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滤波长度为4的双正交多尺度分析的构造 被引量:6
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作者 刘九芬 李峰 +1 位作者 黄达人 刘九芬 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1184-1188,共5页
该文研究了滤波长度为4的双正交多尺度分析的一般构造.依据Lawton条件,通过解决一个线性代数问题,求出了其实滤波系数所在的范围,给出了一些构造的例子,并通过计算和分析这些小波用于图像压缩的熵和信噪比数据,研究了它们用于图像压缩... 该文研究了滤波长度为4的双正交多尺度分析的一般构造.依据Lawton条件,通过解决一个线性代数问题,求出了其实滤波系数所在的范围,给出了一些构造的例子,并通过计算和分析这些小波用于图像压缩的熵和信噪比数据,研究了它们用于图像压缩的性能. 展开更多
关键词 长度 多尺度分析 小波 特征根 图像压缩 图像处理
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用正交小波分析近百年来中国降水气候变化 被引量:50
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作者 严华生 万云霞 +1 位作者 邓自旺 曹杰 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第1期151-157,共7页
从小波函数本身所具有的特点出发 ,针对小波基函数的选择等问题 ,从理论分析、方法比较以及实例计算等几方面对正交小波和非正交小波进行比较研究 ,并在此基础上用正交小波对中国 1 7个站点近百年的年降水量序列进行分析。得到如下的结... 从小波函数本身所具有的特点出发 ,针对小波基函数的选择等问题 ,从理论分析、方法比较以及实例计算等几方面对正交小波和非正交小波进行比较研究 ,并在此基础上用正交小波对中国 1 7个站点近百年的年降水量序列进行分析。得到如下的结果 :在对降水序列进行多尺度分析时 ,正交小波分解出的各个时间层次上的信号之间是相互正交 ,没有信息冗余。近百年中国降水的变化趋势在不同时间尺度上有不同的变化 ,且各地之间的显著尺度也不同。具有显著的小于 3 5年、 3 5~ 7年、 7~ 1 展开更多
关键词 小波分析 小波 降水 气候变化
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小波多尺度正交校正在近红外牛奶成分测量中的应用 被引量:8
3
作者 彭丹 徐可欣 李晨曦 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期825-828,共4页
光谱分析中,干扰信号的存在直接影响所建分析模型的质量。基于信号和干扰的不同特性,提出了一种扣除背景和噪声干扰的新方法——小波多尺度正交校正(WMOSC)法。首先将原始光谱进行小波变换(DWT),消除噪声及背景信息,然后采用正交信号校... 光谱分析中,干扰信号的存在直接影响所建分析模型的质量。基于信号和干扰的不同特性,提出了一种扣除背景和噪声干扰的新方法——小波多尺度正交校正(WMOSC)法。首先将原始光谱进行小波变换(DWT),消除噪声及背景信息,然后采用正交信号校正(OSC)滤除与待测组分浓度无关的全部信息。与单纯的小波变换及正交信号校正相比,WMOSC能有效地扣除背景和噪声干扰,使模型具有更强的抗干扰能力,提高了模型的预测精度。利用该方法对牛奶样品的近红外光谱进行处理,采用偏最小二乘法建立校正模型,其牛奶中脂肪、蛋白质和乳糖的预测均方根误差(RMSEP)分别为0.1016%,0.0871%和0.1107%。实验结果表明该方法能有效地去除干扰,保留有用信息。 展开更多
关键词 小波多尺度 干扰 扣除 近红外光谱
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a尺度多重正交小波包 被引量:35
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作者 杨守志 程正兴 《应用数学》 CSCD 2000年第1期61-65,共5页
本文给出了 a尺度多重正交小波包的构造方法 .它是通过对 a( a≥ 2 ,a∈ Z)尺度多重正交小波向量等长截取为 a- 1个子向量之后得到的 .对同一多重正交小波而言 ,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包 ,从而使多重正交小波包不仅具有... 本文给出了 a尺度多重正交小波包的构造方法 .它是通过对 a( a≥ 2 ,a∈ Z)尺度多重正交小波向量等长截取为 a- 1个子向量之后得到的 .对同一多重正交小波而言 ,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包 ,从而使多重正交小波包不仅具有传统的小波包的特点 。 展开更多
关键词 尺度矩阵方程 a尺度 多重小波 小波
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a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法(英文) 被引量:3
5
作者 冷劲松 傅英定 钟守铭 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期851-853,共3页
介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。
关键词 小波 尺度 小波 尺度函数向量
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由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法 被引量:5
6
作者 崔丽鸿 程正兴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期211-214,共4页
给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求... 给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求解方程组.数值算例说明所给方法简单可行. 展开更多
关键词 短支撑 多尺度函数 交多小波 多相符号 构造算法 小波分析
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基于多分辨率分析正交小波神经网络的紧急直流功率支援预测 被引量:2
7
作者 谢惠藩 王广军 +1 位作者 张尧 林凌雪 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期12-17,共6页
紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波... 紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波神经网络,并将其应用于云广特高压直流的紧急直流功率支援在线预测。该多分辨率正交小波神经网络采用正交尺度函数作为激励函数,能保证逼近函数表达式的唯一,收敛迅速。实验结果表明:该多分辨率分析正交小波神经网络能依据主成分降维后的输入数据准确并可靠地给出紧急直流功率支援控制量。 展开更多
关键词 尺度函数 多分辨率分析 小波神经网络 紧急直流功率支援 特高压直流 主成分分析
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基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 被引量:3
8
作者 王记增 王晓敏 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期96-101,共6页
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉... 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度. 展开更多
关键词 小波 尺度函数 非线性微分方程 数值解
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a尺度正交双向小波的Mallat算法 被引量:5
9
作者 李万社 郝伟 蒙少亭 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1-5,共5页
研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件... 研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件.该算法对于能量有限的离散信号的分解与重构有一定的实用价值. 展开更多
关键词 双向小波 双向多分辨分析 MALLAT算法
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广义基插值的正交多尺度函数和多小波 被引量:6
10
作者 杨守志 杨晓忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期470-475,共6页
给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插... 给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波。 展开更多
关键词 广义基插值 多尺度函敬 小波 采样定理
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基于正交实验与回归分析的机载共形天线吸波涂层厚度预测 被引量:10
11
作者 张庆军 谢颖 吴松 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2693-2699,共7页
吸波涂层的喷涂厚度对共形天线吸波性能有直接影响。基于正交实验设计方法设计25组不同的喷涂工艺参数水平组合,并完成吸波涂层喷涂实验,获取相应的吸波涂层厚度数据。对吸波涂层厚度数据进行极差分析、方差分析和非线性回归分析,建立... 吸波涂层的喷涂厚度对共形天线吸波性能有直接影响。基于正交实验设计方法设计25组不同的喷涂工艺参数水平组合,并完成吸波涂层喷涂实验,获取相应的吸波涂层厚度数据。对吸波涂层厚度数据进行极差分析、方差分析和非线性回归分析,建立吸波涂层厚度预测回归模型。结果表明:喷涂工艺参数对吸波涂层厚度的影响按由大到小次序排序,依次为喷涂速度>步进距离>喷涂距离>涂料黏度>喷涂角度>喷枪气压;喷涂速度对吸波涂层厚度具有显著影响;吸波涂层厚度预测回归模型可准确表征吸波涂层厚度与喷涂速度、涂料黏度、喷涂距离和步进距离4个喷涂工艺参数间的定量关系。 展开更多
关键词 机载共形天线 涂层厚度 喷涂工艺参数 实验 回归分析
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基于区间双正交小波的多尺度边缘提取 被引量:2
12
作者 杨维 苏万力 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期630-633,共4页
对区间双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析,用消失矩N= N=3的[0,1]区间上的双正交滤波器对图像进行了小波变换,提出了沿幅角方向确定局部极大值的小波边缘检测算法.仿真结果表明,区间双正交小波比Daubechies正交小波... 对区间双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析,用消失矩N= N=3的[0,1]区间上的双正交滤波器对图像进行了小波变换,提出了沿幅角方向确定局部极大值的小波边缘检测算法.仿真结果表明,区间双正交小波比Daubechies正交小波和双正交小波更适宜图像的边缘检测. 展开更多
关键词 区间双小波 多尺度边缘检测 小波变换
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r重a尺度正交平衡插值多小波的设计 被引量:3
13
作者 王刚 周小辉 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期1996-2004,共9页
研究了r重a尺度紧支撑正交平衡插值多小波,其中a≠r.所得的多尺度函数是正交平衡插值的,同时对应的多小波是正交插值的.首先,根据插值多小波的定义,利用取整函数这一技巧,得到关于r重a尺度插值条件的显式方程.其次,研究了a=2,r=3和a=2,... 研究了r重a尺度紧支撑正交平衡插值多小波,其中a≠r.所得的多尺度函数是正交平衡插值的,同时对应的多小波是正交插值的.首先,根据插值多小波的定义,利用取整函数这一技巧,得到关于r重a尺度插值条件的显式方程.其次,研究了a=2,r=3和a=2,r=4的紧支撑正交插值多小波,并构造了相应的实例.最后,利用Gram-Schmidt正交化方法讨论了a=3,r=4的正交插值多小波,并给出了算例. 展开更多
关键词 交多小波 插值性 平衡性 多尺度函数
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a尺度正交多尺度函数和正交多小波 被引量:7
14
作者 杨守志 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期811-820,共10页
基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.
关键词 a尺度尺度函数 a尺度小波 a尺度多尺度函数 a尺度交多小波
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向量小波和正交小波尺度函数的设计及证明 被引量:2
15
作者 陈绍东 宋亮 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第3期35-38,共4页
文章通过多分辨分析理论和仿酋矢量滤波器组理论,讨论正交小波的存在,提出了组建一系列正交小波数据包的算法,得到了利用小波包组建L2(RC)μ(2£μ?Z)空间的多种标准正交基的一些方法。
关键词 多分辨分析 向量小波 小波 尺度函数
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a尺度正交多小波的逼近阶与平衡阶 被引量:1
16
作者 江力 朱善华 吕勇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期946-957,共12页
将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有... 将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有m阶平衡阶的充分必要条件;然后,对理论结果通过例子进行了验证. 展开更多
关键词 多尺度函数 交多小波 逼近阶 平衡阶
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用分形插值函数构造正交多尺度分析 被引量:2
17
作者 卢建朱 李岳生 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期15-18,共4页
提出了一种用多个分形插值函数构造正交多尺度分析的方法,然后给出了用多个分形插值函数构造L2(R)上的正交多尺度分析的一个充分条件.
关键词 分形插值函数 多尺度分析 迭代函数系统
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用二次分形插值构造一类正交多尺度分析 被引量:1
18
作者 邓小炎 隆广庆 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期11-14,19,共5页
给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法。不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波,尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案。
关键词 小波 分形插值函数 多尺度分析
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3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法 被引量:1
19
作者 李万社 罗立娑 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期1-7,共7页
研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两... 研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础. 展开更多
关键词 多尺度函数 交多小波 矩阵序列 矩阵扩充 小波
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具有消失矩的对称紧支撑双正交多尺度分析的构造 被引量:1
20
作者 梁茜 丁宣浩 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2009年第3期386-390,共5页
依据Lawton条件,并结合传统的消失矩理论,研究了具有消失矩的对称紧支撑双正交多尺度分析的一般构造,同时列举滤波长度为8,消失矩为3的双正交多尺度分析(MRA,Multiresolution analysis)的构造实例。此方法通过求解一个方程组,可以得到... 依据Lawton条件,并结合传统的消失矩理论,研究了具有消失矩的对称紧支撑双正交多尺度分析的一般构造,同时列举滤波长度为8,消失矩为3的双正交多尺度分析(MRA,Multiresolution analysis)的构造实例。此方法通过求解一个方程组,可以得到含有自由变量的小波系数的关系式,再解决一个线性代数问题,求出自由变量所在的范围,即可构造出双正交多尺度分析。bior3.3小波就可以用此方法构造,且能构造出性质优于bior3.3的小波,将所构造出的小波实例用于图像和信号消噪,仿真结果表明该方法科学有效。 展开更多
关键词 小波 多尺度分析 消失矩 特征根
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