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各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用 被引量:2
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作者 冯廷福 朱艳 +1 位作者 母贵 张克磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期381-392,共12页
本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中... 本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中的相关结果推广到Heisenberg群H^n上. 展开更多
关键词 HEISENBERG群 各向异性次laplace算子 拟p-次laplace算子 PICONE恒等式
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H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计 被引量:2
2
作者 韩军强 钮鹏程 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期522-524,共3页
目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层... 目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。 展开更多
关键词 H型群 次laplace算子 特征值 估计
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关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性(英文)
3
作者 王家林 廖冬妮 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2008年第1期1-11,共11页
建立了四元Heisenberg群上次Laplace算子的函数表示公式,并讨论了球面函数的性质,然后给出了带位势的次Laplace方程解的唯一延拓性结果.
关键词 唯一延拓性 表示公式 球面函数 四元Heisenberg群 次laplace算子
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
4
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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次椭圆Laplace算子特征值的迹公式
5
作者 贾高 熊雅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期899-902,共4页
考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.
关键词 HEISENBERG群 RIESZ平均 Lie括号 椭圆laplace算子
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Folland-Stein算子和Kohn Laplace算子的二次多项式算子的低阶特征值不等式
6
作者 孙和军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1133-1143,共11页
研究了Heisenberg群上的Folland-Stein算子和Kohn Laplace算子的二次多项式算子的Dirichlet特征值问题,建立了低阶特征值的一些不等式.
关键词 特征值 HEISENBERG群 Folland-Stein算子 Kohn laplace算子
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Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理和具有Sobolev临界指数的p-次Laplace方程多解的存在性
7
作者 窦井波 郭千桥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期1033-1043,共11页
通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程其中ξ∈H^n,λ∈R,1<P<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,P~*=(Qp)/(Q-p),g(ξ),f(ξ)是可以变号和满足一定条件的函数.在适当条件下利用集中列紧原理证明在某... 通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程其中ξ∈H^n,λ∈R,1<P<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,P~*=(Qp)/(Q-p),g(ξ),f(ξ)是可以变号和满足一定条件的函数.在适当条件下利用集中列紧原理证明在某个水平处的Palais-Smale条件,从而结合变分原理得到方程存在m-j对解,其中m>j,且m,j为整数. 展开更多
关键词 HEISENBERG群 P-次laplace算子 集中列紧原理 PALAIS-SMALE条件 多解.
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Heisenberg群上一类p-次Laplace方程解的存在性
8
作者 窦井波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2008年第1期12-19,共8页
利用变分原理研究Heisenberg群上p-次Laplace方程-ΔH,pu=λg(ξ)|u|γ-2u,当λ∈R,1<p<Q=2n-2,2≤γ<Qp/(Q-p),γ≠p时,方程至少存在一个非平凡解,并且采用Moser迭代技巧进行解的L∞估计.
关键词 HEISENBERG群 p-次laplace算子 Palais—Smale条件 存在性
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基于Laplace算子和灰色理论的热红外影像边缘检测 被引量:16
9
作者 夏清 陈亚凯 +3 位作者 张振鑫 杜翔宇 王海娟 许立江 《红外技术》 CSCD 北大核心 2014年第5期377-380,388,共5页
由于红外热像仪采集的热红外影像存在大量的噪声、边缘信息模糊难提取,因此,提出了一种基于Laplace算子和灰色关联度相结合的边缘检测方法。该方法首先引进数学形态学对含有噪声的热红外影像进行形态学滤波,然后利用8邻域的Laplace算子... 由于红外热像仪采集的热红外影像存在大量的噪声、边缘信息模糊难提取,因此,提出了一种基于Laplace算子和灰色关联度相结合的边缘检测方法。该方法首先引进数学形态学对含有噪声的热红外影像进行形态学滤波,然后利用8邻域的Laplace算子作为参考序列,计算参考序列与系统序列之间的关联度得出关联度矩阵,再给定阈值判断是否为边缘点,最后细化影像。基于MATLAB进行仿真实验,结果表明:该算法对具有噪声的热红外影像具有较好的抗噪效果,能检测出传统方法不能提取的边缘细节信息,通过调整阈值可以控制检测的边缘信息量,是一种较好的边缘检测方法。 展开更多
关键词 边缘检测 热红外影像 laplace算子 灰色关联度 数学形态学
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图像边缘检测Laplace算子的改进 被引量:21
10
作者 郑莹 孙燮华 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期268-271,共4页
目的改进原有Laplace算子在检测图像边缘时的精度和清晰度,进一步准确地研究图像的基本特征.方法通过将原有的模板从3×3矩阵形式扩展成7×7矩阵形式.除了对特殊方向的边缘进行检测外,增加对非特殊方向边缘的检测.同时根据各点... 目的改进原有Laplace算子在检测图像边缘时的精度和清晰度,进一步准确地研究图像的基本特征.方法通过将原有的模板从3×3矩阵形式扩展成7×7矩阵形式.除了对特殊方向的边缘进行检测外,增加对非特殊方向边缘的检测.同时根据各点与中心点的距离远近设置合理的权系数,以提高边缘检测的效果.结果通过比较原有算子和改进算子的实验效果图表明,运用改进的Laplace算子进行边缘检测,边缘更加连续、准确和清晰,有效避免了伪边缘的出现.同时检测出一些原有的Laplace算子检测不出来的边缘,弥补了原有的Laplace算子的缺陷,取得了较好的效果.结论对Laplace算子的改进,提高了图像边缘检测的效果,较好的保持边缘的连通性,准确地检测图像的边缘. 展开更多
关键词 laplace算子 图像边缘检测 特殊方向 矩阵形式 同时检测 检测图像 清晰度 权系数 中心点 连通性 距离
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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量:5
11
作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页
本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶laplace算子
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具p-Laplace算子型边值问题解的存在性 被引量:1
12
作者 宗良 贾梅 +1 位作者 王河堂 戴忠华 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期11-14,共4页
将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.
关键词 p—laplace算子 边值问题 连续引理 存在性
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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量:3
13
作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期10-13,共4页
讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.
关键词 临界增长拟线性椭圆型方程 p—laplace算子 弱连续性 集中紧性原理
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n次积分C半群的Laplace逆变换及渐近展开 被引量:1
14
作者 荣嵘 宋晓秋 +1 位作者 曹德侠 郭伶利 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期109-111,共3页
讨论了n次积分C半群的Laplace逆变换形式,并通过限制预解式得到了n次积分C半群的渐近展开式。
关键词 N积分C半群 laplace逆变抉 渐近展开式 预解式
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一类具p-Laplace算子边值问题解的存在性 被引量:1
15
作者 贾梅 刘锡平 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第4期319-323,共5页
研究一类具p-Laplace算子的微分方程四点边值问题解的存在性.通过一个形式参数,将该问题间接地转化为一个等价的积分算子不动点问题.在非线性项有界、无界以及局部有界条件下,利用Schauder不动点定理分别得到了边值问题解存在的充分条件.
关键词 P—laplace算子 四点边值问题 SCHAUDER不动点定理 存在性
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Finsler流形上的Laplace算子 被引量:1
16
作者 严荣沐 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期420-425,共6页
该文对Finsler流形上的微分式定义了整体内积,进而引入δ算子和Laplace算子.该文还 给出了δ算子的局部坐标表达式并且证明了Laplace算子可以看成是Riemann流形上Laplace 算子在Finsler流形上的扩张.
关键词 FINSLER流形 Cartan联络 laplace算子
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含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解 被引量:6
17
作者 耿堤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1223-1231,共9页
讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷... 讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷.所得到的结果推广了次临界增长的情形. 展开更多
关键词 P-laplace算子 极限临界增长 集中紧性原理 广义的Palais—Smale条件 渐近极小极大值原理
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关于Laplace算子的大特征值(英文)
18
作者 徐森林 郭洪欣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期71-75,共5页
在两种情形下 ,给出了 L aplace算子大特征值的上界估计 ,改进了两个已有的结果 .
关键词 laplace算子 特征值 极小子流形 齐性流形 上界估计 RIEMANN流形
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复Finsler流形上的Laplace算子及其应用
19
作者 邱春晖 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期431-440,共10页
Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究Finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复Finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多... Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究Finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复Finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多复变与复几何研究组在复Finsler流形上Laplace算子及其应用方面的研究成果. 展开更多
关键词 Hodge-laplace算子 水平复laplace算子 复Finsler度量 Kähler Finsler度量 Hodge分解定理
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一类次P-Laplace方程非负解的不存在性
20
作者 金永阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1434-1441,共8页
该文得到了在Ω上以下问题非负解的不存在性结果.其中Ω为Heisenberg型群G中的区域(有界或无界),L_(p,κ)u=divx(|▽_(xu)|^(p-2)▽_(xu))为对应于Greiner型向量场X的一类次P-Laplace算子.
关键词 不存在性 Heisenberg型群 Pohozaev型恒等式 P-laplace算子
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