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题名求解欠定线性方程组稀疏解的算法
被引量：7
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作者
程晓良
郑璇
韩渭敏
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机构
浙江大学数学系
爱荷华大学数学系
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第2期235-248,共14页
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基金
浙江省自然科学基金(LY12A01023)
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文摘
针对欠定线性方程组稀疏解的求解问题,文中提出两个改进的迭代重加权最小范数解算法（IRMNS）及一个光滑的0函数算法.其中,第一个算法基于q（q∈（0,1]）范数提出的,当q较小的时候,算法可以增强恢复稀疏解的能力;第二个算法是直接由0范数最小化问题提出的,它可以看做是第一个算法在q=0时的拓展;第三个算法是通过用一个光滑函数来近似0范数从而将原问题进行转化求解的.数值例子表明这三种算法都是快速有效的.
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关键词
欠定线性方程组
迭代重加权(?)~q(q∈(0
1])最小化
光滑的(?)~0函数算法
稀疏解
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Keywords
under-determined linear system
iteratively re-weighted e2-norm minimization
smoothed e0 norm algorithm
sparse solution
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分类号
O242.2
[理学—计算数学]
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题名CSMP:基于约束等距的压缩感知匹配追踪
被引量：6
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作者
谢志鹏
陈松灿
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机构
南京航空航天大学计算机科学与工程系
华侨大学计算机科学与技术学院
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出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2012年第3期579-588,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(60973097)
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文摘
压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,算法收敛的充分条件为3s阶约束等距常数小于0.23,松弛了匹配追踪重构s稀疏信号的约束等距条件,加快了收敛速度.为适用于大规模稀疏信号重构,提供了可进行随机投影测量子集与稀疏基子集选择的矩阵向量乘算子,可利用离散余弦变换与小波变换,避免了大规模矩阵的显式存储.在220随机支集的稀疏高斯信号,512×512Lenna图像上进行压缩采样与稀疏重构实验并与其他算法进行比较,结果表明所提算法快速稳健,适用于大规模稀疏信号重构.
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关键词
欠定线性方程组
稀疏解
约束等距常数
最佳s项逼近
收敛分析
矩阵向量乘算子
子集选择
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Keywords
underdetermined system of linear equations
sparse solution
restricted isometry constant
best s term approximation
convergence analysis
matrix vector multiplication operator
subset selection
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分类号
TP751.1
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
O241.6
[理学—计算数学]
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