次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

1

作者 贾高 熊雅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期899-902,共4页

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.

关键词 HEISENBERG群 RIESZ平均 Lie括号 次椭圆laplace算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量：3

2

作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期10-13,共4页

讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.

关键词 临界增长拟线性椭圆型方程 p—laplace算子 弱连续性 集中紧性原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计 被引量：2

3

作者 韩军强 钮鹏程 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期522-524,共3页

目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层... 目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。 展开更多

关键词 H型群 次laplace算子 特征值 估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性(英文)

4

作者 王家林 廖冬妮 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2008年第1期1-11,共11页

建立了四元Heisenberg群上次Laplace算子的函数表示公式,并讨论了球面函数的性质,然后给出了带位势的次Laplace方程解的唯一延拓性结果.

关键词 唯一延拓性 表示公式 球面函数 四元Heisenberg群 次laplace算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用 被引量：2

5

作者 冯廷福 朱艳 +1 位作者 母贵 张克磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期381-392,共12页

本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中... 本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中的相关结果推广到Heisenberg群H^n上. 展开更多

关键词 HEISENBERG群 各向异性次laplace算子 拟p-次laplace算子 PICONE恒等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Heisenberg群上次椭圆p-Laplace方程的增长性估计(英文) 被引量：1

6

作者 刘海峰 钮鹏程 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2007年第1期18-24,共7页

首先利用Heisenberg群上的Hardy型不等式,通过基本的微积分运算建立了若干不等式,然后建立了次椭圆p-Laplace方程的解在原点附近的增长性估计.最后给出了具有广义有限能量的函数的L^p-估计.

关键词 次椭圆p-laplace算子 HEISENBERG群 L^P-估计 HARDY不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理和具有Sobolev临界指数的p-次Laplace方程多解的存在性

7

作者 窦井波 郭千桥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1033-1043,共11页

通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程其中ξ∈H^n,λ∈R,1<P<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,P~*=(Qp)/(Q-p),g(ξ),f(ξ)是可以变号和满足一定条件的函数.在适当条件下利用集中列紧原理证明在某... 通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程其中ξ∈H^n,λ∈R,1<P<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,P~*=(Qp)/(Q-p),g(ξ),f(ξ)是可以变号和满足一定条件的函数.在适当条件下利用集中列紧原理证明在某个水平处的Palais-Smale条件,从而结合变分原理得到方程存在m-j对解,其中m>j,且m,j为整数. 展开更多

关键词 HEISENBERG群 P-次laplace算子 集中列紧原理 PALAIS-SMALE条件 多解.

在线阅读 下载PDF 职称材料

Heisenberg群上一类p-次Laplace方程解的存在性

8

作者 窦井波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2008年第1期12-19,共8页

利用变分原理研究Heisenberg群上p-次Laplace方程-ΔH,pu=λg(ξ)|u|γ-2u,当λ∈R,1<p<Q=2n-2,2≤γ<Qp/(Q-p),γ≠p时,方程至少存在一个非平凡解,并且采用Moser迭代技巧进行解的L∞估计.

关键词 HEISENBERG群 p-次laplace算子 Palais—Smale条件 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

次线性算子在一类广义Morrey空间上的有界性及其应用 被引量：1

9

作者 陈晓莉 陈杰诚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期705-720,共16页

证明了一组次线性算子及其交换子,如具有粗糙核的Calderón-Zygmund算子、Ricci-Stein振荡奇异积分、Marcinkiewicz积分、分数次积分和振荡分数次积分及其交换子,在一类广义Morrey空间上的有界性.作为应用得到了非散度型椭圆方程在... 证明了一组次线性算子及其交换子,如具有粗糙核的Calderón-Zygmund算子、Ricci-Stein振荡奇异积分、Marcinkiewicz积分、分数次积分和振荡分数次积分及其交换子,在一类广义Morrey空间上的有界性.作为应用得到了非散度型椭圆方程在上述Morrey空间的内部正则性. 展开更多

关键词 次线性算子 交换子 广义MORREY空间 椭圆方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非椭圆算子的基本解和 Pohozaev恒等式(英文)

10

作者 钮鹏程 张慧清 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第B05期137-138,共2页

本文给出了一类次椭圆算子 (Heisenberg群上的 Kohn- Laplace算子为其特例 )的基本解和

关键词 次椭圆算子 基本解 POHOZAEV恒等式 非椭圆算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

p-退化次椭圆不等方程弱解的不存在性

11

作者 窦井波 钮鹏程 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期796-800,共5页

通过改进欧氏的容许函数法,应用广义Baouendi-Grushin向量场的一些性质,选取特殊的容许函数,利用H(?)lder不等式和Young不等式,证明了由广义Baouendi-Grushin向量场构成的p-退化次椭圆一阶发展不等方程,在适当条件下非平凡弱解的不存在性。

关键词 广义Baouendi—Grushin向量场 p-退化次椭圆算子 容许函数 弱解

在线阅读 下载PDF 职称材料

二次谐波产生耦合方程组的解 被引量：1

12

作者 章国庆 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 石顺祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-288,共4页

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .

关键词 二次谐波 耦合方程组 非线性光学 变分法 非平凡解 存在性 数值模拟 laplace算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

Carnot群上退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理

13

作者 原子霞 钮鹏程 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期273-280,共8页

本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville... 本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville型定理。 展开更多

关键词 CARNOT群 LIOUVILLE型定理 退化抛物型不等方程 次laplace算子

在线阅读 下载PDF 职称材料