a尺度正交多尺度函数和正交多小波 被引量：7

1

作者 杨守志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期811-820,共10页

基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.

关键词 a尺度正交尺度函数 a尺度正交小波 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波

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2重正交多尺度函数和多小波的构造

2

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期787-792,共6页

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率... 基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。 展开更多

关键词 正交尺度函数 正交小波 正交多尺度函数 正交多小波

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a尺度正交的多尺度函数的构造

3

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期113-117,共5页

给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具... 给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具有很好性质的a尺度的多尺度函数,进而得到良好性质的多小波。 展开更多

关键词 α尺度正交的单尺度函数 α尺度正交的多尺度函数 滤波器组 多小波理论

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a尺度多重双正交小波包 被引量：19

4

作者 冷劲松 程正兴 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第F12期124-130,共7页

小波包的引入使频域带的划分更加精细 ,更利于观察高频现象。本文在a(a 2 ,a∈Z) 尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。如同讨论 2尺度双正交小波包一样 ... 小波包的引入使频域带的划分更加精细 ,更利于观察高频现象。本文在a(a 2 ,a∈Z) 尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。如同讨论 2尺度双正交小波包一样 ,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系。 展开更多

关键词 a尺度矩阵方程 矩阵符号 矩阵序列 多重双正交尺度函数 多重双正交小波包

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a尺度多重双正交小波包的L^2(R)分解 被引量：2

5

作者 冷劲松 程正兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期391-396,381,共7页

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究a尺度多重双正交小波包的性质,讨论a尺度多重双正交小波包的分解,给出L2(R)的双正交基。

关键词 α尺度矩阵方程 矩阵符号 矩阵序列 多重双正交尺度函数 多重双正交小波包

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a尺度正交多小波的逼近阶与平衡阶 被引量：1

6

作者 江力 朱善华 吕勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期946-957,共12页

将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有... 将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有m阶平衡阶的充分必要条件;然后,对理论结果通过例子进行了验证. 展开更多

关键词 正交多尺度函数 正交多小波 逼近阶 平衡阶

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基于正交小波神经网络的广域紧急直流功率支援在线预测 被引量：2

7

作者 谢惠藩 张尧 +2 位作者 聂树林 姚仰新 林凌雪 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期82-86,共5页

鉴于BP神经网络较易陷入局部极小点且收敛速度慢、RBF神经网络因其激励函数是冗余的非正交基故其逼近函数的表达式并不唯一等缺点,构造以Harr正交小波尺度函数为激励函数的神经网络并提出其相应的权值训练新方法,将该正交小波神经网络... 鉴于BP神经网络较易陷入局部极小点且收敛速度慢、RBF神经网络因其激励函数是冗余的非正交基故其逼近函数的表达式并不唯一等缺点,构造以Harr正交小波尺度函数为激励函数的神经网络并提出其相应的权值训练新方法,将该正交小波神经网络应用于实现对云广特高压直流和贵广Ⅱ直流的在线紧急直流功率支援在线协调预测控制。仿真结果表明:正交小波神经网络采用正交尺度函数作为激励函数,能保证网络逼近的唯一性,且训练算法简单、收敛迅速;正交小波神经网络能映射聚合成的特征输入数据,准确给出紧急直流功率支援控制量,具有较高的可靠性和准确性。 展开更多

关键词 正交尺度函数 正交小波神经网络 紧急直流功率支援 特高压直流 在线预测

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基于多分辨率分析正交小波神经网络的紧急直流功率支援预测 被引量：2

8

作者 谢惠藩 王广军 +1 位作者 张尧 林凌雪 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期12-17,共6页

紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波... 紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波神经网络,并将其应用于云广特高压直流的紧急直流功率支援在线预测。该多分辨率正交小波神经网络采用正交尺度函数作为激励函数,能保证逼近函数表达式的唯一,收敛迅速。实验结果表明:该多分辨率分析正交小波神经网络能依据主成分降维后的输入数据准确并可靠地给出紧急直流功率支援控制量。 展开更多

关键词 正交尺度函数 多分辨率分析 正交小波神经网络 紧急直流功率支援 特高压直流 主成分分析

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高维紧支撑正交对称的小波 被引量：2

9

作者 杨守志 何永滔 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期375-385,共11页

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对... 基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例. 展开更多

关键词 正交对称变换 仿酉矩阵的对称扩充 正交小波 正交尺度函数 对称性

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一种基于多分辨分析的脉冲响应辨识方法 被引量：1

10

作者 张建刚 张杰 毛剑琴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期652-656,共5页

提出了一种基于正交基展开方法的脉冲响应辨识方法——正交尺度变换法．这种方法以正交尺度函数展开的形式表示脉冲响应函数，对信号进行正交尺度变换，并使用最小二乘类参数辨识方法估计参数．仿真结果验证了理论的正确性和方法的可行性．

关键词 多分辨分析 正交尺度函数 脉冲响应 参数估计

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微分方程的小波解 被引量：5

11

作者 龙爱芳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期23-28,共6页

构造了尺度因子为 3的正交尺度函数 ,应用它求解微分方程 。

关键词 微分方程 小波解 多分辨分析 正交尺度函数 尺度因子 正交小波基 自动联系函数

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关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理 被引量：3

12

作者 杜学明 杨万年 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期79-82,共4页

Shannon采样定理对信息论的贡献是巨大的。但Shannon定理的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢 ,对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上 ,提出了广义基正交尺度函数的概念 ,证明了它是构造小波子空... Shannon采样定理对信息论的贡献是巨大的。但Shannon定理的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢 ,对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上 ,提出了广义基正交尺度函数的概念 ,证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件 。 展开更多

关键词 采样函数 采样定理 小波子空间 Shannon定理 广义基正交尺度函数 信号分析

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