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基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法
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作者 郑瀚 周茹平 刘耿耿 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第6期1494-1507,共14页
Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP... Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP难问题上展现出良好的应用前景,提出了一种基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法(DSSA_OAXSMT)。设计了基于边点对编码的麻雀表示方法与有效的适应度计算方法,以及一种基于离散化变异与交叉运算的麻雀种群更新机制,能够有效解决离散化的X结构绕障Steiner最小树问题。提出了一种预处理策略,避免了障碍信息的重复计算,提高了算法的运行效率。提出了一种混合初始化策略,通过结合贪心思想和轮盘赌思想提高初始种群的多样性。提出了一种基于绕行的调整策略以满足障碍约束。提出了一种混合精炼策略,其中包含基于公共边的局部精炼策略与基于交叉检测与处理的优化策略,能够进一步优化线长代价。实验结果表明,所提算法相比于同类工作取得了更佳的线长优化能力。 展开更多
关键词 steiner最小 X结构 绕障 离散麻雀搜索优化 超大规模集成电路
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欧氏Steiner最优树的快速算法 被引量:8
2
作者 金慧敏 马良 王周缅 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第5期60-62,共3页
针对欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最优树问题,给出了插入算法、递增优化算法、遗传算法等三种快速算法,并在微机上予以实现。经大量实例测试和结果比较,获得了满意的效果。
关键词 欧氏steiner树 插入算法 递增优化算法 遗传算法
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度约束欧氏Steiner最小树问题及其求解 被引量:4
3
作者 张瑾 丁爱萍 马良 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第5期443-448,共6页
在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过.通过大量算例的计... 在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过.通过大量算例的计算结果验证了该问题的实用性及算法的有效性. 展开更多
关键词 度约束 欧氏steiner最小 算法
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欧氏Steiner最小树问题的智能优化算法 被引量:17
4
作者 金慧敏 马良 王周缅 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期201-203,共3页
欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最小树问题,为组合优化中的NP难题,因此合理的方法是寻找启发式算法。该文给出了两种智能优化算法——模拟退火法和蚂蚁算法。首先概述智能优化算法并将平面划分成网格,然后分别介... 欧氏平面内连接固定原点的最小树长问题,即欧氏Steiner最小树问题,为组合优化中的NP难题,因此合理的方法是寻找启发式算法。该文给出了两种智能优化算法——模拟退火法和蚂蚁算法。首先概述智能优化算法并将平面划分成网格,然后分别介绍两种算法的原理及实现过程,最后通过一系列计算实验,测试了算法的运行性能,获得了较好的效果。 展开更多
关键词 steiner 模拟退火算法 蚂蚁算法
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三维欧氏Steiner最小树的Delaunay四面体网格混合智能算法 被引量:1
5
作者 王家桢 马良 张惠珍 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第2期64-70,共7页
Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问... Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问题,利用Delaunay四面体网格剖分技术,提出了一种混合型智能求解方法,不仅可以尽量避免拓扑结构陷入局部最优,且对较大规模的问题求解亦有良好的效果。算法在Matlab环境下编程实现,经实例测试,获得了满意的效果。 展开更多
关键词 三维欧氏steiner最小 Delaunay四面体网格 凸多面体剖分 智能算法
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欧氏Steiner最小树的Delaunay三角网混合智能求解方法 被引量:1
6
作者 王家桢 马良 张惠珍 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期351-356,共6页
欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的... 欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的混合型智能求解方法,可大幅度提高算法在寻找更好拓扑结构上的有效性.算法在Matlab环境下编程实现,经大量STEINLIB中的标准数据实例测试和验证,获得了满意的效果,为求解较大规模的欧氏Steiner最小树问题提供了新的有效方法. 展开更多
关键词 欧氏steiner最小 DELAUNAY三角网 多边形剖分 智能算法
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Steiner树优化问题的算法研究综述 被引量:1
7
作者 王军霞 王晓峰 +2 位作者 彭庆媛 华盈盈 宋家欢 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第9期19-29,共11页
最优Steiner树问题(Steiner tree problem,STP)是一个经典的组合优化问题,许多工程问题都可以归结为最优Steiner树问题。STP被广泛应用于通信网络、电路设计、VLSI设计等领域。然而,STP是典型的NP难问题,还没有多项式时间的精确算法求... 最优Steiner树问题(Steiner tree problem,STP)是一个经典的组合优化问题,许多工程问题都可以归结为最优Steiner树问题。STP被广泛应用于通信网络、电路设计、VLSI设计等领域。然而,STP是典型的NP难问题,还没有多项式时间的精确算法求解该问题。目前,求解该问题的算法主要集中在基于启发式的近似算法、智能优化算法、信息传播算法等,并取得了很好的效果。在不同规模的网络中,基于传统遗传算法给出一种叶交叉机制(leaf crossover,LC),使用该机制的算法性能表现更好。通过对这些算法的原理、性能、精度等方面进行梳理,归纳出算法的优缺点,并指出STP的研究方向和算法设计路径,对于相关问题的研究有指导意义。 展开更多
关键词 steiner问题(STP) 启发式算法 信息传播算法 智能优化算法 叶交叉(LC)
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奖励-收集Steiner树问题的精确算法
8
作者 曾宾 宁爱兵 +2 位作者 付振星 付馨懿 张惠珍 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第5期1242-1250,共9页
奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算... 奖励-收集Steiner树问题是图的Steiner最小树问题的衍生,同时也是组合优化中的NP-hard问题。首先,提出该问题的数学性质并给出证明,利用数学性质能降低该问题的规模;其次,基于该问题的数学性质设计出上下界子算法、降阶子算法和回溯子算法,通过上下界子算法和降阶子算法可以降低该问题解空间的规模,从而缩短回溯子算法的搜索时间,进而降低求解该问题最优解的时间;最后,应用案例分析、算例分析以及算法分析与对比表明,所设计的算法不仅可以求出该问题的最优解,而且比没有考虑该问题数学性质的一般回溯算法的时间复杂度更低。 展开更多
关键词 奖励-收集steiner 上下界子算法 降阶子算法 回溯子算法
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基于动态粒子群优化的X结构Steiner最小树算法
9
作者 王景熠 朱予涵 +1 位作者 周茹平 刘耿耿 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期226-234,共9页
Steiner最小树(SMT)是总体布线的最佳连接模型,其构造是1个NP-难问题。粒子群优化(PSO)算法在解决NP-难问题中具有良好的表现,而PSO算法中种群的拓扑结构及搜索信息的传递机制对其性能有着很大的影响。1个适用于具体问题的种群拓扑结构... Steiner最小树(SMT)是总体布线的最佳连接模型,其构造是1个NP-难问题。粒子群优化(PSO)算法在解决NP-难问题中具有良好的表现,而PSO算法中种群的拓扑结构及搜索信息的传递机制对其性能有着很大的影响。1个适用于具体问题的种群拓扑结构对算法性能的提升极为显著。因此,利用PSO求解总体布线问题需要根据具体布线问题的特性来选择合适的粒子拓扑结构策略,以提升PSO的性能。提出基于动态PSO的X结构Steiner最小树(XSMT)算法以解决总体布线问题。首先,设计动态子群与信息交换策略,对种群进行子群划分,引入信息交换的概念,让子群在保持独立性的同时与其他子群进行信息交换,增加子群多样性;其次,设计粒子学习与变异策略,通过设置子群中粒子的学习对象使子群趋向于全局最优,并选择每个子群中适应度值最好的粒子进行变异,使粒子更易于跳出局部最优;最后,设计从多群局部学习过渡到单群全局学习策略,使算法在迭代次数到达阈值之后从局部学习过渡到全局学习,使得粒子在较优拓扑结构的基础上内部连接以获得更好的线长优化率。实验结果表明,与现有的2种R结构SMT(RSMT)算法相比,所提算法在优化线长方面分别优化了10.25%、8.24%;与现有的3种XSMT算法相比,该算法在优化线长方面分别优化了2.44%、1.46%、0.48%,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 动态粒子群优化 信息交换 X结构steiner最小 超大规模集成电路布线 粒子群优化离散化
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Steiner最小树问题的量子蚁群算法 被引量:6
10
作者 何小锋 马良 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期467-473,共7页
Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,本文在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解欧氏Steiner最小树问题的量子蚁群算法.将量子比特、量子逻辑门以及Grover量子算法引入到蚁群算法中去,有效提高了算法的全局搜索能力,... Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,本文在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解欧氏Steiner最小树问题的量子蚁群算法.将量子比特、量子逻辑门以及Grover量子算法引入到蚁群算法中去,有效提高了算法的全局搜索能力,搜索速度也有显著的提高.一系列数据实例计算与比较表明,量子蚁群算法较蚁群算法在Steiner最小树问题的求解上具有更好的性能. 展开更多
关键词 欧氏steiner最小生成 蚁群算法 量子计算 量子蚁群算法
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基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议 被引量:10
11
作者 范容 潘雪增 +1 位作者 傅建庆 平玲娣 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期601-608,共8页
在基于查询的无线传感器网络中,组播技术的应用可大幅减少传感器节点的能量消耗,延长节点寿命。针对大型无线传感器网络组播协议性能不高,且易遭受攻击等问题,提出了基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议。该协议主要运用St... 在基于查询的无线传感器网络中,组播技术的应用可大幅减少传感器节点的能量消耗,延长节点寿命。针对大型无线传感器网络组播协议性能不高,且易遭受攻击等问题,提出了基于Steiner树的层次型无线传感器网络安全组播协议。该协议主要运用Steiner树与分簇网络的思想,将Steiner树的高效性与簇的高扩展性相结合,提高了无线传感器网络组播效率,均衡了网络能量消耗,延长了网络生命周期,并在此基础上加入安全通信机制,以抵御各种网络攻击并确保组播数据的安全性、完整性与可验证性。最后通过理论证明及模拟实验表明本协议适用于大规模无线传感器网络,具有较低能耗及较高安全性。 展开更多
关键词 无线传感器网络 steiner 安全组播
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基于虚拟Steiner树的无线传感器网络组播随机路由协议研究 被引量:6
12
作者 王建萍 贾东耀 周贤伟 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1896-1899,共4页
针对基于树的组播路由协议中组播树鲁棒性不好,扩展能力差的特点,又结合无线传感器网络自身能量、计算、存储能力有限的特点,提出了基于虚拟Steiner树的组播随机路由协议VMRRP(Virtual-steiner-tree based Multicast Random Routing Pro... 针对基于树的组播路由协议中组播树鲁棒性不好,扩展能力差的特点,又结合无线传感器网络自身能量、计算、存储能力有限的特点,提出了基于虚拟Steiner树的组播随机路由协议VMRRP(Virtual-steiner-tree based Multicast Random Routing Protocol)。该协议的随机路由思想,使得组播树中源节点到各个组成员节点的路径是动态变化的,与GMP(Geographic Multicast Routing)协议相比,增加了组播树的鲁棒性,也均衡了网络能量,增加了网络生命周期,并通过NS-2仿真试验得到了验证。 展开更多
关键词 无线传感器网络 虚拟steiner 组播 随机路由
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一种改进的Steiner树启发式算法 被引量:16
13
作者 余燕平 仇佩亮 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期35-40,共6页
最小Steiner树问题是NP完全问题,关于Steiner问题的启发式算法的研究具有重要理论和实际意义。本文在 MPH算法的基础上,对于经过某些关键节点的短路径优先考虑,提出了KBMPH算法,从而实现更多链路的共享。在随机网络上的仿真结果表明,极... 最小Steiner树问题是NP完全问题,关于Steiner问题的启发式算法的研究具有重要理论和实际意义。本文在 MPH算法的基础上,对于经过某些关键节点的短路径优先考虑,提出了KBMPH算法,从而实现更多链路的共享。在随机网络上的仿真结果表明,极大多数情况下,在准Steiner树的网络费用上KBMPH算法优于MPH算法,KBMPH算法的复杂度为)(3nO。 展开更多
关键词 steiner 启发式算法 多播路由算法 MPH算法 NP完全问题 多播 通信网络
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基于MPH的时延约束Steiner树算法 被引量:12
14
作者 周灵 孙亚民 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期810-816,共7页
为了在时延约束条件下进一步优化组播树代价,并降低算法计算复杂度,研究了时延受限的Steiner树问题.分析了MPH(minimum path heuristic)算法的计算复杂度;在此基础上设计了一个时延约束Steiner树算法DCMPH(delay-constrained MPH)用于... 为了在时延约束条件下进一步优化组播树代价,并降低算法计算复杂度,研究了时延受限的Steiner树问题.分析了MPH(minimum path heuristic)算法的计算复杂度;在此基础上设计了一个时延约束Steiner树算法DCMPH(delay-constrained MPH)用于构造时延约束最小代价组播树.该算法中每个目的结点通过与当前组播树有最小代价的路径加入组播树;若时延不满足要求,则通过合并最小时延SPT(shortest path tree)树进而产生一个满足时延约束的最小代价组播树.仿真实验表明,DCMPH算法生成的组播树在保证时延要求的情况下,与同类算法相比取得了很好的代价性能和较低的计算复杂度. 展开更多
关键词 组播路由 steiner MPH算法 时延约束 NP-COMPLETE
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Manhattan空间有障碍的最短路径和3-Steiner树算法 被引量:4
15
作者 周智 蒋承东 +1 位作者 黄刘生 顾钧 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1503-1514,共12页
在VLSI设计中,多点互连是物理设计阶段的关键问题之一,而互连的点数等于2或大于2分别对应于Manhattan空间上有障碍时的最短路径问题和最小Steiner树问题,显然前者是后者的基础.连接图是研究最短路径问题的有效工具,已有的典型连接图包... 在VLSI设计中,多点互连是物理设计阶段的关键问题之一,而互连的点数等于2或大于2分别对应于Manhattan空间上有障碍时的最短路径问题和最小Steiner树问题,显然前者是后者的基础.连接图是研究最短路径问题的有效工具,已有的典型连接图包括基于轨迹的GC和GT以及基于自由区的GF和GG.工作包括3个方面:设计并分析了在各种连接图上实现动态的点对之间的最短路径查询算法;分析了在各个连接图上构造3-Steiner树的算法,对于已有的GC上的3-Steiner算法,将其Steiner顶点的候选集合规模从O((e+p)2)降低到了O((t+p)2),其中e,t,p分别表示边数、障碍极边数和顶点数;设计了在GG上的3-Steiner树构造算法,其平均情况时间复杂度只有Q(t). 展开更多
关键词 VLSI设计 连接图 最短路径 最小steiner
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基于Steiner最小树相似模拟裂纹扩展与能量传播的机理 被引量:3
16
作者 薛东杰 周宏伟 +1 位作者 任伟光 栗东平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期541-547,共7页
采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最... 采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最快释放能量的路径。并建立相似模型试验中的真实裂隙与数学裂隙模型,将问题定义为约束型的Steiner树问题。覆岩破坏形式遵循基于四点以离层裂隙为主导的模型。进一步开展室内三轴加载试验,表明理论和真实破裂角与赋存深度的关系并不明显。从力学机理上分析,局部岩石的破坏面可以由摩尔库仑准则解释,而从能量角度分析,众多不同岩性破裂面组合而成的路径也是最优路径。最后揭示了岩层移动角公式参数的内在涵义,指出修正公式是煤炭地下开采上覆不同部分岩层裂隙拓展的有机统一,是Steiner最小树原理的直接体现。 展开更多
关键词 上覆岩层裂纹 steiner最小 能量 最优路径
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基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner最小树算法 被引量:6
17
作者 刘耿耿 黄逸飞 +2 位作者 王鑫 郭文忠 陈国龙 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2542-2559,共18页
Steiner最小树是超大规模集成电路中布线阶段的最佳模型,进一步考虑能够有效防止信号失真的电压转换速率(Slew)约束这一个更为贴近实际芯片设计模型和更具线长优化能力的X结构,首次提出基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner... Steiner最小树是超大规模集成电路中布线阶段的最佳模型,进一步考虑能够有效防止信号失真的电压转换速率(Slew)约束这一个更为贴近实际芯片设计模型和更具线长优化能力的X结构,首次提出基于混合离散粒子群优化的Slew约束下X结构Steiner最小树算法.首先,为了避免频繁的Slew约束计算,提出了高效的预处理策略,并且提出一种能够有效考虑Slew约束的针对性的惩罚机制.其次,为了能够有效求解该离散问题,基于遗传算子重新设计了粒子群优化算法的离散更新机制,并提出一种更适合遗传算子的引脚对编码方式.然后,为了进一步优化布线树的长度,提出一种有效的精炼策略.最终,提出一种混合修正策略以完全满足Slew约束.实验表明,所提算法可完全满足电压转换速率约束并取得同类工作中最佳的布线结果. 展开更多
关键词 粒子群优化 steiner 电压转换速率约束 X结构 超大规模集成电路
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基于满Steiner树问题的水下无线传感器网络拓扑愈合算法研究 被引量:11
18
作者 刘林峰 刘业 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期30-37,45,共9页
建立了水下无线传感器网络模型,对拓扑愈合问题进行了形式化描述,该问题最终映射到数学上的满Steiner树问题。针对满Steiner树问题设计了一种近似的拓扑愈合算法,通过把自移动节点迁移至合适位置,不仅使拓扑得以愈合,还能够改善时延和... 建立了水下无线传感器网络模型,对拓扑愈合问题进行了形式化描述,该问题最终映射到数学上的满Steiner树问题。针对满Steiner树问题设计了一种近似的拓扑愈合算法,通过把自移动节点迁移至合适位置,不仅使拓扑得以愈合,还能够改善时延和能耗指标。仿真实验结果表明,该算法能愈合通信拓扑至较优状态,降低了传输时延和能耗,并能有效地延长水下传感器网络生命期。 展开更多
关键词 水下无线传感器网络 steiner 拓扑愈合 多目标优化
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X结构下VLSI多层绕障Steiner最小树算法 被引量:3
19
作者 刘耿耿 郭文忠 陈国龙 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期523-532,共10页
Steiner最小树作为VLSI布线的基础模型,应进一步考虑到X结构、障碍物、多层等条件,文中基于粒子群优化提出了多层绕障X结构Steiner最小树算法.首先引入边变换操作以改变布线树的拓扑,使其具有较强的绕障能力;为了避免边变换操作带来的... Steiner最小树作为VLSI布线的基础模型,应进一步考虑到X结构、障碍物、多层等条件,文中基于粒子群优化提出了多层绕障X结构Steiner最小树算法.首先引入边变换操作以改变布线树的拓扑,使其具有较强的绕障能力;为了避免边变换操作带来的布线树环路问题,结合并查集策略设计新的操作算子;为了保证布线边不违反约束,提出一个与绕障情况及通孔数相关的惩罚函数策略,从而优化了多层布线中布线总代价这一最重要的目标.实验结果表明,相对于同类算法,该算法在布线总代价的优化能力上是最强的. 展开更多
关键词 X结构 多层布线 VLSI steiner 粒子群优化
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近乎最佳的Manhattan型Steiner树近似算法 被引量:2
20
作者 马军 杨波 马绍汉 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期260-264,共5页
求解最佳的 Manhattan型 Steiner树问题 (minimum rectilinear Steiner tree,简记为 MRST问题 )是在VLSI布线、网络通信中所遇到的组合优化问题 ,同时也是一个 NP-难解问题 .该文给出对该问题的 O(n2 )时间复杂性的近似算法 .该算法在... 求解最佳的 Manhattan型 Steiner树问题 (minimum rectilinear Steiner tree,简记为 MRST问题 )是在VLSI布线、网络通信中所遇到的组合优化问题 ,同时也是一个 NP-难解问题 .该文给出对该问题的 O(n2 )时间复杂性的近似算法 .该算法在最坏情况下的近似比严格小于 3/ 2 .计算机实验结果表明 ,所求得的支撑树的平均费用与最佳算法的平均费用仅相差 0 .8% .该算法稍加修改 ,可应用到三维或多维的 Manhattan空间对Steiner问题求解 ,且易于在并行与分布式环境下编程实现 . 展开更多
关键词 steiner 组合优化问题 近似算法 NP问题
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