梁自由横振动方程的有限差分方法 被引量：6

1

作者 杜绍洪 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期6-10,共5页

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来... 以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。 展开更多

关键词 梁横振动方程 有限差分方法 差分格式的绝对稳定

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弦、杆、环的横振动理论与实验研究 被引量：3

2

作者 方奕忠 崔新图 +4 位作者 沈韩 黄臻成 冯饶慧 廖德驹 庞晓宁 《大学物理》 2023年第6期32-39,共8页

本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合.本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的... 本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合.本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符.进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合. 展开更多

关键词 弦的横振动 杆的横振动 圆环的径向振动 本征频率 杨氏模量

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与质点连接的杆横振动的频率特性 被引量：3

3

作者 李翠莲 龙涛 《大学物理》 北大核心 2005年第11期23-24,26,共3页

推导了一端固定、一端与质点连接的弹性杆横振动的频率特性方程,并详细讨论了几种质量比情形下的特征频率.

关键词 弹性杆 质点 横振动 频率

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对建立弦的横振动方程时的一个近似条件的分析 被引量：1

4

作者 徐小树 王海燕 《大学物理》 1998年第7期23-25,共3页

详细分析了建立弦的横振动方程时通常加上的一个条件，即弦振动时的张力Ｔ近似等于静止时的张力Ｔ０．用一个实例证明当横振动的振幅为实际的大小时，弦的一小段Δｘ所受到的纵向力为横向力的三倍多，但纵向振动的振幅比横向振幅小得多．

关键词 波动方程 弦 横振动 纵向力 近似条件

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用杆的横振动测杨氏模量 被引量：5

5

作者 陈贤隆 《大学物理》 1987年第12期31-32,共2页

本文介绍一个测量杨氏模量的新方法．这种新方法可以缩短测量时间，扩大测量对象的范围，且可得到满意结果．

关键词 杨氏模量 横振动 测量对象 金属丝 测量时间 衰减时 振动方程 频率方程 时间测量 边界条件

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一种非简谐的微振动模型 被引量：11

6

作者 倪致祥 马涛 《大学物理》 北大核心 2006年第9期14-16,共3页

研究了一类特殊的非简谐运动———对称双弹性振子的横振动,得到了在微振动条件下的严格解,发现其运动周期与振幅的大小成反比,其波形对于简谐波的形变系数较小,且与振幅的大小无关.

关键词 对称双弹性振子 微小横振动 周期 形变

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金属杆中纵振动固有频率的研究 被引量：2

7

作者 王秋萍 张虎 吴迎春 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第3期144-146,150,共4页

通过模态分析和实验测量,依据瑞利近似理论研究了横向振动对两端自由的金属杆中纵波固有频率的影响,重点研究了直径对固有频率的影响.结果表明,横向振动使得振动系统的惯性增加,从而导致了固有频率的降低.理论和实验结果都表明,同样长... 通过模态分析和实验测量,依据瑞利近似理论研究了横向振动对两端自由的金属杆中纵波固有频率的影响,重点研究了直径对固有频率的影响.结果表明,横向振动使得振动系统的惯性增加,从而导致了固有频率的降低.理论和实验结果都表明,同样长度的杆,截面增大时固有频率降低. 展开更多

关键词 固有频率 纵振动 横振动 瑞利修正

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圆形或扇形薄板的横向振动问题(一)圆心处的边界条件 被引量：2

8

作者 吴崇试 《大学物理》 2022年第6期7-10,68,共5页

从数理方程的角度探讨了圆形薄板的横振动问题,分析了现有文献中有关圆心处边界条件的谬误,提出了边界条件的正确形式.变分计算支持新边界条件的合理性.

关键词 圆形薄板 横振动 边界条件 固有振动频率.

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圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量 被引量：1

9

作者 吴崇试 《大学物理》 2022年第7期1-3,27,共4页

从数理方程的角度探讨了扇形薄板的横振动问题,针对本征值问题中出现的4阶偏微分方程,给出了分离变量的方法.在给定的边界条件下,给出了扇形薄板横振动的固有振动频率和相应的振动模式.

关键词 扇形薄板 横振动 分离变量 边界条件 固有振动频率.

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基于微分变换法的变截面梁振动研究及有限元数值模拟 被引量：5

10

作者 李伟 管鱼龙 +2 位作者 谢浩 李书光 王龙 《大学物理实验》 2020年第3期5-9,共5页

基于微分变换法推导出圆形变截面材料棒横振动偏微分方程的级数解,由简支边界条件,确定出级数解的各项系数,并得到一阶固有频率和振型;利用有限元分析软件Abaqus 6.14进行建模,通过其动力学模态分析获得了一阶固有频率和振型图;二者对... 基于微分变换法推导出圆形变截面材料棒横振动偏微分方程的级数解,由简支边界条件,确定出级数解的各项系数,并得到一阶固有频率和振型;利用有限元分析软件Abaqus 6.14进行建模,通过其动力学模态分析获得了一阶固有频率和振型图;二者对比结果表明,基于微分变换法求解变截面梁振动偏微分方程求解具有较高的精度。 展开更多

关键词 横振动 固有频率 微分变换法 振动模态

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关于弦线振动的横波条件 被引量：1

11

作者 王世铮 《大学物理》 1985年第12期43-43,48,共2页

关键词 线振动 横波 近似处理 教科书 横振动

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三参数地基梁热状态下固有横振 被引量：9

12

作者 吴晓 李敏 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第3期20-23,共4页

采用伽辽金原理及改进的ＫＢＭ法研究了三参数地基梁热状态下的固有横振．通过实例计算讨论分析了温度升高、地基特征参数对梁热状态下固有频率的影响。

关键词 三参数 地基 梁 横振动 固有频率

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动态法测金属杨氏模量实验中的谐振频率 被引量：6

13

作者 朱华 李翠云 《物理实验》 北大核心 2004年第7期3-5,共3页

根据压电陶瓷晶体压电原理、压电陶瓷棒和试样横振动原理 ,分析了动态杨氏模量实验中出现的多个谐振频率 ,理论分析与实验结果吻合 .

关键词 动态杨氏模量 谐振频率 压电效应 横振动

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介绍波动方程CAI系列课件

14

作者 任赛玉 魏兴华 +1 位作者 陈云飞 奚定平 《现代教育技术》 1997年第4期31-33,共3页

一、序言 CAI是一门新兴的边缘交叉学科,作为一种教学辅助手段,虽然无法替代传统的课堂教授过程,但实践表明,合理地使用CAI和其它教辅手段在课堂教学、课外辅导、提高教学水平等方面都有明显的效果。国外许多大学有多种成套CAI教程配置... 一、序言 CAI是一门新兴的边缘交叉学科,作为一种教学辅助手段,虽然无法替代传统的课堂教授过程,但实践表明,合理地使用CAI和其它教辅手段在课堂教学、课外辅导、提高教学水平等方面都有明显的效果。国外许多大学有多种成套CAI教程配置在计算机网络上,供学生自由使用,效果不错。 在信息社会中,教学过程的多样性和复杂性,对CAI设计提出了更高的要求。 展开更多

关键词 波动方程 CAI系列课件 AUTHORWARE 数学物理方程 CAI课件 有界弦 横振动 多媒体创作工具 第一类边界 齐次边界条件

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动态法测量杨氏模量的理论分析与Matlab辅助研究 被引量：9

15

作者 王龙 李东霞 +2 位作者 马红章 李书光 王晓萌 《大学物理》 北大核心 2015年第10期39-42,共4页

由动态法测量杨氏模量的实验思想,从杆横振动偏微分方程的建立出发,通过分离变量法推导出其通解,并根据自由振动的边界条件,确定出满足边界条件的超越方程及通解的各项系数.采用Matlab7.0软件,基于图解法先获得近似值后获得高精度数值... 由动态法测量杨氏模量的实验思想,从杆横振动偏微分方程的建立出发,通过分离变量法推导出其通解,并根据自由振动的边界条件,确定出满足边界条件的超越方程及通解的各项系数.采用Matlab7.0软件,基于图解法先获得近似值后获得高精度数值解的方式,进行了数值计算求解,最终确定并计算出了杆横振动的前三阶振动固有频率和对应的振动模态及振动节点的位置,与教材及参考文献中给出的理论值是一致的. 展开更多

关键词 横振动 固有频率 图解法 振动模态

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圆号音色的成因 被引量：6

16

作者 周建明 《南京艺术学院学报（音乐与表演版）》 1998年第3期46-48,共3页

音色——不同乐器或不同人声所发出声音的色彩与特征,不同的声音具有不同的特征,音色的区别,取决于发音体的质量、振动方式及发音体在振动中所产生的泛音的多少与振幅的大小及共鸣体的材料与结构.而圆号的音色同样也取决于这些因素.

关键词 音色 空气柱 高泛音 圆号 振动频率 分振动 入射角度 共振体 横振动 振幅

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弦的三维波动方程与横波条件

17

作者 缪静琪 刘蔚 《大学物理》 1988年第4期16-19,共4页

本文证明了横波条件是以小振动为前提的，从而纠正了“可舍去小振动条件，单纯假设纵振动不存在即可导出横振动方程的错误结论．并进一步证明了在小振动假设下，对横振动，Ｔ（ｘ，ｔ）＝Ｔ０，所以横振动方程总是成立的．本文还导出了... 本文证明了横波条件是以小振动为前提的，从而纠正了“可舍去小振动条件，单纯假设纵振动不存在即可导出横振动方程的错误结论．并进一步证明了在小振动假设下，对横振动，Ｔ（ｘ，ｔ）＝Ｔ０，所以横振动方程总是成立的．本文还导出了弦的三维非线性波动方程，并证明弦的三维小振动具有线性叠加性，且三个方向的振动是互相独立的． 展开更多

关键词 波动方程 振动方程 小振动 横振动 纵振 振动条件 叠加性 非线性方程 导出方程 张力为

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小提琴自由琴板振型分析系统及音柱对振型影响的实验研究(下)

18

作者 张爱林 贾瑞清 +1 位作者 李直高 高小峰 《乐器》 2009年第4期12-14,共3页

在总结实验结果之前，我们来对小提琴在演奏中的振动情况进行一些分析。由前述可知，小提琴的振动发声其实是一种复合的振动形式，既有横振动、纵振动，也有扭转和倍频振动。但是对于发音，横振动才是最关键和最主要的，其他振动只是起... 在总结实验结果之前，我们来对小提琴在演奏中的振动情况进行一些分析。由前述可知，小提琴的振动发声其实是一种复合的振动形式，既有横振动、纵振动，也有扭转和倍频振动。但是对于发音，横振动才是最关键和最主要的，其他振动只是起到适当增强横振动的振幅的作用，所以它的频谱是为基频的整数倍的泛音形成的谐音系列构成的，即每发一个音，会同时出现一个基音和一系列与之相伴随的泛音振动，而泛音的多少和强度决定音色。故而，演奏小提琴的理想状态，应该是使其处于一种亚谐共振的状况下， 展开更多

关键词 小提琴 振型分析 实验 振动形式 系统 自由 横振动 振动发声

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钢琴弦的非理想性与钢琴调律

19

作者 杨拯 《乐器》 2016年第10期22-25,共4页

一、什么是钢琴弦的非理想性 一根理想的钢琴弦应该是垂顺而不扭曲、密度均匀、粗细均匀、劲度合理、没有生锈,具备良好声学潜质,同时获得有效的悬挂和支撑的直金属线。其横振动中的分段振动所产生的泛音频率基本符合理论值,纵振动、... 一、什么是钢琴弦的非理想性 一根理想的钢琴弦应该是垂顺而不扭曲、密度均匀、粗细均匀、劲度合理、没有生锈,具备良好声学潜质,同时获得有效的悬挂和支撑的直金属线。其横振动中的分段振动所产生的泛音频率基本符合理论值,纵振动、扭转振动、倍频振动所产生的泛音,不影响琴弦的＂基本＂音色。 展开更多

关键词 非理想性 钢琴 琴弦 调律 扭转振动 倍频振动 横振动 根理想

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再谈音准曲线

20

作者 吴红江 《乐器》 2016年第4期18-19,共2页

一琴弦的横振动是一种复合振动,在整体振动的同时还会分别作各种分段振动。所有横振动产生的声波的可闻域部分统称谐音。大字组C音的谐音列是这样的：谐音列的谐音序数带有如下内在含义：1.表示弦分几段振动;2.表示各次谐音相对于基音... 一琴弦的横振动是一种复合振动,在整体振动的同时还会分别作各种分段振动。所有横振动产生的声波的可闻域部分统称谐音。大字组C音的谐音列是这样的：谐音列的谐音序数带有如下内在含义：1.表示弦分几段振动;2.表示各次谐音相对于基音（第一谐音）频率的倍数;3.表示各个谐音之间的频率比;4.表示各个谐音构成的音程之间的频率比。 展开更多

关键词 准曲线 复合振动 横振动 调律 内在含义 整体振动 纯律 平均律 五度相生 八度音

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