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题名一种基于模板的RSA-CRT模约减攻击方法
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作者
马向亮
乌力吉
王宏
张向民
黄克振
刘玉岭
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机构
清华大学集成电路学院
清华大学北京信息科学与技术国家研究中心
北京邮电大学集成电路学院
国家信息技术安全研究中心
中国科学院软件研究所可信计算与信息保障实验室
中国科学院信息工程研究所
中国科学院大学网络安全学院
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出处
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期689-695,共7页
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基金
中国互联网发展基金会资助。
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文摘
目前针对RSA-CRT的建模类攻击研究较少,本文以模约减操作为研究对象,提出了一种针对RSA-CRT实现的模板攻击方法.该方法的核心是解决了如何由模约减后中间值的汉明重量恢复RSA-CRT私钥的难题.该方法的特点是基于模约减后中间值的汉明重量模型建模,通过采集选择密文模约减的能量迹进行模板匹配获取模约减后中间值的汉明重量,由汉明重量变化值恢复中间值,进一步恢复RSA-CRT算法的私钥.另外,该方法的优点在于理想情况下,基于中间值汉明重量模型建立的模板之间可以共用,且对中间值以多少位大小建模没有限制,可以选择字节大小,64位大小,甚至私钥p相同大小,实际环境中可根据泄露信息情况进行选取.最后,本文选择对中间值的最低字节进行建模,验证了该方法的可行性,并给出了防护建议.
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关键词
模板攻击
RSA-CRT
选择密文
模约减
侧信道攻击
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Keywords
template attack
RSA-CRT
chosen-ciphertext
modular reduction
side channel attack
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分类号
TP309.1
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名GF（2^m）上的快速模约减算法
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作者
段斌
马自堂
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机构
解放军信息工程大学电子技术学院
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出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期140-141,145,共3页
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文摘
针对GF(2m)上的模约减运算问题,在基于固定三(或五)项式(FTOP)算法的基础上提出一种改进的快速算法。该算法采用动态计算分组字序号和偏移量的方法,克服FTOP只适用于特定约减多项式的不足。实验结果表明,当约减多项式项数小于123(m<719)时,该算法速度比一次一位的算法有较大提高,最大为89%,平均为30%左右,当约减多项式为任意三(或五)项式时,能达到与FTOP相同的速度。
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关键词
有限域
模约减
约减多项式
快速算法
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Keywords
finite field
module reduction
reduction polynomial
fast algorithm
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分类号
TP309
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名素阶数域上的高效紧凑NTRU密钥封装方案
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作者
梁志闯
赵旭阳
方博越
赵运磊
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机构
复旦大学计算机科学技术学院
密码科学技术国家重点实验室
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出处
《软件学报》
北大核心
2025年第2期747-775,共29页
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基金
国家自然科学基金(61877011)
国家重点研发计划(2022YFB2701600)
+1 种基金
上海市科学技术发展基金(21DZ2200500)
山东省重点研发计划(2017CXG0701,2018CXGC0701)。
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文摘
基于格(特别是NTRU格)设计后量子密钥封装方案是格密码领域的主流方向之一.现有多数格密码方案基于分圆环构造,但分圆环饱含丰富的代数结构导致这些方案容易遭受相关攻击.一个可选的且更安全的代数结构是大Galois群、素数阶、基于素理想的数域(简称为素阶数域).NTRU-Prime是一个基于素阶数域的备受青睐的NTRU密钥封装方案,且早已经在国际标准OpenSSH中默认应用.旨在设计出比NTRU-Prime性能更优的素阶数域上NTRU密钥封装方案.首先,梳理分圆环的安全隐患,特别是针对2次幂分圆环的系列攻击,同时展示出素阶数域在抵御这些攻击方面的安全优势.接着,基于素阶数域提出NTRU密钥封装方案CNTR-Prime,并给出详细的相关分析和参数集.然后,提出一种伪梅森数不完整NTT,它能有效计算CNTR-Prime中关于素阶数域的多项式乘法.此外,还提出一种改进的伪梅森数约减算法,并将它应用在伪梅森数不完整NTT中.它在软件实现方面比Barrett约减快2.6%,在硬件实现方面比Montgomery约减和Barrett约减快2–6倍.最后,提供CNTR-Prime的C语言实现,并与其他同类方案进行全面对比.结果表明,与SNTRU-Prime相比,CNTR-Prime在安全强度、带宽和实现效率上有优势,其中CNTR-Prime-761的经典和量子安全强度都比SNTRU-Prime-761的高19 bit,密文尺寸降低8.3%,密钥生成算法、密钥封装算法和解封装算法分别快25.3倍、10.8倍和2.0倍.实际上,CNTR-Prime-653的经典和量子安全强度已可与SNTRU-Prime-761相媲美,且CNTR-Prime-653的带宽降低13.8%,密钥生成算法、密钥封装算法和解封装算法分别快33.9倍、12.6倍和2.3倍.所提工作可为后续同类型的格密码方案的设计、分析和优化实现提供重要参考.
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关键词
格密码
后量子密码
数论研究单元(NTRU)
素阶数域
密钥封装方案
数论变换
模约减
软件实现
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Keywords
Lattice-based cryptography
post-quantum cryptography
number theory research unit(NTRU)
large-Galois-group prime-degree prime-ideal number field(LPPNF)
key encapsulation mechanism
number theoretic transform
modular reduction
software implementation
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分类号
TP309
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名一类Koblitz椭圆曲线的快速点乘
被引量：9
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作者
胡磊
冯登国
文铁华
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机构
信息安全国家重点实验室(中国科学院研究生院)
中国科学院软件研究所
中南大学信息科学与工程学院
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出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第11期1907-1910,共4页
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基金
国家自然科学基金
国家高技术研究发展计划(863)~~
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文摘
考虑一类特征3的Koblitz椭圆曲线的快速点乘算法.在这类曲线上适合建立低带宽的、可证明安全的密码体制.结果显示,利用这类曲线的复乘性质,使用模约减和Frobenius展开技巧,这类曲线上存在一种不带预计算的快速点乘算法,其运算速度是通常的重复加倍-点加算法的6倍.该算法的快速优化原理与有限域算术优化和椭圆曲线点的坐标表示的选取无关.
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关键词
椭圆曲线
点乘
Frobenius展开式
模约减
快速算法
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Keywords
elliptic curve
point multiplication
Frobenius expansion
modulo reduction
fast algorithm
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分类号
TP309
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名AKCN-MLWE算法AVX2高效实现
被引量：4
- 5
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作者
杨昊
刘哲
黄军浩
沈诗羽
赵运磊
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机构
南京航空航天大学计算机科学与技术学院
密码科学技术国家重点实验室
复旦大学计算机科学技术学院
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出处
《计算机学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第12期2560-2572,共13页
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基金
科技部重点研发计划(2020AAA0107703)
国家自然科学基金重点项目(62132008)
+3 种基金
国家自然科学基金青年项目(61802180)
江苏省自然科学基金(BK20180421)
“十三五”国家密码发展基金重点项目(MMJJ20180105)
河南省网络密码技术重点实验室开放课题(LNCT2019-A03)资助。
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文摘
随着量子计算机的快速发展,经典密码系统面临巨大的威胁.Shor算法可以在量子计算机上多项式时间内分解大整数和求解离散对数,而这两类问题分别对应经典公钥密码系统中的RSA和椭圆曲线密码(ECC)所依赖的困难问题,因此可以抵御量子计算攻击的后量子密码近年来受到广泛的研究.格密码是后量子密码中最为高效且拓展性强的一类密码算法,在未来会逐步替代传统公钥密码算法(RSA、ECC等).256位高级向量扩展(AVX2)指令集是英特尔64位处理器中普遍支持的一类单指令多数据(SIMD)指令集,可用于并行计算.但是,由于格密码结构复杂,在支持AVX2指令集的英特尔64位处理器上难以对格密码方案进行高适配的深度优化.AKCN-MLWE算法是我国自主设计的基于模格上容错学习(MLWE)问题的格密码密钥封装(KEM)方案,是中国密码学会举办的公钥密码算法竞赛第二轮的获奖算法.本文基于256位高级向量扩展(AVX2)指令集设计了针对AKCN-MLWE算法的高效实现方案,包括以下几个关键优化点:针对多项式乘法,本文结合最优的数论变换(NTT)算法,将NTT的最后一层转换为线性多项式并使用Karatsuba算法进行加速计算,大幅提升计算效率的同时减少了预计算表的空间占用;针对取模运算,本文结合了Barrett约减算法和蒙哥马利约减算法的优势,同时采用延迟约减技术降低取模次数;本文针对所有多项式运算均实现了高度并行化,设计了针对多项式压缩与解压缩的并行算法,进一步提升了实现效率.本文设计的AKCN-MLWE算法AVX2高效实现方案在八核Intel Core i9-9880H处理器上仅需不到0.04 ms即可完成一次完整的KEM(包括密钥生成、密钥封装和密钥解封装),相比于参考实现提升8.84倍,其中密钥生成提升7.07倍,密钥封装提升7.90倍,密钥解封装算法提升11.78倍.本文提出的AKCN-MLWE算法AVX2实现方案在相近经典安全强度下性能优于美国国家标准技术研究所(NIST)后量子密码标准化进程第二轮中众多格密码方案(Kyber、NewHope和Saber等).同时,本文设计的部分优化方案可用于提升Kyber、NewHope等格密码方案的性能.
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关键词
后量子密码
格密码
高级向量扩展
数论变换
模约减
多项式运算
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Keywords
post-quantum cryptography
lattice-based cryptography
advanced vector extensions
number theory transform
modular reduction
polynomial operation
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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