带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破 被引量：10

1

作者 朱旭生 俞银晶 李翠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期780-784,共5页

研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.

关键词 等熵可压缩欧拉方程组 阻尼 球对称解 爆破

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欧拉方程组径向对称正规解的爆破 被引量：1

2

作者 朱旭生 汤传扬 王莉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期31-34,共4页

研究了N维可压缩欧拉方程组真空问题径向对称正规解的爆破问题,利用积分法得出该问题非平凡径向对称正规解(ρ,V)在有限时间T=2∫R_20φ~2(r)φ′(r)drH_0^(-1)内发生爆破.

关键词 欧拉方程组 径向对称 正规解 积分法 爆破

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带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解 被引量：1

3

作者 朱旭生 李芳娥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1111-1122,共12页

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/... 研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H^3∩L^1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L^2,L~∞衰减率分别为t^(-3/4),t^(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形. 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 非线性阻尼 整体经典解 衰减率

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一维具有阻尼和摩擦项的可压缩流体欧拉方程组当压力消失时黎曼解的极限 被引量：1

4

作者 邵志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1150-1172,共23页

该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源... 该文研究带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼问题,其中源项可以是摩擦项,也可以是阻尼项,也可以是阻尼和摩擦两者都具有.与齐次型不同,非齐次守恒律方程组的黎曼解是非自相似的.当绝热指数γ→1即压力消失时,讨论带有复合源项的一维可压缩流体欧拉方程组的黎曼解中集中现象和真空状态的形成,证明包含两条激波的黎曼解收敛于零压下的delta激波解,包含两条稀疏波的黎曼解收敛于零压下的两条接触间断解,其中连接两条接触间断解的中间状态是真空状态. 展开更多

关键词 消失压力极限 可压缩流体欧拉方程组 复合源项 Delta激波 真空状态 黎曼问题

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带非线性阻尼项n维欧拉方程组经典解的爆破

5

作者 朱旭生 赵康鑫 +1 位作者 傅春燕 王莉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期85-90,10,共6页

研究了n维空间带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破。当初值条件有紧支集时,利用泛函方法,证明了如果非线性阻尼系数有界时,其初值问题的经典解必定会在有限时间内爆破。

关键词 非线性阻尼 欧拉方程组 泛函方法 经典解 爆破

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有限初始能量的相对论欧拉方程组光滑解的爆破

6

作者 董建伟 娄光谱 杨永 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第1期53-60,共8页

在初始资料的某些限制下证明有限初始能量的相对论欧拉方程组柯西问题光滑解的爆破.该文的爆破条件不需要初始资料具有紧支集,部分补充了Pan和Smoller的经典爆破结果(2006).

关键词 相对论的欧拉方程组 光滑解 爆破

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W_0^(1,p)(Ω,R^N)中二阶拟线性椭圆型欧拉方程组的多解问题

7

作者 徐海祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第5期538-544,共7页

本文利用翻山定理证明了泛函的欧拉方程组在Banach空间中非零解的存在性。

关键词 欧拉方程组 Banach空间 非零解

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半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究 被引量：3

8

作者 陈泽宇 胡隐樵 +1 位作者 言穆弘 高由禧 《大气科学》 CSCD 北大核心 2000年第6期804-820,共17页

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中，控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组，时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案，针对大气中... 介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中，控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组，时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案，针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验，结果表明，模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明，动力学框架具有很好的稳定性，能够实现高效率的时间积分，它还具有较好的频散特性，保证了空间计算的精度，从而完好地描述了风暴的形态。 展开更多

关键词 半拉格朗日 半隐式 欧拉方程组 大气 数值模式

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零压相对论欧拉方程组含有狄拉克函数初值的黎曼问题 被引量：1

9

作者 李建业 邵志强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1083-1092,共10页

研究一维零压相对论欧拉双曲守恒律系统含有狄拉克函数的初值条件的黎曼问题.借助特征线分析方法,求出了四种不同情形下的整体广义解,包括了含有狄拉克激波.

关键词 相对论欧拉方程组 广义Rankine-Hugoniot条件 Delta-激波 线性退化 熵条件中

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具有球对称结构的相对论欧拉方程组稳态解的存在性 被引量：1

10

作者 耿永才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期841-850,共10页

对于等温气体,作者将考虑具有球对称结构的相对论欧拉方程组经典稳态解(定理1.1)和弱稳态解(定理1.2)的存在性.通过求解两个常微分方程以及比较马赫数M和1的关系,定理1.1证明了相对论欧拉方程组经典稳态解的存在性.在一个C^(2,α),α∈(... 对于等温气体,作者将考虑具有球对称结构的相对论欧拉方程组经典稳态解(定理1.1)和弱稳态解(定理1.2)的存在性.通过求解两个常微分方程以及比较马赫数M和1的关系,定理1.1证明了相对论欧拉方程组经典稳态解的存在性.在一个C^(2,α),α∈(0,1)稳态背景解的扰动下,定理1.2将证明高维球对称跨音速(双曲-椭圆)解的存在性. 展开更多

关键词 相对论欧拉方程组 球对称 稳态解

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n维带阻尼项的欧拉方程组球对称解的爆破

11

作者 朱旭生 赵康鑫 傅春燕 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期876-881,共6页

研究n维空间中带阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始加权动量的泛函足够大时分别得到了经典解在某一时刻前必定爆的结论,其中部分结论是在一般熵的条件下获得的.

关键词 欧拉方程组 非等熵 阻尼 球对称解 爆破 泛函方法

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欧拉方程组的再生核解法

12

作者 张钦礼 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-25,共9页

利用再生核理论和有限差分法给出了一种计算欧拉方程组的新方法 .由于再生核函数具有良好的局部性质且其导函数又为小波函数 ,数值试验表明该方法具有精度高、稳定性好及计算量小等诸多优点 .

关键词 欧拉方程组 再生核方法 有限差分法 再生核函数 再生核空间 非线性偏微分方程 解

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带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破

13

作者 董建伟 杨永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期131-134,共4页

研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初... 研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初始熵情形的爆破结果。 展开更多

关键词 带阻尼的非等熵欧拉方程组 初边值问题 爆破

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可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）

14

作者 董建伟 娄光谱 杨永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期119-125,共7页

在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.

关键词 可压缩非等熵欧拉方程组 轴对称 爆破

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带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破

15

作者 董建伟 张巧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期237-250,共14页

本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限... 本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。 展开更多

关键词 可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破

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1<γ<6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性 被引量：2

16

作者 向建林 方玺 邓艳芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期719-728,共10页

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1... 可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1<γ<6/5和熵函数满足一定的光滑性条件下,引用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程,通过一个类似于Pohozaev等式的恒等式证明了平衡解的存在性. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 存在性

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欧拉-泊松方程组的自相似解 被引量：2

17

作者 王玲 夏莉 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期74-76,84,共4页

三维可压等熵欧拉泊松方程组描述可压等熵理想气态星体的运动规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成。研究欧拉泊松方程组的自相似解是天体物理及数学领域研究的热点问题之一,具有重要的现实意义和广阔的... 三维可压等熵欧拉泊松方程组描述可压等熵理想气态星体的运动规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成。研究欧拉泊松方程组的自相似解是天体物理及数学领域研究的热点问题之一,具有重要的现实意义和广阔的应用前景。关于三维可压等熵欧拉泊松方程组自相似解的研究较少。用分离变量法研究了一类三维可压等熵欧拉泊松方程组的一组自相似解。 展开更多

关键词 三维可压等熵 欧拉泊松方程组 自相似解

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可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性(英文)

18

作者 向建林 欧卓玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期146-154,共9页

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2... 可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2时方程组平衡解的存在性结果.该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件,从而适用于更一般的物理环境. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 正解

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带阻尼项的欧拉-泊松方程组的爆破解 被引量：1

19

作者 张金娥 朱旭生 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期380-384,共5页

研究了N维空间中带阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破.当方程组非奇异的经典解(ρ,u)在[0,R]上有紧支集(R>0是正常数),且初始速度u满足一定的初值条件,借助积分法,其径向对称解会在有限时间内爆破.

关键词 欧拉-泊松方程组 径向对称解 阻尼 积分方法 爆破

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一种易于并行求解Euler方程组的分区技术

20

作者 胡宗民 张德良 张嘉华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期33-37,共5页

在具有复杂边界的计算区域内,求解偏微分方程组时,经常需要分区和并行计算,分区方法直接关系到数值计算的并行化程度,本文在应用时间算子分裂方法求解Euler方程组的过程中,提出了一种非常容易实现并行化计算的分区技术。

关键词 并行求解 欧拉方程组 分区技术 复杂边界 CFD 独立分区法 控制方程 并行计算

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