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题名常用Fisher判别函数的判别矩阵研究
被引量：20
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作者
程正东
章毓晋
樊祥
朱斌
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机构
脉冲功率激光技术国家重点实验室(电子工程学院)
合肥电子工程学院
清华大学电子工程系
中国科学技术大学
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出处
《自动化学报》
EI
CSCD
北大核心
2010年第10期1361-1370,共10页
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文摘
在线性判别分析(Linear discriminant analysis,LDA)中,比迹函数、比值函数和迹比函数是三种常用的Fisher判别函数,每一个判别函数都可得到一个正交判别(Orthogonal discriminant,OD)矩阵和一个不相关判别(Uncorrelated discriminant,UD)矩阵.本文的主要目的是对这6种判别矩阵的获取方法及其性质进行系统分析,拟期更清楚地认识它们的联系与区别.当类内协方差阵非奇异时,比迹、比值函数的判别矩阵和迹比函数的OD矩阵的获取方法及性质已有研究,本文对迹比函数的UD矩阵的获取方法及性质进行了补充研究,得到了迹比函数的UD矩阵与比迹、比值函数的UD矩阵是同一矩阵以及迹比函数的UD矩阵的判别函数值不超过它的OD矩阵的结论.当类内协方差阵奇异时,6种判别矩阵的获取方法遇到了困难,为克服这一困难,本文首先用极限的思想重新定义了这三种判别函数,然后采用求极限的方法得到了6种判别矩阵的获取方法.从所得的获取方法可以看出,当所需的判别向量均在类内协方差阵的零空间中时,6个判别矩阵是同一矩阵.
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关键词
Fisher判别函数
正交判别矩阵
不相关判别矩阵
极限
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Keywords
Fisher discriminant function
orthogonal discriminant matrix
uncorrelated discriminant matrix
limit
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分类号
TP391.4
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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