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相似平面中不变的欧拉-拉格朗日方程
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作者 李艳艳 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第6期41-43,共3页
利用不变的变分二重复形,研究了相似平面中曲线的不变变分问题,得到了相应的不变欧拉-拉格朗日方程。当曲线的不变变分中的拉格朗日函数是曲线曲率的一次函数时,则对应的曲线就是相似平面上的直线或圆。
关键词 不变的欧拉-拉格朗日方程 不变的变分二重复形 相似平面
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一种基于微小区域的TV双调和型偏微分方程图像修复方法 被引量:4
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作者 孙俊岭 杨杰 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第3期150-156,共7页
针对具有微小缺失或破损的图像修复问题,基于变分和偏微分方程理论基础提出一种TV双调和偏微分方程图像修复方法。该模型在Sobolev对偶分布空间H^(-1)(Ω)上考虑一个变分问题,它的Euler-Lagrange方程是一个与多孔介质方程相关的非线性... 针对具有微小缺失或破损的图像修复问题,基于变分和偏微分方程理论基础提出一种TV双调和偏微分方程图像修复方法。该模型在Sobolev对偶分布空间H^(-1)(Ω)上考虑一个变分问题,它的Euler-Lagrange方程是一个与多孔介质方程相关的非线性双调和椭圆扩散方程。首先,将方程归结为一个最小化问题,再利用双调和椭圆边值问题得到Euler-Lagrange最优条件下的广义解,最后采用尺度空间的稳态解和最小二乘法进行数值模拟,从峰值信噪比、平均结构相似度和视觉效果等3方面对模拟实验的图像进行评价。该模型允许观测图像f可以不是标准L^1函数,而是H^(-1)分布或测度,因此,适用于修复一组任意小的带条或者像素有限点集。该算法充分利用现有像素的邻近信息,对3种非纹理类型的具有较小或较细缺损的图像修复效果有所改进,数值实验也说明这种方法在修复过程中,明显保护了边缘特征、有效避免了阶梯效应,提高了视觉质量。 展开更多
关键词 图像修复 变分偏微分方程 平均结构相似度 欧拉-拉格朗日方程
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Dynamic Adaptive Finite Element Analysis of Acoustic Wave Propagation Due to Underwater Explosion for Fluid-structure Interaction Problems 被引量:4
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作者 Seyed Shahab Emamzadeh Mohammad Taghi Ahmadi +1 位作者 Soheil Mohammadi Masoud Biglarkhani 《Journal of Marine Science and Application》 CSCD 2015年第3期302-315,共14页
In this paper, an investigation into the propagation of far field explosion waves in water and their effects on nearby structures are carried out. For the far field structure, the motion of the fluid surrounding the s... In this paper, an investigation into the propagation of far field explosion waves in water and their effects on nearby structures are carried out. For the far field structure, the motion of the fluid surrounding the structure may be assumed small, allowing linearization of the governing fluid equations. A complete analysis of the problem must involve simultaneous solution of the dynamic response of the structure and the propagation of explosion wave in the surrounding fluid. In this study, a dynamic adaptive finite element procedure is proposed. Its application to the solution of a 2D fluid-structure interaction is investigated in the time domain. The research includes:a) calculation of the far-field scatter wave due to underwater explosion including solution of the time-depended acoustic wave equation, b) fluid-structure interaction analysis using coupled Euler-Lagrangian approach, and c) adaptive finite element procedures employing error estimates, and re-meshing. The temporal mesh adaptation is achieved by local regeneration of the grid using a time-dependent error indicator based on curvature of pressure function. As a result, the overall response is better predicted by a moving mesh than an equivalent uniform mesh. In addition, the cost of computation for large problems is reduced while the accuracy is improved. 展开更多
关键词 adaptive mesh fluid-structure interaction acoustic wave finite element analysis underwater explosion
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从一道全国中学生物理竞赛力学题谈起
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作者 周智武 刘文彪 《大学物理》 2024年第11期16-22,共7页
从一道中学生物理竞赛题出发,深入研究了重力作用下滑块在光滑半球面上的运动问题.在采用最简单的守恒定律方法解答原题设问的基础上,应用牛顿力学通过对滑块进行受力分析,推导出了滑块的动力学方程.在此基础上从拉格朗日力学、哈密顿... 从一道中学生物理竞赛题出发,深入研究了重力作用下滑块在光滑半球面上的运动问题.在采用最简单的守恒定律方法解答原题设问的基础上,应用牛顿力学通过对滑块进行受力分析,推导出了滑块的动力学方程.在此基础上从拉格朗日力学、哈密顿力学和引力的弱场近似理论的视角对该问题进行深入探究,推导出了与牛顿力学方法所得结果一致的动力学方程.随后,对得到的动力学方程进行数值求解,绘制了滑块的运动轨迹.最后,将重力作用下滑块在光滑半球面与竖直光滑圆锥面上的运动轨迹进行对比,分析了两者的异同. 展开更多
关键词 角动量守恒定律 机械能守恒定律 欧拉-拉格朗日方程 哈密顿正则方程 广义相对论的弱场近似理论
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星孔型装药发动机三维两相流场的数值模拟 被引量:10
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作者 贺征 郜冶 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期118-121,共4页
为了研究颗粒在星孔型装药固体火箭发动机燃烧室和喷管中的运动轨迹以及颗粒与发动机壁面的碰撞情况,针对可压两相流动,采用了高雷诺数下的k ε湍流模型和欧拉 拉格朗日两相流模型,用全速度SIMPLE方法对方程组进行求解,并用PSIC方法进... 为了研究颗粒在星孔型装药固体火箭发动机燃烧室和喷管中的运动轨迹以及颗粒与发动机壁面的碰撞情况,针对可压两相流动,采用了高雷诺数下的k ε湍流模型和欧拉 拉格朗日两相流模型,用全速度SIMPLE方法对方程组进行求解,并用PSIC方法进行气固耦合计算。计算得出了流场内两相的速度、温度等参数的分布及多种情况下固体颗粒的运动轨迹。在燃气生成量确定的情况下,从距离喷管较近的某些位置进入流场的颗粒比较容易撞击壁面;颗粒的尺寸和局部产生的旋涡对颗粒的轨迹和碰撞也会产生较大的影响。 展开更多
关键词 二相流 欧拉-拉格朗日方程 流动分布 数值仿真
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多维液晶指向矢的数值模拟计算 被引量:1
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作者 崔宏青 宋玉龙 +3 位作者 刘绍锦 张俊瑞 冯亚云 凌志华 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期107-112,共6页
从Oseen-Frank弹性连续体理论出发,用有限差分和张弛法详细地介绍了求解三维液晶指向矢的方法,并给出程序流程图,程序运行过程中发现具有速度快、稳定性好、精确度高的特点,适合于求解复杂的液晶结构。文章最后基于此方法针对LCoS中指... 从Oseen-Frank弹性连续体理论出发,用有限差分和张弛法详细地介绍了求解三维液晶指向矢的方法,并给出程序流程图,程序运行过程中发现具有速度快、稳定性好、精确度高的特点,适合于求解复杂的液晶结构。文章最后基于此方法针对LCoS中指向矢的分布进行了简单的模拟,给出了两相邻显示像素的指向矢分布图形,网格划分为50×50×20个节点,在Pentium4,2.8GHz的计算机上求解需564.36s。 展开更多
关键词 液晶 指向矢 欧拉-拉格朗日方程 LCOS
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有约束复杂随动被控对象理论分析与模型建立
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作者 付荣荣 田永胜 +1 位作者 侯培国 鲍甜恬 《高技术通讯》 EI CAS 北大核心 2018年第11期1002-1007,共6页
本文研究缘于医疗康复领域的需求,帮助一些运动机能受损的患者部分恢复生活自理能力。针对这一问题,本文提出建立一种以神经康复为背景并符合日常场景的被控任务。分别从基于达朗伯原理的动静法和动态临界能量两个角度进行理论分析,针... 本文研究缘于医疗康复领域的需求,帮助一些运动机能受损的患者部分恢复生活自理能力。针对这一问题,本文提出建立一种以神经康复为背景并符合日常场景的被控任务。分别从基于达朗伯原理的动静法和动态临界能量两个角度进行理论分析,针对日常生活中常见的移动水杯并无液体溢出这一实际过程提出了概念化的"碗-球"动态复杂系统,并依据平衡方程和动力学普遍方程(欧拉-拉格朗日方程)建立了该被控对象的数学模型,得到动态微分表达式、传递函数和状态空间方程,揭示了系统内部的运动状态,为此被控任务的实现提供理论基础。并进一步对该被控对象的能控性及能观性进行分析,结果证明了本系统的外界输入量对系统状态具有很高的控制能力以及输出量对状态具有很好的反映能力,为神经康复研究提供了一个新的研究对象。 展开更多
关键词 动态复杂系统 数学建模 欧拉-拉格朗日方程 能控性与能观性分析
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浅谈变分原理及其一些应用
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作者 郑神州 于海燕 《大学物理》 2023年第10期1-5,共5页
给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导,其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例,分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式,并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.
关键词 变分原理 积分泛函 欧拉-拉格朗日方程 极值函数
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