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题名关于P^(2)(C)上全纯曲线唯一性问题的注记
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作者
韩静
沈稼霁
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机构
同济大学数学科学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第3期315-322,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.11971353)的资助。
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文摘
本文讨论P2(C)中全纯曲线相交处于次一般位置超平面的唯一性.设f1,f2,…,fλ为P2(C)中线性非退化的全纯曲线,H1,H2,…,Hq为P2(C)上处于m-次一般位置的超平面,满足Aj:=f1-1(Hj)=…=fλ-1(Hj)(1≤j≤q)且Ai∩Aj=?(i≠j).假设存在整数l(2≤l≤λ),使得fji(z)∧fj2(z)∧……fji(z)=(z∈quj=1Aj)对任意l个指标1≤j12λ/(λ-l+1)+3/2m时,f1∧…∧fλ≡0.关键技术是第二基本定理中不等式改进为:(q-3m/2)tft(T)≤q∑j=1N2(ft,Hj)(r,0)+o(Tft)(r)(1≤t≤λ).
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关键词
全纯曲线
超平面
第二基本定理
唯一性问题
次一般位置
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Keywords
Holomorphic curve
Hyperplane
Second main theorem
Uniqueness problem
Subgeneral position
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分类号
O174.56
[理学—基础数学]
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题名涉及导曲线与分担超平面的正规定则
被引量：3
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作者
范楚君
刘晓俊
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第5期490-496,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11871216)。
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文摘
基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于t次一般位置的超平面的正规定则。设F是一族从区域D■C到P^(N)(C)的全纯曲线,H_(l)={x∈P^(N)(C):<x,a_(l)>=0}是P^(N)(C)中处于t次一般位置的超平面,α_(l)=(a_(l0),a_(l1),···,a^(lN))^(T),l=1,2,···,3t+1,H_(0)={x_(0)=0},t≥N。假定对任意的f∈F满足条件:若f(z)∈H,则■f(z)∈H_(l),l=1,2,···,3t+1;若f(z)∈∪^(3t+1)_(l=1),则H_(l),其中|<f(z),H_(0)>|/||f(z)·H_(0)||≥δ,δ∈(0,1)且为常数。那么,F在D上正规。对于N=3,t=3,4,5的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。
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关键词
正规族
全纯曲线
t次一般位置
导曲线
分担超平面
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Keywords
normal family
holomorphic curves
t-subgeneral position
derived curves
shared hyperplanes
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分类号
O174.56
[理学—基础数学]
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