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横观各向同性含液饱和多孔介质黏弹性瞬态反应
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作者 王俊林 祝彦知 张天航 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1315-1322,共8页
在考虑横观各向同性含液饱和多孔介质固体骨架和流体可压缩性以及固体骨架的黏弹性特征下,基于横观各向同性含液饱和多孔介质u-w形式的三维动力控制方程,以固相位移u、液相相对位移w为基本未知量,综合运用Laplace变换、双重Fourier变换... 在考虑横观各向同性含液饱和多孔介质固体骨架和流体可压缩性以及固体骨架的黏弹性特征下,基于横观各向同性含液饱和多孔介质u-w形式的三维动力控制方程,以固相位移u、液相相对位移w为基本未知量,综合运用Laplace变换、双重Fourier变换等方法,在直角坐标系下通过引入中间变量,将六元2阶动力控制方程组化为两组各含4个未知变量的常微分方程组,给出了直角坐标系下横观各向同性含液饱和多孔介质三维黏弹性动力反应的积分形式一般解;作为理论推导的验证,通过引入初始条件和边界条件,对横观各向同性含液饱和多孔介质半空间黏弹性瞬态反应问题进行了求解。解答的退化验证表明,所推导的理论解是正确的。 展开更多
关键词 BIOT波动方程 横观各向同性 含液饱和介质 弹性 动力反应
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横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播 被引量:14
2
作者 汪越胜 章梓茂 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期257-268,共12页
基于孔隙介质的Biot理论,研究了横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播特性.首先导出了波传播的特征方程并给出其解析解,结果显示:有4种不同波速的平面体波传播:第一准纵波(QP1)、第二准纵波(QP2)、准横波(... 基于孔隙介质的Biot理论,研究了横观各向同性液体饱和多孔介质中平面波的传播特性.首先导出了波传播的特征方程并给出其解析解,结果显示:有4种不同波速的平面体波传播:第一准纵波(QP1)、第二准纵波(QP2)、准横波(QSV)和反平面横波(SH).文中给出了波速和衰减的解析表达式,数值计算了频散曲线和衰减曲线,并讨论了各类准体波位移之间的耦合关系.最后分析了Rayleigh波的生成条件和传播特性. 展开更多
关键词 横观各向同性 多孔介质 RAYLEIGH波 平面波
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横观各向同性含液饱和多孔介质中瑞利波的特性分析 被引量:8
3
作者 刘凯欣 刘颖 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期100-104,共5页
基于Biot的孔隙介质理论研究了横观各向同性含液饱和多孔介质中瑞利波的传播特性.考虑介质内的流体特性及固体颗粒的可压缩性,导出了广义瑞利波的三维复特征方程,给出了瑞利波的存在条件.并且,通过数值计算讨论了横观各向同性含液饱和... 基于Biot的孔隙介质理论研究了横观各向同性含液饱和多孔介质中瑞利波的传播特性.考虑介质内的流体特性及固体颗粒的可压缩性,导出了广义瑞利波的三维复特征方程,给出了瑞利波的存在条件.并且,通过数值计算讨论了横观各向同性含液饱和多孔介质中的瑞利波波速、质点的运动轨迹和频散特性、以及流体黏度对瑞利波传播特性的影响. 展开更多
关键词 横观各向同性 液体饱和多孔介质 瑞利波 黏度耗散 频散特性 地震 孔隙介质理论
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横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析 被引量:4
4
作者 刘颖 刘凯欣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期599-606,共8页
 根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析· 给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式· 详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质...  根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析· 给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式· 详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时,其速度曲面和波阵面的形状及性质· 分析结果亦表明,纯固体中应力波传播的特征方程。 展开更多
关键词 特征分析 波阵面 含液饱和多孔介质 横观各向同性 应力波
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半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析 被引量:1
5
作者 张引科 昝会萍 黄义 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期42-46,共5页
应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解 ,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题 .讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布 ,给出边界竖向位移的数值计算结果 。
关键词 半空间弹性饱和多孔介质 非轴对称动力响应 表面位移 各向同性 简谐荷载 边界位移
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横观各向同性饱和介质非轴对称动力响应分离变量解
6
作者 王春玲 黄必成 刘俊卿 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期399-404,共6页
首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Biot波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Biot方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给... 首先将横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称问题的Biot波动方程,变换为适宜于进行分离变量法求解的形式;然后在非轴对称简谐激励下,用分离变量法得到Biot方程的一般解,即用分离变量法求得了多孔介质位移和应力分量的解析表达式;并给出了半空间横观各向同性饱和弹性多孔介质在表面竖向简谐荷载作用下表面竖向位移的数值分析结果,得出载荷对30倍受载半径以外的区域几乎无影响的结论。同时表明了本文的分析方法是切实可行的。 展开更多
关键词 BIOT波动方程 横观各向同性饱和弹性多孔介质 非轴对称动力响应 分离变量法 解析解
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横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析 被引量:4
7
作者 祝彦知 李冬霞 方志 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1557-1564,共8页
采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier展开、Laplace和Hankel积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4... 采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier展开、Laplace和Hankel积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。 展开更多
关键词 BIOT波动方程 横观各向同性 饱和土体 弹性模型 动力分析 LAPLACE-HANKEL变换 数值解
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横观各向同性饱和多孔半空间与圆板的动力相互作用 被引量:2
8
作者 何芳社 黄义 蔡东文 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期224-228,共5页
对横观各向同性饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题进行了系统地分析。板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的... 对横观各向同性饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题进行了系统地分析。板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度。可以将该方法推广到弹性半空间与梁、矩形板相互作用问题的分析。 展开更多
关键词 横观各向同性 饱和多孔半空间 圆板 动力相互作用 Fourier-Bessel级数
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横观各向同性饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法 被引量:2
9
作者 李亮 翟威 杜修力 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期464-470,共7页
针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入... 针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入地震波作用下横观各向同性饱和两相介质动力反应的计算分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究,并对各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应特性具有较为显著的差异,各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果具有较为重要的影响。本文的数值计算工作同时表明,本文建立的时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。 展开更多
关键词 横观各向同性 饱和两相介质:弹性波动 时域显式有限元法
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横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸 被引量:2
10
作者 程昌钧 任九生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期675-683,共9页
 利用横观各向同性超弹性材料的广义neo_Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析· 给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程...  利用横观各向同性超弹性材料的广义neo_Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析· 给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来· 可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解· 分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律。 展开更多
关键词 横观各向同性 弹性材料 多孔矩形板 有限变形 最小势能原理 微孔的增长
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横观各向同性饱和多孔半空间上矩形板的稳态动力响应 被引量:1
11
作者 何芳社 黄义 胡长明 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期598-601,共4页
根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重Fourier变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数做为矩形板的挠度解答,在将板下地基表面沉降也展成同形式的二重Fourier级数后,结合板的边界条件及板-地基的相容条件,利用解析法对横观各向同性... 根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重Fourier变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数做为矩形板的挠度解答,在将板下地基表面沉降也展成同形式的二重Fourier级数后,结合板的边界条件及板-地基的相容条件,利用解析法对横观各向同性饱和多孔半空间上矩形板的稳态动力响应进行了理论分析,将原问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。文末,还进行了相应的数值计算。该分析方法具有一般性,但收敛速度较慢。 展开更多
关键词 矩形板 饱和多孔半空间 横观各向同性 稳态动力响应
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横观各向同性饱和多孔半空间与梁的动力相互作用
12
作者 何芳社 黄义 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期79-83,共5页
通过引入三个标量函数,结合Fourier变换,首先将横观各向同性饱和多孔半空间的基本方程组简化为一个6阶控制方程和一个2阶控制方程;求解这两个控制方程,给出了横观各向同性饱和多孔半空间相关物理量的解析表达式。利用带扩展项的正弦级... 通过引入三个标量函数,结合Fourier变换,首先将横观各向同性饱和多孔半空间的基本方程组简化为一个6阶控制方程和一个2阶控制方程;求解这两个控制方程,给出了横观各向同性饱和多孔半空间相关物理量的解析表达式。利用带扩展项的正弦级数解答,在将梁下地基表面沉降也展成正弦级数后,结合板-地基的相容条件(连续条件),对横观各向同性饱和多孔半空间与有限长梁的动力相互作用问题进行了分析、计算。另外,利用Fourier变换,对横观各向同性饱和多孔半空间与无限长梁的动力相互作用问题进行了分析。 展开更多
关键词 饱和多孔半空间 横观各向同性 动力相互作用
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横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析
13
作者 翟威 李亮 杜修力 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2011年第B08期115-118,共4页
针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动方程组,应用基于显式逐步积分计算格式的时域显式有限元方法对其在输入地震波作用下的动力反应进行计算和分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究。结果显示横观各... 针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动方程组,应用基于显式逐步积分计算格式的时域显式有限元方法对其在输入地震波作用下的动力反应进行计算和分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究。结果显示横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应具有较为显著的差异。同时表明时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。 展开更多
关键词 横观各向同性 饱和两相介质 动力反应 时域显式有限元法
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横观各向同性饱和土中埋置弹性桩的扭转振动 被引量:3
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作者 陈刚 蔡袁强 徐长节 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期13-18,33,共7页
通过解析方法研究了横观各向同性饱和土体中弹性桩的扭转振动响应问题.土体和弹性桩体系被分解为横观各向同性饱和土及被视作土体加强体的虚拟桩部分,土体符合Biot三维饱和弹性介质理论,弹性桩被视为一维弹性长杆.运用Hankel变换求解了... 通过解析方法研究了横观各向同性饱和土体中弹性桩的扭转振动响应问题.土体和弹性桩体系被分解为横观各向同性饱和土及被视作土体加强体的虚拟桩部分,土体符合Biot三维饱和弹性介质理论,弹性桩被视为一维弹性长杆.运用Hankel变换求解了横观各向同性饱和土体的动力控制方程,结合桩土间复合边界条件,得到关于桩身内力沿桩长分布的第二类Fredholm积分方程.利用数值的方法对方程进行求解,得出应力沿桩身的分布,并可进一步得到桩的位移沿深度的分布.数值计算表明,土体的横观各向同性参数及荷载频率对弹性桩的振动影响显著. 展开更多
关键词 横观各向同性饱和地基 弹性 扭转振动 FREDHOLM积分方程
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列车荷载下上覆弹性层横观各向同性饱和地基的动力响应 被引量:3
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作者 周晔 郑荣跃 刘干斌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期604-610,共7页
基于Biot多孔弹性介质的波动理论,构造了轨道、道碴、枕木及弹性层的横观各向同性饱和地基在列车荷载下的动力计算模型。利用Fourier变换,得到了列车荷载作用下横观各向同性软土地基上弹性层动力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换... 基于Biot多孔弹性介质的波动理论,构造了轨道、道碴、枕木及弹性层的横观各向同性饱和地基在列车荷载下的动力计算模型。利用Fourier变换,得到了列车荷载作用下横观各向同性软土地基上弹性层动力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度、地基的各向异性参数、弹性层刚度系数及厚度对位移和孔压响应的影响。分析结果表明:弹性层对控制地基振动作用显著,地表振动幅值随荷载速度的增加而增大,软土的横向弹性模量对地表振动及土中孔压有较大影响。 展开更多
关键词 列车荷载 动力响应 横观各向同性 多孔弹性介质
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波在饱和多孔介质与弹性固体介质交界面上的界面效应 被引量:20
16
作者 赵成刚 高福平 崔杰 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-6,共6页
本文利用Biot饱和多孔介质动力学理论及饱和多孔介质和固体介质交界面的连续条件,推导了平面P_1波以任意角从饱和多孔介质向弹性固体介质入射时,反射快P_1波、慢P_Ⅱ波和SV波和透射P波、SV波系数的计算公式,并给出一算例... 本文利用Biot饱和多孔介质动力学理论及饱和多孔介质和固体介质交界面的连续条件,推导了平面P_1波以任意角从饱和多孔介质向弹性固体介质入射时,反射快P_1波、慢P_Ⅱ波和SV波和透射P波、SV波系数的计算公式,并给出一算例。本文不考虑饱和多孔介质中液体渗流的能量耗散。 展开更多
关键词 液体饱和 多孔介质 波反射 弹性固体介质
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平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播 被引量:16
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作者 陈炜昀 夏唐代 +1 位作者 陈伟 翟朝娇 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第7期781-795,共15页
使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体(液体和气体)所充满.通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数.... 使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体(液体和气体)所充满.通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数.然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况.研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式.数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论.证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散. 展开更多
关键词 波的反射 波的透射 饱和状态 多孔弹性力学 波的传播 多孔介质
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基于分数导数理论的横观各向同性饱和黏弹性地基中大直径嵌岩桩的竖向振动
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作者 李兴毓 陈曦菲 《世界地震工程》 北大核心 2023年第3期227-238,共12页
为探究各横观向同性饱和黏弹性土中大直径嵌岩桩的纵向耦合振动特性,基于Boer饱和多孔介质理论、分数导数黏弹性模型以及横观各向同性本构方程建立了u-p形式的横观各向同性饱和黏弹性土体动力控制方程组,并使用分离变量法求解得到桩侧... 为探究各横观向同性饱和黏弹性土中大直径嵌岩桩的纵向耦合振动特性,基于Boer饱和多孔介质理论、分数导数黏弹性模型以及横观各向同性本构方程建立了u-p形式的横观各向同性饱和黏弹性土体动力控制方程组,并使用分离变量法求解得到桩侧土反力基本解。继而结合Rayleigh-Love杆模型建立了大直径黏弹性桩在横观各向同性饱和黏弹性土中的竖向振动方程,基于桩土相容条件和边界条件求解得到了桩顶竖向动力阻抗解析表达式,进一步通过Fourier逆变换得到了激振荷载为半正弦脉冲时桩顶的速度时域半解析解。通过将本文解与数值模拟和已有研究结果进行对比验证了本文推导的合理性。最后,通过数值算例分析了横观各向同性和黏性对桩基振动特性的影响。研究结果表明:土骨架的横观各向同性和黏性特性对桩基的振动特性具有显著影响。桩顶动力阻抗共振幅度以及速度响应反射波信号幅值随着土骨架横观各向同性比δ的增大而减小,而随着土体黏性参数比τ_(ε)/τ_(σ)以及分数导数阶数α的增大而增大。并且当δ较大或τ_(ε)/τ_(σ)及α较小时,不利于速度响应反射波信号的观测。从整体来看:土体横观各向同性及黏性特性对桩顶动力阻抗共振频率的影响较小。 展开更多
关键词 饱和 振动 横观各向同性 分数导数黏弹性模型 Boer多孔介质模型
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黏弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的频域响应 被引量:19
19
作者 刘干斌 谢康和 施祖元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期557-563,共7页
研究了无限黏弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞(有衬砌)表面受轴对称简谐荷载和流体压力作用下的频域响应问题.引入carcione提出的本构模型来描述介质的流变和松弛性质.考虑衬砌和介质的相对渗透性,孔洞处于半封闭状态,边界半透水.引入两个... 研究了无限黏弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞(有衬砌)表面受轴对称简谐荷载和流体压力作用下的频域响应问题.引入carcione提出的本构模型来描述介质的流变和松弛性质.考虑衬砌和介质的相对渗透性,孔洞处于半封闭状态,边界半透水.引入两个势函数,在频域中得到了应力、位移和超孔隙水压力响应解答.并进行了算例分析,讨论了反映介质黏弹性性质的最小质量因子,反映孔洞边界半透水性质的渗透性参数及衬砌和介质的相对刚度对问题的影响.分析结果表明:以上参数对圆柱孔洞的频域响应有很大影响. 展开更多
关键词 孔洞 饱和多孔介质 圆柱 超孔隙水压力 相对刚度 本构模型 荷载 弹性 势函数 质量因子
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流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界 被引量:13
20
作者 王子辉 赵成刚 董亮 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期605-611,共7页
基于Biot流体饱和多孔介质本构方程,分别考察具有辐射阻尼性质的外行柱面波和球面波在圆柱面和球面人工边界上引起的法向、切向应力的表达式.在应力表达形式上,固相介质和孔隙流体的法向和切向应力都是由两项组成,它们分别与质点的位... 基于Biot流体饱和多孔介质本构方程,分别考察具有辐射阻尼性质的外行柱面波和球面波在圆柱面和球面人工边界上引起的法向、切向应力的表达式.在应力表达形式上,固相介质和孔隙流体的法向和切向应力都是由两项组成,它们分别与质点的位移和速度成正比,因此,可在人工边界的法向和切向设置连续分布的并联弹簧-黏滞阻尼器,用来模拟人工边界以外的无限域介质对来自有限计算域的外行波动的能量吸收作用,从而形成了流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界.流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界可方便地与大型通用软件结合,用于分析饱和土中复杂的结构-地基动力相互作用问题.算例表明流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界具有较好的精度和稳定性. 展开更多
关键词 流体饱和多孔介质 弹性动力人工边界 有限元法 无限域 辐射阻尼
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