(37)安排实验。根据实验结果,利用矩阵分析法对正交实验设计进行优化。建立正交实验的三层结构模型和层结构矩阵,将各层矩阵相乘得出实验指标值的权矩阵,并计算得出影响实验结果的... 以产品纯度和提取率为评价指标,通过正交设计实验,以L18(37)安排实验。根据实验结果,利用矩阵分析法对正交实验设计进行优化。建立正交实验的三层结构模型和层结构矩阵,将各层矩阵相乘得出实验指标值的权矩阵,并计算得出影响实验结果的各因素各水平的权重;根据权重的大小,确定最优方案以及各个因素对正交实验的指标值影响的主次顺序。在最优工艺条件下所制得产品的纯度为76.3%,回收率为95.6%。 展开更多

关键词 甜菊糖 大孔吸附树脂 矩阵分析法 正交设计

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基于交织的零相关区序列偶集构造方法研究 被引量：3

14

作者 李明阳 柏鹏 +2 位作者 彭卫东 王徐华 王峰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1049-1054,共6页

移位序列的设计是交织法构造零相关区序列集的核心问题。该文根据相关函数分析了移位序列的约束条件,并据此条件提出一种基于交织构造零相关区序列集的方法。文中通过选择不同基序列和满足约束条件的移位序列,能够得到具有灵活零相关区... 移位序列的设计是交织法构造零相关区序列集的核心问题。该文根据相关函数分析了移位序列的约束条件,并据此条件提出一种基于交织构造零相关区序列集的方法。文中通过选择不同基序列和满足约束条件的移位序列,能够得到具有灵活零相关区长度的序列偶。该文将此序列偶和正交矩阵相结合,构造出具有一定序列长度和数目的零相关区序列偶集。该方法扩展了交织法的应用,可以构造具有一定容量和灵活零相关区的序列集。 展开更多

关键词 零相关区 交织法 移位序列 正交矩阵

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基于并元加性群的正交码发生器 被引量：1

15

作者 孙鹏勇 田秀华 李国金 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期49-54,共6页

将mn阶并元加性群G={0,1,2,…mn-1}的元依次作为位置的号码(m为素数),给出找出它的mn-1阶子群与陪集位置的简易方法,证明了矩阵的并元加性群扩大法,在此基础上给出正交码发生器的构造图,该编码器结构简单,使用方便,可产生足够多的编码,... 将mn阶并元加性群G={0,1,2,…mn-1}的元依次作为位置的号码(m为素数),给出找出它的mn-1阶子群与陪集位置的简易方法,证明了矩阵的并元加性群扩大法,在此基础上给出正交码发生器的构造图,该编码器结构简单,使用方便,可产生足够多的编码,可用于同步多址CDMA通信中。 展开更多

关键词 正交码发生器 矩阵扩大法 并元加性群 Chrestenson函数

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Jacobi数值方法在实对称矩阵求逆中的应用 被引量：3

16

作者 王解先 冯宝新 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期74-76,共3页

最小二乘是测量平差最主要的手段,该方法需要对法方程系数阵求逆。介绍对此类实对称矩阵求逆的Jacobi数值方法,通过正交矩阵变换,将实对称矩阵的非对角元变为零,求得特征根和特征向量,从而使求逆变得非常容易,并且有利于判断矩阵是否奇... 最小二乘是测量平差最主要的手段,该方法需要对法方程系数阵求逆。介绍对此类实对称矩阵求逆的Jacobi数值方法,通过正交矩阵变换,将实对称矩阵的非对角元变为零,求得特征根和特征向量,从而使求逆变得非常容易,并且有利于判断矩阵是否奇异以及秩亏数是多少。此方法为数值方法,易于计算机实现。 展开更多

关键词 实对称矩阵 正交矩阵变换 求逆 Jacobi数值法 最小二乘法

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矩阵简化法在铣削力模型求解中的应用

17

作者 郭魂 左敦稳 +1 位作者 王珉 强捍芬 《机械设计与制造》 北大核心 2012年第11期94-96,共3页

针对多因素回归正交试验法求解过程繁琐,工程现场应用性差等缺点,提出了一种快速求解回归方程指、系数的方法-矩阵简化法。首先推导了数控铣削力的数学模型参数,并利用矩阵简化法对该模型的指数和系数的求解进行了简化,基于简化结果编... 针对多因素回归正交试验法求解过程繁琐,工程现场应用性差等缺点,提出了一种快速求解回归方程指、系数的方法-矩阵简化法。首先推导了数控铣削力的数学模型参数,并利用矩阵简化法对该模型的指数和系数的求解进行了简化,基于简化结果编制了快速求解该模型的软件系统,最后采用四因素、四水平回归正交试验法对某型号工程的钛合金结构件进行了铣削力试验,建立了航空钛合金材料BT20的数控铣削力模型。该模型的建立为进一步研究航空钛合金整体结构件的数控加工变形提供了可靠的边界条件。 展开更多

关键词 铣削力模型 回归正交试验法 矩阵简化法

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基于正交试验的碱基−磷石膏胶结充填体配比优化 被引量：21

18

作者 赵风文 胡建华 +2 位作者 曾平平 王学梁 赵磊 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期1096-1105,共10页

磷石膏为骨料的充填工艺是采空区和固废处理方式之一,磷石膏的化学活性是影响充填效果的关键。以某矿拟开展的磷石膏充填料为对象,利用生石灰碱基作为激活剂,采用正交实验法设计16组配比组合进行试验。通过极差法分析单一指标(坍落度、... 磷石膏为骨料的充填工艺是采空区和固废处理方式之一,磷石膏的化学活性是影响充填效果的关键。以某矿拟开展的磷石膏充填料为对象,利用生石灰碱基作为激活剂,采用正交实验法设计16组配比组合进行试验。通过极差法分析单一指标(坍落度、3 d强度、7 d强度和28 d强度)下的最优配比,并利用矩阵分析法实现多目标综合分析优化,得到可行的优化组合配比,运用指标值预估法预测最终配比的力学特征值。结果表明:1)在各单一指标下第一主要影响因素均为磷石膏含量,而在坍落度、3 d强度和7 d强度三种指标下第二主要影响因素均为料浆浓度,在28 d强度指标下第二主要影响因素为石灰含量。2)多目标优化选择的充填体配比参数为磷石膏含量(质量分数)20%、水泥与尾矿比1:6、料浆浓度(质量分数)80%、石灰含量(质量分数)1%,充填体的力学特性预估值为坍落度10.1936 cm、3 d强度0.6108 MPa、7 d强度1.2734 MPa、28 d强度2.5748 MPa。3)建立不同因素的影响关系模型图,各指标值(坍落度、3 d强度和7 d强度)与主要影响因素之间均符合Z=Ax^(2)+By^(2)+Cx+Dy+Exy+F关系。 展开更多

关键词 正交试验 极差法 矩阵分析法 指标值预估 关系模型

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基于AVC最小的交通行为特征研究方法

19

作者 任挺 陈林 +1 位作者 杨飞 晏启鹏 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期824-830,共7页

为克服现有意愿调查(stated preference,SP)实验设计方法标定结果精度低的缺点,以Logit模型的渐进协方差矩阵行列式最小为目标,对选择枝属性水平组合进行迭代计算,得到相应的选择枝属性水平组合方案,设计了一种新的出行意愿调查实验设... 为克服现有意愿调查(stated preference,SP)实验设计方法标定结果精度低的缺点,以Logit模型的渐进协方差矩阵行列式最小为目标,对选择枝属性水平组合进行迭代计算,得到相应的选择枝属性水平组合方案,设计了一种新的出行意愿调查实验设计方法.以某城市中心城区到卫星城新增地铁交通方式为例,通过分析拟合优度、参数估计标准差,对比了新方法与正交设计法的模型标定结果精度.算例结果表明,与正交设计法相比,采用本文方法得到的参数估计标准差最小,拟合优度达到0.15,提高了0.05,提高了Logit模型参数标定精度,且具有选择枝属性组合数量弹性选择的优点. 展开更多

关键词 渐进协方差矩阵 正交设计 随机因子设计法 意愿调查 拟合优度

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基于多模式的北京PM_(2.5)组分特征及氧化潜势分析 被引量：3

20

作者 滑彤昕 刘蕾 +5 位作者 温维 刘晓宇 姜博 马欣 刘育松 邓子凡 《中国环境科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期37-47,共11页

于2019年3、7月在中国气象科学研究院站进行PM_(2.5)样品采集与实验分析,并用正交矩阵因子分析法(PMF)模型进行来源解析,发现交通源(19.10%)、二次组分(19.17%)和扬尘源(18.02%)是采样期间PM_(2.5)污染主要来源.在此基础上以每立方米大... 于2019年3、7月在中国气象科学研究院站进行PM_(2.5)样品采集与实验分析,并用正交矩阵因子分析法(PMF)模型进行来源解析,发现交通源(19.10%)、二次组分(19.17%)和扬尘源(18.02%)是采样期间PM_(2.5)污染主要来源.在此基础上以每立方米大气体积的抗坏血酸的消耗速率(OPv)表征PM_(2.5)的氧化潜势.3月北京的OPv值为(210.49±169.00)[pmol/(min·m^(3))],7月则为(313.34±131.84)[(pmol/(min·m^(3))).且OPv与Cu(r=0.801)、As(r=0.742)、SO_(4)^(2-)(r=0.701)等具有很强的相关性.将多元回归结果和WRF-Chem模型结合,构建了新的氧化潜势预测模型,发现OPv和PM_(2.5)浓度的空间特征存在差异,北京市OPv的浓度最大值出现在东南部. 展开更多

关键词 PM_(2.5) 正交矩阵因子分析法(pmf) 氧化潜势 多元回归分析 WRF-Chem 数值模拟

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