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题名基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究
被引量：7
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作者
唐旭清
朱平
程家兴
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机构
安徽大学国家教育部智能计算与信号处理重点实验室
江南大学理学院
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2008年第4期142-145,共4页
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基金
国家自然科研基金(No60475017)
国家基础研究973计划(No2004CB318108)
+1 种基金
教育部博士点基金(No200403057002)
科技部国家科技合作项目(No2006DFA22230)资助
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文摘
本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论。研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论。首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2):(1)给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间)。其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3)。最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1),同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法。这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具,同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释。
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关键词
粒度计算
模糊粒度空间
等腰归一化距离
模糊等价关系
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Keywords
Granular computing, Fuzzy granular space, Normalized equicrual metric,Fuzzy equivalence relation
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分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O159
[理学—基础数学]
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