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欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解
1
作者
浦赟
张永前
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第2期119-136,共18页
本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解....
本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解.同时,当方程的辐射项系数满足一定条件时,本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来,文中证明了存在整数s>d/2+1,使得背景解与原方程解的H^(s)(R^(d))×L^(2)(R+×S^(d-1);H^(s)(R^(d))范数之差始终是有界的,从而保证了原方程整体光滑解的存在性.
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关键词
欧拉-玻尔兹曼方程
柯西问题
局部适定性
能量估计
整体光滑解
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职称材料
题名
欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解
1
作者
浦赟
张永前
机构
复旦大学数学科学学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第2期119-136,共18页
文摘
本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解.同时,当方程的辐射项系数满足一定条件时,本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来,文中证明了存在整数s>d/2+1,使得背景解与原方程解的H^(s)(R^(d))×L^(2)(R+×S^(d-1);H^(s)(R^(d))范数之差始终是有界的,从而保证了原方程整体光滑解的存在性.
关键词
欧拉-玻尔兹曼方程
柯西问题
局部适定性
能量估计
整体光滑解
Keywords
Euler
-
Boltzmann equations
Cauchy problem
Local wellposedness
Energy estimates
Global smooth solutions
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解
浦赟
张永前
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
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