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稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法(英文)
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作者 党亚峥 刘雯雯 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期601-610,共10页
本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当... 本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到.在适当条件下,本文给出了该算法的全局收敛性证明. 展开更多
关键词 均衡问题 稳固非扩张映射 不精确次梯度算法 全局收敛性
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求解可分非线性不可微多阶段有补偿问题的对偶次梯度算法
2
作者 陈志平 徐成贤 刘刚 《工程数学学报》 CSCD 1995年第4期21-30,共10页
本文将文[1]中的结果做进一步的推广与改进,给出了求解具有简单补偿的非线性不可微多阶段问题的广义对偶型次梯度算法。并证明了算法的收敛性。所给算法与文[1]中的算法一样,具有简单易行,计算量小且全局收敛等优点。
关键词 补偿问题 非线性 多阶段问题 对偶次梯度算法
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基于共轭次梯度算法的磁传感器安装误差校正 被引量:1
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作者 王聪 周拥军 李然 《航空计算技术》 2013年第4期56-60,共5页
随着头盔显示技术的发展,对头盔电磁定位的精度要求越来越高,在现有的加工工艺和机上安装条件下,要提高定位精度,必须对传感器安装误差进行校正。通过坐标转换原理对安装误差进行建模,在此基础上利用最小二乘原则选取目标函数,将校正过... 随着头盔显示技术的发展,对头盔电磁定位的精度要求越来越高,在现有的加工工艺和机上安装条件下,要提高定位精度,必须对传感器安装误差进行校正。通过坐标转换原理对安装误差进行建模,在此基础上利用最小二乘原则选取目标函数,将校正过程抽象为最优化问题求解。提出一种基于共轭次梯度算法的最优化问题求解方法,实现了传感器安装误差校正。利用MATLAB上对校正算法进行仿真,仿真结果表明,共轭次梯度算法简洁易用、校正精度高、收敛速度快,能够明显提高磁场测量精度。 展开更多
关键词 电磁定位 安装误差 目标函数 共轭次梯度算法
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具有通信时延的多个体分布式次梯度优化算法 被引量:2
4
作者 刘军 李德权 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期559-565,共7页
文章研究了存在通信时延情况下的多个体分布式次梯度优化算法。通过系统扩维,将存在通信时延情形的优化问题转化为无时延情形的优化问题,同时所得通信网络对应的邻接矩阵是一个所有主对角元素不必全为正数的随机矩阵,从而弱化了已有文... 文章研究了存在通信时延情况下的多个体分布式次梯度优化算法。通过系统扩维,将存在通信时延情形的优化问题转化为无时延情形的优化问题,同时所得通信网络对应的邻接矩阵是一个所有主对角元素不必全为正数的随机矩阵,从而弱化了已有文献关于邻接矩阵的若干假定;进而利用不可逆Markov链的相关结论,证明了只要通信时延有上界,则优化算法最终仍然收敛,并发现通信时延会造成较大的迭代误差;最后通过仿真算例验证了文中算法的有效性。 展开更多
关键词 分布式凸优化 通信时延 次梯度算法 多个体系统 随机矩阵
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同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究 被引量:1
5
作者 王晓霞 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第4期166-170,共5页
分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题。探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度... 分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题。探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性。研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9%的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7%,比算法3多26.9%。以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题。 展开更多
关键词 同时次梯度投影算法 分裂可行性问题 多集分裂可行性问题 线性收敛
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求解变分不等式和不动点问题的公共元的修正次梯度外梯度算法 被引量:4
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作者 刘丽平 彭建文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1517-1536,共20页
该文在实Hilbert空间中引入了一类新的求解变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法.在适当的参数假设下,证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集合的公共元素.最后,给出了数值实验来说明... 该文在实Hilbert空间中引入了一类新的求解变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法.在适当的参数假设下,证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集合的公共元素.最后,给出了数值实验来说明所提算法的有效性.该文所得的结果推广和改进了文献中的一些已有结果. 展开更多
关键词 变分不等式 不动点 伪单调 次梯度梯度算法
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基于次梯度投影的数字助听器自适应声源定位方法 被引量:2
7
作者 王青云 赵力 邹采荣 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期667-672,共6页
该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与... 该方法在特征值分解算法的基础之上,利用次梯度投影方法自适应估计声源到麦克风的脉冲响应系数,进而估计出各麦克风之间时延,并利用几何方法定位声源在3D空间的位置.与传统的基于广义互相关的时延估计算法相比,提出的算法在房间反射与共振的情况下定位精度更高;与基于NLMS算法的自适应特征值分解时延估计算法相比,提出的算法收敛速度更快,并且在强噪声的情况下鲁棒性更强.基于眼镜数字助听器声源定位系统的实验与仿真研究了麦克风阵不同的几何尺寸对算法性能和定位精度的影响,证明了在不同信噪比情况下该算法都能有效定位声源的3D空间位置. 展开更多
关键词 声源定位 自适应次梯度投影算法 数字助听器
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解凸可行问题的新算法(英文) 被引量:2
8
作者 党亚峥 高岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期283-292,共10页
本文提出了一种解凸可行问题的次梯度算法,此算法运用一种特殊的方法控制松弛参数的选取,从而使算法相对于传统的正交投影算法更简单易行,数值实验表明算法的可行性,最后基于这种次梯度投影算法,又进一步给出求解凸可行问题的共轭次梯... 本文提出了一种解凸可行问题的次梯度算法,此算法运用一种特殊的方法控制松弛参数的选取,从而使算法相对于传统的正交投影算法更简单易行,数值实验表明算法的可行性,最后基于这种次梯度投影算法,又进一步给出求解凸可行问题的共轭次梯度投影算法. 展开更多
关键词 凸可行问题 次梯度算法 收敛性 共轭次梯度算法
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点、边带约束成本的最短路问题及其算法 被引量:7
9
作者 齐东元 汪泽焱 邵军力 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期111-114,共4页
提出了点和边都带有成本约束的最短路问题 ,证明了该问题是NP 完全的 .建立了这类问题的数学规划模型 ,并采用拉格朗日松弛算法对模型进行求解 ,给出了次梯度优化求解算法的一般步骤 .考虑到算法在实际求解过程中收敛速度较慢的问题 ,... 提出了点和边都带有成本约束的最短路问题 ,证明了该问题是NP 完全的 .建立了这类问题的数学规划模型 ,并采用拉格朗日松弛算法对模型进行求解 ,给出了次梯度优化求解算法的一般步骤 .考虑到算法在实际求解过程中收敛速度较慢的问题 ,进一步对拉格朗日松弛算法进行了2个方面的改进 ,一方面确定适当的迭代步长 ,另一方面选择较好的迭代方向 .算法实例表明 ,改进后的拉格朗日松弛算法迭代步数显著减少 。 展开更多
关键词 最短路问题 拉格朗日松弛算法 次梯度算法 成本约束 网络分析
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无线传感网络资源分配中分布式牛顿算法研究
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作者 穆元彬 陈洪欢 +2 位作者 袁炼红 金学婷 刘威 《长江信息通信》 2021年第12期60-62,共3页
链路容量、节点能耗、流速率及拓扑结构是确保无线传感网络性能的重要指标。不同的性能指标和应用场景对应着不同的无线传感网络资源分配问题模型。传统用来求解这些问题的算法主要是具有一阶收敛速度的原始对偶分解算法,这种算法虽然... 链路容量、节点能耗、流速率及拓扑结构是确保无线传感网络性能的重要指标。不同的性能指标和应用场景对应着不同的无线传感网络资源分配问题模型。传统用来求解这些问题的算法主要是具有一阶收敛速度的原始对偶分解算法,这种算法虽然可以针对大规模无线传感网络实现分布式计算,然而其对步长选择收敛速度非常慢,分布式牛顿算法开始应用于无线传感网络资源分配问题研究中,与集中式算法及传统一阶分布式算法相比,这种算法具有快速的二阶收敛速度。文章针对无线传感网络中的资源分配问题,对二阶分布式求解方法及其应用进行了系统的研究,并对算法的未来发展趋势提出了展望。 展开更多
关键词 无线传感网络 资源分配 分布式算法 次梯度算法 二阶收敛速度
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多UAV辅助反向散射边缘计算网络能耗优化方案 被引量:1
11
作者 刘超文 王丽平 +2 位作者 党儒鸽 张浩然 刘伯阳 《西安邮电大学学报》 2024年第1期20-31,共12页
为了改善通信过程中由于遮挡导致信号衰落及设备能量不足以支撑大数据传输的问题,提出一种多无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)辅助反向散射边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)网络能耗优化方案。该方案根据UAV与反向散射辅助MEC... 为了改善通信过程中由于遮挡导致信号衰落及设备能量不足以支撑大数据传输的问题,提出一种多无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)辅助反向散射边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)网络能耗优化方案。该方案根据UAV与反向散射辅助MEC系统模型构建非凸优化问题,利用块坐标下降法(Block Coodinate Descent,BCD)和变量替换将非凸优化问题转化为凸问题,再利用拉格朗日对偶算法和次梯度算法对该凸问题进行迭代求解。基于连续凸近似(Successive Convex Approximation,SCA)算法优化UAV轨迹,以最小化用户设备与UAV的能耗加权和。仿真结果表明,所提方案在不同参数下均有效可靠,与固定所有UAV轨迹、固定通信UAV轨迹、固定功率UAV轨迹等3种方案相比,所提方案能够有效降低系统能耗。 展开更多
关键词 移动边缘计算 无人机 反向散射 块坐标下降法 拉格朗日对偶算法 次梯度算法 连续凸近似算法
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基于拉格朗日的高速铁路车站作业优化 被引量:12
12
作者 白紫熙 周磊山 +1 位作者 王劲 郭彬 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期120-125,共6页
本文从Job-Shop调度角度出发,以列车为待加工的'工件',将车站接车进路、到发线和发车进路看作'加工机器',列车在车站的走行与停站看做不同的'作业工序',把高速铁路车站作业问题抽象成Job-Shop车间调度优化,以... 本文从Job-Shop调度角度出发,以列车为待加工的'工件',将车站接车进路、到发线和发车进路看作'加工机器',列车在车站的走行与停站看做不同的'作业工序',把高速铁路车站作业问题抽象成Job-Shop车间调度优化,以设备能力、冲突进路、停站时间为空间和时间约束,以最小化到发线的占用时间为优化目标,建立高速铁路车站作业优化模型.采用拉格朗日方法松弛原模型的约束条件,建立车站技术作业问题的拉格朗日对偶松弛问题,设计了高速铁路车站作业优化模型算法.并以高速铁路的某一车站为实例进行验证,实例表明,该算法可以有效地化解车站作业进路冲突和实现到发线运用时间的最小化. 展开更多
关键词 铁路运输 车站作业优化 JOB-SHOP 拉格朗日松弛 次梯度算法
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一种电网经济调度问题的分布式对偶优化解法 被引量:1
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作者 刘长有 李磊 《山西建筑》 2016年第33期131-133,共3页
首先导出了经济调度问题的对偶问题,利用分布式次梯度算法求解了该对偶问题,最后通过强对偶条件得到了原经济调度问题的最优解,同时又得到了增量成本的信息。
关键词 电网 经济调度 次梯度算法 对偶优化
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基于多代理系统的自治微电网有功协调控制 被引量:7
14
作者 蔡高原 吴红斌 +2 位作者 季宇 吴鸣 李洋 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期781-788,共8页
针对自治微电网不同状况下的功率供需平衡问题,提出基于多代理系统(MAS)的微电网有功协调控制方法。构建由分布式电源代理、负荷代理和上层代理组成的多代理控制系统,并对各代理具体功能进行详细分析。在可再生能源发电不足时,建立微电... 针对自治微电网不同状况下的功率供需平衡问题,提出基于多代理系统(MAS)的微电网有功协调控制方法。构建由分布式电源代理、负荷代理和上层代理组成的多代理控制系统,并对各代理具体功能进行详细分析。在可再生能源发电不足时,建立微电网的经济调度模型,通过调用CPLEX分支定界方法进行求解。在可再生能源发电充足时,建立计及发电利用率的微电网供需平衡模型,利用改进的次梯度算法求解模型中的凸优化问题。通过算例系统仿真,验证所述控制策略的有效性。 展开更多
关键词 自治微电网 有功协调控制 多代理系统 经济调度 改进的次梯度算法
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泛在电力物联网下用户侧分布式电源P2P优化调度研究 被引量:6
15
作者 肖勇 喻洁 +3 位作者 张新森 钱斌 王岩 张彤彤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1358-1368,共11页
泛在电力物联网(UPIoT)基于能够充分利用先进的通信技术实现电力系统发、输、配、用各环节的广泛互联,其可为分布式电源(DG)的调度大量接入提供技术支撑.在泛在电力物联网的背景下,基于将P2P技术的思想用于建立分布式电源的去中心化调... 泛在电力物联网(UPIoT)基于能够充分利用先进的通信技术实现电力系统发、输、配、用各环节的广泛互联,其可为分布式电源(DG)的调度大量接入提供技术支撑.在泛在电力物联网的背景下,基于将P2P技术的思想用于建立分布式电源的去中心化调度架构,使分布式电源之间基于通信进行信息交互完成P2P优化调度.建立的分布式电源P2P优化调度模型采用分布式次梯度算法,在各分布式电源之间进行交互迭代寻优求解,并依据算法收敛性要求构造各节点之间的双随机特性联接矩阵.最后,通过算例验证了优化模型及其求解方法的可行性和有效性,并且讨论了泛在电力物联网中可能存在的信息中断、信息误码等情况对P2P优化调度的影响. 展开更多
关键词 泛在电力物联网 P2P优化调度 双随机矩阵 分布式次梯度算法
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数据驱动的高比例新能源发电集群分布式电压控制 被引量:12
16
作者 钟成元 桂前进 +4 位作者 江千军 徐文法 黄昊 郭力 王中冠 《全球能源互联网》 CSCD 2022年第3期251-260,共10页
大规模分布式新能源发电接入引起的电压越限和网损升高问题给主动配电网的安全稳定运行造成了巨大挑战。特别是中低压配电网中的新能源发电集群模型参数精确性有限,将影响传统基于模型的配电网电压控制方法效果。为此,提出了一种基于数... 大规模分布式新能源发电接入引起的电压越限和网损升高问题给主动配电网的安全稳定运行造成了巨大挑战。特别是中低压配电网中的新能源发电集群模型参数精确性有限,将影响传统基于模型的配电网电压控制方法效果。为此,提出了一种基于数据驱动的高比例新能源发电集群分布式电压控制方法。首先,基于集群海量运行数据采集,通过Koopman方法对非线性潮流方程进行高维线性等值,获取不依赖于集群模型参数的高精度无功-电压灵敏度数值。随后,基于数据驱动获取的灵敏度修正分布式次梯度迭代方向,实现新能源发电集群点对点分布式高效迭代电压控制。最后,采用改进的新能源发电集群算例验证所提出方法的效果,在模型不精确场景下,方法在迭代收敛速度和电压控制结果方面相比传统基于模型参数的分布式优化方法具有显著优势。 展开更多
关键词 新能源发电集群 不完备模型 数据驱动 分布式控制 次梯度算法 电压控制
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ROBUST ACOUSTIC SOURCE LOCALIZATION FOR DIGITAL HEARING AIDS IN NOISE AND REVERBERANT ENVIRONMENT 被引量:1
17
作者 赵立业 李宏生 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 2010年第2期176-182,共7页
A new method in digital hearing aids to adaptively localize the speech source in noise and reverberant environment is proposed. Based on the room reverberant model and the multichannel adaptive eigenvalue decompositi... A new method in digital hearing aids to adaptively localize the speech source in noise and reverberant environment is proposed. Based on the room reverberant model and the multichannel adaptive eigenvalue decomposition (MCAED) algorithm, the proposed method can iteratively estimate impulse response coefficients between the speech source and microphones by the adaptive subgradient projection method. Then, it acquires the time delays of microphone pairs, and calculates the source position by the geometric method. Compared with the traditional normal least mean square (NLMS) algorithm, the adaptive subgradient projection method achieves faster and more accurate convergence in a low signal-to-noise ratio (SNR) environment. Simulations for glasses digital hearing aids with four-component square array demonstrate the robust performance of the proposed method. 展开更多
关键词 hearing aids acoustic source localization multichannel adaptive eigenvalue decomposition (MCAED) algorithms adaptive subgradient projection method
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