弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析 被引量：3

1

作者 熊渊博 王浩 龙述尧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1100,共4页

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支... 基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。 展开更多

关键词 正交各向异性板 弹性地基 无网格法 局部PETROV-GALERKIN方法 移动最小二乘近似

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正交各向异性体梁弯曲的弹性理论 被引量：3

2

作者 罗建辉 李丽娟 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第11期985-991,共7页

本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论... 本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差. 展开更多

关键词 弹性理论 正交各向异性 梁

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弹性基础正交异性矩形板弯曲问题的能量法求解 被引量：3

3

作者 邱家波 梅志远 李华东 《四川兵工学报》 CAS 2011年第8期113-116,共4页

针对弹性基础上正交异性矩形板的弯曲问题,根据双三角挠度面函数假设和叠加原理,采用能量法求解了四边简支和四边固支时均布载荷作用下弹性基础板挠曲面函数,并进一步推广到一般边界条件和载荷条件下弹性基础各向异性板弯曲问题的求解... 针对弹性基础上正交异性矩形板的弯曲问题,根据双三角挠度面函数假设和叠加原理,采用能量法求解了四边简支和四边固支时均布载荷作用下弹性基础板挠曲面函数,并进一步推广到一般边界条件和载荷条件下弹性基础各向异性板弯曲问题的求解。通过算例分析,求解了四边固支均布载荷作用下弹性基础正交异性板弯曲问题,并与有限元结果进行比较。结果表明,此方法计算精度较高,当级数项达到10～12时挠曲面函数收敛;对于四边固支板,增大边界尺寸和刚性系数会使边界效应的影响区域减小,中心区域的挠度近似为q0/k。 展开更多

关键词 弹性基础 正交异性 矩形板 双三角函数 叠加原理 能量法

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正交各向异性椭圆板的弹性失稳 被引量：1

4

作者 程昌钧 宁建国 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第4期331-338,共8页

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利... 本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响. 展开更多

关键词 正交各向异性 椭圆 板 弹性 稳定性

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用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程 被引量：2

5

作者 刘畅 郭靳时 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 1999年第1期1-7,共7页

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组，很难得到函数式解答，只能寻求数值解法．本文利用差分法建立了差分方程，并通过具体算例比较，误差在允许范围内．

关键词 差分法 正交各向异性 夹层板 弹性弯曲方程 差分方程

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非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析 被引量：4

6

作者 滕兆春 刘露 衡亚洲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期166-172,共7页

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频... 基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型. 展开更多

关键词 非均匀Winkler-Pasternak弹性地基 正交各向异性矩形板 自由振动 无量纲固有频率 微分变换法(DTM)

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Hoff理论下正交各向异性夹层板的基本方程 被引量：1

7

作者 蒋国宾 李祖强 《重庆交通学院学报》 CAS 1989年第4期37-43,共7页

本文在Hoff型理论意义下推导了表层为正交各向异性薄板,夹心为正交各向异性的蜂窝夹层板的基本方程。并推广应用了胡海昌简化方程法,使得方程得以解偶。文章提供了分解刚度法在解正交各向异性板时如何解决D_f=∞时的W~*,ψ_x~*,ψ_y~*... 本文在Hoff型理论意义下推导了表层为正交各向异性薄板,夹心为正交各向异性的蜂窝夹层板的基本方程。并推广应用了胡海昌简化方程法,使得方程得以解偶。文章提供了分解刚度法在解正交各向异性板时如何解决D_f=∞时的W~*,ψ_x~*,ψ_y~*的解法。 展开更多

关键词 正交各向异性 夹层板 Hoff型理论

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弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题 被引量：1

8

作者 王嘉新 刘杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第5期455-463,共9页

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程．利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解．

关键词 圆薄板 大挠度 弹性地基 板 正交各向异性

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正交异性弹性基础板的屈曲分析

9

作者 李永清 陈林根 +1 位作者 李华东 朱锡 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期1-4,共4页

采用能量法和Vlazov双参数弹性基础模型,对正交异性弹性基础板的屈曲问题进行了研究。首先,基于能量法和变分法,给出了正交异性弹性基础板的屈曲控制方程;然后,通过采用三角函数将位移函数展开的方法,得出了单向压缩载荷作用下四边简支... 采用能量法和Vlazov双参数弹性基础模型,对正交异性弹性基础板的屈曲问题进行了研究。首先,基于能量法和变分法,给出了正交异性弹性基础板的屈曲控制方程;然后,通过采用三角函数将位移函数展开的方法,得出了单向压缩载荷作用下四边简支正交异性弹性基础板屈曲载荷的计算式,并分析了弹性基础的材料弹性模量、泊松比和深度对正交异性弹性基础板屈曲载荷的影响规律;最后,在算例中通过将文中的解退化到单纯的正交异性板,并与经典弹性解进行了比较分析,证明了文中理论的正确性。 展开更多

关键词 屈曲 正交异性板 双参数弹性基础模型 简支 变分原理

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弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

10

作者 王春玲 张海霞 丁欢 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第4期474-479,共6页

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题... 先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的. 展开更多

关键词 弹性半空间地基 正交各向异性矩形板 相互作用 稳态振动 解析解

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四边简支正交异性板Reissner修正理论的解析解 被引量：1

11

作者 王彪 《华东冶金学院学报》 1993年第2期53-56,共4页

根据Reissner平板理论,变形后板的中面法线仍保持为直线,但考虑剪切变形后,它将不再垂直于变形了的中面。本文将Reissner型修正理论应用于正交异性板,并得出在四边简支边界条件下正交异性板的解析解。

关键词 正交异性板 Reissner理论 解析解 弹性力学

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多夹层板壳的非线性理论及应用(Ⅱ)──正交异性材料扁壳的基本方程 被引量：1

12

作者 吴建成 潘立宙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第2期119-129,共11页

本文把文[1]建立的多夹层壳体的中小转动一阶大挠度理论，具体地运用到多夹层扁壳中去给出了正交异性材料的多夹层扁壳的大挠度问题平衡方程和边界条件及其特例，宏观各向同性材料多夹层扁壳的大挠度方程．

关键词 正交各向异性 扁壳 多夹层板壳 非线性理论

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双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法 被引量：1

13

作者 赵琴 额布日力吐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期674-682,共9页

本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数... 本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边简支振动问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数. 展开更多

关键词 正交各向异性板 HAMILTON系统 自由振动 双参数弹性地基 完备性

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梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲分析 被引量：1

14

作者 陈亮 李华东 《力学与实践》 北大核心 2015年第1期91-94,共4页

基于双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲问题.首先,基于能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲控制方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1与K2的计算式;进而,通过将位移函数采用三角函数展... 基于双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲问题.首先,基于能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲控制方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1与K2的计算式;进而,通过将位移函数采用三角函数展开的方法,给出了单向压缩载荷作用下、四边简支正交异性弹性基础板屈曲载荷的计算式;在算例中,通过将该文的解退化到单纯的正交异性板,并与经典弹性解比较,证明了理论的正确性;最后,求解了弹性模量在厚度方向上呈幂律分布的梯度基础上的薄板屈曲问题,分析了基础上下表层材料弹性模量比与体积分数指数对屈曲载荷的影响. 展开更多

关键词 正交异性板 双参数弹性基础 屈曲 功能梯度材料 变分原理

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弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲

15

作者 田玮 王春玲 《黑龙江科技信息》 2009年第25期47-48,196,46,共4页

利用弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,采用Fourier双三角正弦级数和单三角正弦级数,分析了弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲问题,得出弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板受任意竖向荷载作用... 利用弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,采用Fourier双三角正弦级数和单三角正弦级数,分析了弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲问题,得出弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。给出了数值算例,与有限元等方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明这种方法是切实可行的。 展开更多

关键词 弹性半空间 正交各向异性矩形板 共同作用 解析解

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应用正交异性板理论分析正交异性桥面板 被引量：4

16

作者 刘世恩 《河北理工学院学报》 1997年第3期71-78,共8页

用数学解析方法对桥梁中正交异性桥面进行了位移及内力分析，将其结论与其它数值方法（有限元法、插分法）进行比较。

关键词 正交异性板 弹性支撑 位移法 桥梁 桥面板

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正交各向异性板裂屈曲岩爆机制与控制对策研究 被引量：11

17

作者 冯帆 李夕兵 +1 位作者 李地元 王少锋 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1302-1311,共10页

高应力硬岩板裂化破坏现象普遍存在于工程地质和采矿工程现场,而以此诱发的板裂屈曲岩爆也给深部资源的安全高效开采带来了严峻挑战。为了分析深部高应力硬岩板裂屈曲岩爆的力学机理与控制对策,对板裂化岩体建立了正交各向异性薄板力学... 高应力硬岩板裂化破坏现象普遍存在于工程地质和采矿工程现场,而以此诱发的板裂屈曲岩爆也给深部资源的安全高效开采带来了严峻挑战。为了分析深部高应力硬岩板裂屈曲岩爆的力学机理与控制对策,对板裂化岩体建立了正交各向异性薄板力学模型,推导出双向受力条件下板裂屈曲岩爆临界荷载值;在解出弯曲形变势能的基础之上,依据能量法求得了薄板压曲状态下的挠度值。提出采用充填法的控制对策以防治板裂屈曲岩爆的发生,并推导出充填体所需的围压值。研究结果表明:(1)针对竖向层状岩体中发生的板裂屈曲岩爆现象,应对板裂化岩体建立正交各向异性薄板力学模型进行相关力学机理的研究;(2)轴向应力的增加不仅促进了板裂化破坏的形成,还加剧了板裂屈曲岩爆发生的可能性;(3)在一定范围内,板裂体在压曲作用下的水平挠度值随板厚的减小而增大,且当长高比为E_2/E_1^(1/4)时,有最大挠度值;(4)在对采空区进行充填时,较小的充填体围压值便可以有效抑制板裂屈曲岩爆的发生。 展开更多

关键词 正交各向异性 板裂屈曲岩爆 层状岩体 充填体围压 弹性力学

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移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应 被引量：7

18

作者 张春丽 王博 祝彦知 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期352-358,共7页

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用... 以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。 展开更多

关键词 移动荷载 正交各向异性地基 弹性板 动力响应 FOURIER变换

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某些正交异性体弹性动力学问题 被引量：31

19

作者 程靳 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS 1985年第A7期8-21,共14页

本文首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示,给出了一般解法,然后用这一方法对若干具体问题进行了求解。利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的Riemann-Hilbert 问题,并可以相当简单的得到问题... 本文首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示,给出了一般解法,然后用这一方法对若干具体问题进行了求解。利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的Riemann-Hilbert 问题,并可以相当简单的得到问题的闭合解。 展开更多

关键词 函数 奇异性 裂纹尖端 方程 代入 齐次 正交异性体 弹性动力学 弹性波理论 弹性力学

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含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板平面问题基本解 被引量：3

20

作者 高存法 仝兴华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第5期609-613,共5页

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解此类正交异性板或各向同性板的某些弹性力学和断裂力学问... 应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的等参数正交异性板在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解此类正交异性板或各向同性板的某些弹性力学和断裂力学问题具有重要的意义。 展开更多

关键词 正交异性板 椭圆孔 裂纹 二维问题 弹性力学

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