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R_0代数公理系统的简化与独立性
被引量：
22
1
作者
裴道武
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期5-9,共5页
研究了一类重要的模糊逻辑代数系统———R0 代数 ,给出了R0 代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系 ,讨论了R0 代数公理系统的简化问题 ,得到R0 代数的两个特征定理 ,并证明了这两个特征定理中条件的独立性 ,由此...
研究了一类重要的模糊逻辑代数系统———R0 代数 ,给出了R0 代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系 ,讨论了R0 代数公理系统的简化问题 ,得到R0 代数的两个特征定理 ,并证明了这两个特征定理中条件的独立性 ,由此得到R0 代数两个独立的公理系统 .研究结果表明 ,R0 代数类和弱R0 代数类都构成代数簇 ,即等式代数类 .因而这两个代数类关于子代数。
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关键词
R0
代数
公理系统
模糊逻辑代数
系统
弱R0
代数
蕴函格
簇
独立性
模糊
推理
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职称材料
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
被引量：
2
2
作者
刘春辉
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019年第2期227-238,共12页
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧...
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T1空间当且仅当是T2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.
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关键词
模糊逻辑代数
否定非对合剩余格
正规
模糊
理想
一致拓扑空间
同胚
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题名
R_0代数公理系统的简化与独立性
被引量：
22
1
作者
裴道武
机构
陕西师范大学数学研究所
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期5-9,共5页
文摘
研究了一类重要的模糊逻辑代数系统———R0 代数 ,给出了R0 代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系 ,讨论了R0 代数公理系统的简化问题 ,得到R0 代数的两个特征定理 ,并证明了这两个特征定理中条件的独立性 ,由此得到R0 代数两个独立的公理系统 .研究结果表明 ,R0 代数类和弱R0 代数类都构成代数簇 ,即等式代数类 .因而这两个代数类关于子代数。
关键词
R0
代数
公理系统
模糊逻辑代数
系统
弱R0
代数
蕴函格
簇
独立性
模糊
推理
Keywords
fuzzy logic
R 0 algebra
weak R 0 algebra
implication lattice
variety
independence
分类号
O141 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
被引量：
2
2
作者
刘春辉
机构
赤峰学院数学与统计学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019年第2期227-238,共12页
基金
内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY18206)
文摘
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T1空间当且仅当是T2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.
关键词
模糊逻辑代数
否定非对合剩余格
正规
模糊
理想
一致拓扑空间
同胚
Keywords
fuzzy logical algebra
negative non-involutive residuated lattice
normal fuzzy ideal
uniform topological space
homeomorphism
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
O189.1 [理学—基础数学]
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作者
出处
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被引量
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1
R_0代数公理系统的简化与独立性
裴道武
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2002
22
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职称材料
2
否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间
刘春辉
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019
2
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