线性流形上反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：3

1

作者 于蕾 张凯院 史忠科 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1031-1038,共8页

该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题．给出了最小二乘问题解集合的表达式,得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解,最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.

关键词 矩阵方程 线性流形 反对称正交对称矩阵 最佳逼近

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对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 被引量：3

2

作者 周硕 吴柏生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期185-188,共4页

已知矩阵X及对角阵Λ,讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B).利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出其解的一般表达式,并用算例说明了这种方法是可行的.

关键词 广义特征值 反问题 对称正交对称矩阵 奇异值分解

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一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究 被引量：3

3

作者 周富照 郭婧 黄雅 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期1-4,共4页

研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算... 研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算法的收敛率估计;当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,当方程不相容时,该算法收敛于方程的极小范数最小二乘解;对该算法稍加修改后,同样可求出相应的最佳逼近解. 展开更多

关键词 约束矩阵方程 对称正交对称矩阵 正交投影迭代法 最佳逼近解

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一类矩阵方程的正交对称问题

4

作者 彭向阳 彭锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期78-81,共4页

针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵... 针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 展开更多

关键词 矩阵方程 正交对称矩阵 最佳逼近解

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矩阵方程A^TXA=B的对称正交对称最小二乘解

5

作者 兰艳 彭向阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期678-684,共7页

基于广义奇异值分解定理,我们得到了矩阵方程对称正交对称最小二乘解的表达式,并导出了最佳逼近已知矩阵的对称正交对称最小二乘解和矩阵方程的最小范数解。

关键词 对称正交对称矩阵 最小二乘解 逼近解 最小范数解

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对称正交反对称矩阵反问题 被引量：15

6

作者 周富照 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页

设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn... 设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE‖A-A‖,其中SE为问题的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.该文得到了问题有解的充要条件及解集合的表达式,给出了解集合SE的通式和逼近解A*的具体表达式. 展开更多

关键词 FROBENIUS范数 对称正交反对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近

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矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近 被引量：4

7

作者 彭向阳 胡锡炎 王艾红 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期343-346,共4页

通过应用广义奇异值分解定理 ,得到了矩阵方程ATXA =B的对称正交反对称解存在的一个充要条件 ,导出了通解表达式 ,对给定的矩阵 ,求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解 。

关键词 矩阵方程 对称正交反对称矩阵 最佳逼近解

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矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近 被引量：2

8

作者 钱爱林 吴又胜 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期130-133,共4页

通过矩阵的广义奇异值分解,得到了矩阵方程ATXA=B存在对称正交反对称解的充分必要 条件,而且还给出了解的表达式及其最佳逼近的表达式．

关键词 矩阵方程 对称正交反对称矩阵 最佳逼近

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线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：1

9

作者 邓继恩 苏永敏 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期270-273,共4页

利用矩阵的奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AX=B的对称正交反对称的最小二乘解表达式,并求出了给定矩阵的最佳逼近.

关键词 对称正交反对称矩阵 奇异值分解 最佳逼近 最小二乘

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对称自正交相似矩阵反问题的最小二乘解 被引量：3

10

作者 刘桂香 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期42-46,共5页

通过给出对称自正交相似矩阵的表示定理,研究了如下对称自正交相似矩阵反问题:问题Ⅰ:己知X、B∈R^(n×m),J^(n×n)为全体n阶对称自正交相似矩阵的集合,n=2k.求A∈J^(n×n),使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ:已知A*∈R^(n×n),... 通过给出对称自正交相似矩阵的表示定理,研究了如下对称自正交相似矩阵反问题:问题Ⅰ:己知X、B∈R^(n×m),J^(n×n)为全体n阶对称自正交相似矩阵的集合,n=2k.求A∈J^(n×n),使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ:已知A*∈R^(n×n),S_E是问题Ⅰ的解集.求∈S_E,使得‖A*-‖=inf(A∈S_E)‖A*-A‖.给出了问题Ⅰ的解的通式及问题Ⅱ的惟一解的表达式. 展开更多

关键词 对称自正交相似矩阵 最小二乘解 反问题

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分块OSTM测量矩阵构造及自适应压缩感知算法 被引量：1

11

作者 杨爱萍 张金霞 +1 位作者 钟腾飞 卜令勇 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期535-540,共6页

针对目前随机测量矩阵物理实现困难、成本较高等不足,在研究确定性测量矩阵构造的基础上,基于分块循环结构,提出了分块正交对称Toeplitz矩阵(OSTM)的构造方法.分块OSTM具有伪随机循环结构,易于硬件实现,其独立变元个数大大减少,可降低... 针对目前随机测量矩阵物理实现困难、成本较高等不足,在研究确定性测量矩阵构造的基础上,基于分块循环结构,提出了分块正交对称Toeplitz矩阵(OSTM)的构造方法.分块OSTM具有伪随机循环结构,易于硬件实现,其独立变元个数大大减少,可降低存储和运算时间.针对目前图像分块压缩感知中单一采样的缺陷,将图像块进行分类,根据图像局部结构自适应分配采样率,结合分块OSTM设计,提出了基于分块OSTM的自适应压缩采样算法.仿真实验结果表明,基于分块OSTM的压缩测量获得的重构图像PSNR显著提高,图像主观质量得到了有效改善. 展开更多

关键词 分块压缩感知 分块正交对称Toeplitz矩阵 图像块分类 自适应采样率

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量子光学

12

《中国光学》 EI CAS 1995年第2期1-1,共1页

O431 95020691α^k_q的正交归一本征态的研究=Study on the or-thonormanzattoneigenstates of α^k₉[刊,中]/马爱群,任珉（哈尔滨大学.黑... O431 95020691α^k_q的正交归一本征态的研究=Study on the or-thonormanzattoneigenstates of α^k₉[刊,中]/马爱群,任珉（哈尔滨大学.黑龙江,哈尔滨）,姜作宏（黑龙江大学.黑龙江,哈尔滨）∥黑龙江大学自然科学学报.—1994,11（1）. 展开更多

关键词 本征态 黑龙江大学 哈尔滨师范大学 奇偶相干迭加态 大学自然科学学报 振幅高次方压缩 正交对称化矩阵 奇偶相干态 光子消灭算符 量子光学

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