一阶线性双参数模糊限定微分方程的解 被引量：1

1

作者 王磊 郭嗣琮 《科学技术与工程》 2008年第14期3705-3707,3711,共4页

模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,... 模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。 展开更多

关键词 模糊限定微分方程 刻画方程 模糊数 模糊值函数

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模糊限定微分方程及解的表达形式 被引量：2

2

作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2004年第4期553-555,共3页

基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,... 基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,为模糊微分方程的实际应用开辟了一个新的途径,更加完善了模糊分析研究的体系结构. 展开更多

关键词 模糊数:模糊值函数:模糊限定微分方程

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模糊数与模糊值函数的结构元线性表示 被引量：18

3

作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第3期475-477,共3页

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性... 为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。 展开更多

关键词 模糊结构元 模糊数 模糊值函数

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模糊值函数积分的结构元表示及其性质 被引量：1

4

作者 岳立柱 左瑞 史晓露 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期257-261,共5页

针对模糊值函数黎曼积分应用模糊结构元理论进行研究.给出了限定运算的拓广定义并研究了其性质,利用模糊结构元理论,定义了模糊数值函数的积分,得到了模糊值函数的积分的解析表达式.研究结果表明:模糊数函数的积分具有限定可加性,不具... 针对模糊值函数黎曼积分应用模糊结构元理论进行研究.给出了限定运算的拓广定义并研究了其性质,利用模糊结构元理论,定义了模糊数值函数的积分,得到了模糊值函数的积分的解析表达式.研究结果表明:模糊数函数的积分具有限定可加性,不具有一般意义上的可加性,这是模糊积分与经典积分的关键区别.研究结论初步突破了对传统的模糊值函数积分的认识,同时运算比较简捷,解决了很多模糊值函数不可积和积分表述式难以解析表达的问题. 展开更多

关键词 难以解析表达 结构元 模糊值函数 模糊积分 限定运算 黎曼积分

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一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法 被引量：2

5

作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期668-671,共4页

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论... 基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明。结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具。 展开更多

关键词 模糊微分方程 模糊结构元 模糊值函数

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模糊值B-函数的一致可积性

6

作者 俞峰 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期8-13,共6页

引进并研究了模糊值Ｂ－函数列的一致可积性，在有限模糊值测度空间上。

关键词 模糊数 模糊值B-函数 模糊值积分 一致可积性

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凸几何上的区间模糊Shapley函数 被引量：3

7

作者 马栋 高作峰 +3 位作者 邹正兴 樊梦欣 闫莉 韩佼佼 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期921-924,共4页

解决区间合成模糊合作对策在凸几何上的解的问题,研究了凸几何上的区间模糊Shapley函数.给出区间合成模糊合作对策在凸几何上的定义,以及在凸几何上的区间Shapley函数应满足的三条公理,探讨了区间合成模糊对策在凸几何上的区间Shapley函... 解决区间合成模糊合作对策在凸几何上的解的问题,研究了凸几何上的区间模糊Shapley函数.给出区间合成模糊合作对策在凸几何上的定义,以及在凸几何上的区间Shapley函数应满足的三条公理,探讨了区间合成模糊对策在凸几何上的区间Shapley函数,并证明其存在性和唯一性,进而拓展了区间合成模糊合作对策的研究范围,对于研究其它具有模糊数的模糊合作对策有一定的参考价值. 展开更多

关键词 模糊合作对策 SHAPLEY值 区间数 区间模糊对策 凸几何 区间模糊核心 区间Shapley函数 模糊数

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模糊值函数在模糊数积分区间上的积分

8

作者 齐思刚 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期199-204,共6页

模糊值函数在模糊数积分区间［Ａ～，Ｂ～］上的积分是Ⅱ型模糊集。已经证明了Ⅱ型模糊集不是软代数，给出了Ⅱ型模糊集用Ⅰ型模糊集表示的表现与分解定理，进而证明了这个积分具有良好的代数性质。

关键词 模糊值函数 模糊值区间 模糊数积分区间 积分

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区间值函数与模糊数函数的极值问题

9

作者 郭述忠 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第2期43-46,共4页

本文讨论了区间值函数与模糊数函数在连续区间上的极值问题。给出了区间值极值、关于λ的区间值和关于λ一致的区间值极值的概念,并且给出了取关于λ一致的区间值极值的充要条件。

关键词 区间值函数 模糊数函数 极值问题

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区间值Picture模糊参数集结算子及其应用

10

作者 李明 刘雅雄 周毅 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期640-654,共15页

针对决策信息为区间值Picture模糊数的多属性群决策问题,在充分考虑属性间相互关联的情况下,将区间值Picture模糊数与广义Heronian均值函数和Heronian平均算子结合,定义了区间值Picture模糊参数广义加权Heronian平均算子,并研究了其性... 针对决策信息为区间值Picture模糊数的多属性群决策问题,在充分考虑属性间相互关联的情况下,将区间值Picture模糊数与广义Heronian均值函数和Heronian平均算子结合,定义了区间值Picture模糊参数广义加权Heronian平均算子,并研究了其性质。该信息集结算子能够反映信息的完整性、属性相关性和决策者的风险偏好。然后,提出了一种基于区间值Picture模糊参数广义加权Heronian平均算子的多属性群决策模型。最后,运用本文提出的群决策模型对信息系统进行了最优选择,并与其它模型进行比较,说明所提模型的有效性和优越性。 展开更多

关键词 多属性群决策 模糊性 区间值Picture模糊数 集结算子 广义Heronian均值函数

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区间值模糊集合的分解定理 被引量：20

11

作者 曾文艺 李洪兴 施煜 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期171-177,共7页

针对区间值模糊集合 ,给出了 8种截集的概念 ,讨论了其有关性质 ,并给出关于区间值模糊集合的分解定理 .

关键词 区间值模糊集合 分解定理 截集 模糊数学 隶属函数 软代数 区间数

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模糊数的一种类序和类距离的定义

12

作者 李宏艳 刘海娟 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第5期704-706,共3页

模糊数距离的概念不仅在模糊分析学中起着关键性的作用,是极限、连续性、收敛性、稳定性等概念的基础,而且在模糊应用的技术中也具有重要的意义。通过对模糊数特性的分析,将模糊数进行了类排序,克服了以往只能对极少部分模糊数才能排序... 模糊数距离的概念不仅在模糊分析学中起着关键性的作用,是极限、连续性、收敛性、稳定性等概念的基础,而且在模糊应用的技术中也具有重要的意义。通过对模糊数特性的分析,将模糊数进行了类排序,克服了以往只能对极少部分模糊数才能排序的不足,同时引出了类间距离、类内距离和混合距离的概念,为下一步的分析工作打下了基础。 展开更多

关键词 有界闭模糊数 类排序 类距离 模糊分析学 类间距离 类内距离 混合距离 模糊值函数

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区间值模糊随机多准则决策方法

13

作者 任剑 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第8期27-31,共5页

针对不完全信息的区间值模糊随机多准则决策问题,提出了两种求解方法。第一种方法利用离差最大化构建区间参数线性规划,通过区间数运算法则和定位规划求得最优准则权重向量、状态集结值区间决策矩阵与期望值区间决策矩阵,根据决策者风... 针对不完全信息的区间值模糊随机多准则决策问题,提出了两种求解方法。第一种方法利用离差最大化构建区间参数线性规划,通过区间数运算法则和定位规划求得最优准则权重向量、状态集结值区间决策矩阵与期望值区间决策矩阵,根据决策者风险偏好水平得到各方案的期望集结值从而确定排序。第二种方法将区间值模糊数决策矩阵转化为直觉模糊数决策矩阵,利用不完全的准则权重,通过规划模型求解,获取各方案在各自然状态下的加权记分函数值与加权精确函数值的区间,利用不完全的状态概率,得到各方案的记分函数期望值与精确函数期望值的区间,根据决策者风险偏好水平,求得各方案的记分函数与精确函数的期望集结值,进而确定方案的排序结果。算例分析验证了两种方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 区间值模糊随机多准则决策 不完全信息 区间数 记分函数 精确函数

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基于结构元理论的模糊非线性规划求解方法 被引量：4

14

作者 岳立柱 郭永升 +1 位作者 左瑞 马卫民 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期233-236,共4页

针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构... 针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构元)的非线性规划问题.通过结构元方法构造的自然序,将该规划问题转换成经典的非线性规划问题,并且二者同解.实例分析验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 结构元 模糊非线性规划 序 模糊数 轮换对称函数 模糊值函数 扩张原理 同序单调

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模糊分析中的结构元方法(Ⅰ) 被引量：111

15

作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第5期670-673,共4页

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结果利用表现定理形式给出的。它们的共同特点都是对元素遍... 模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结果利用表现定理形式给出的。它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算,或取l遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算。这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便,使得操作无法进行。因此,需要寻找模糊数和模糊值函数运算的其它有效的表达方式。本文提出了模糊结构元的概念, 并研究了模糊结构元的性质,给出了模糊数的结构元表现定理。利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。 展开更多

关键词 结构元方法 模糊结构元 模糊数 模糊分析 模糊值函数 扩张原理

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一类三层前向折线模糊神经网络的构造 被引量：3

16

作者 李丹 孙刚 王贵君 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期55-59,共5页

为克服模糊数运算的复杂性引入了折线模糊数的概念,并应用其优良性质和折线模糊值函数的表示定理,通过插值神经网络的构造方法获得了一类三层前向折线模糊神经网络,证明了该折线模糊神经网络是连续折线模糊值函数的泛逼近器.

关键词 折线模糊数 折线模糊值函数 插值神经网络 折线模糊神经网络 泛逼近

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一类折线模糊神经网络的存在性 被引量：3

17

作者 李丹 刘轶明 王贵君 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期1-5,共5页

应用折线模糊值函数的表示定理和Weierstrass第一逼近定理构造了一个三层折线模糊神经网络,并借助折线模糊数的优良性质证明了折线模糊神经网络对连续折线模糊值函数具有泛逼近性.

关键词 折线模糊数 折线模糊值函数 单隐层神经网络 折线模糊神经网络 泛逼近

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fuzzy值函数的收敛

18

作者 曾文艺 罗承忠 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期164-169,共6页

给出一种区间数和ｆｕｚｚｙ数的距离定义，并以此定义了区间值函数和ｆｕｚｚｙ值函数的７种收敛。探讨了点值函数、区间值函数和ｆｕｚｚｙ值函数之间的收敛关系。

关键词 模糊数距离 可列稠密集 收敛 模糊值函数

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一类复Fuzzy微分方程的求解 被引量：3

19

作者 仇计清 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 1998年第4期12-14,共3页

研究实变量复Fuzzy数值函数的微积分性质和一类复Fuzzy微分方程的初始值问题。

关键词 模糊数学 微分方程 初值问题 复Fuzzy数 复Fuzzy函数 复Fuzzy微分方程

全文增补中

Fuzzy值函数的Fuzzy值导数 被引量：1

20

作者 李法朝 仇计清 于向东 《河北科技大学学报》 CAS 1998年第4期24-28,共5页

以经典函数的导数及落影概念为背景,利用Fuzzy集的表现定理及本文所建立的Fuzzy运算给出了Fuzzy值函数的Fuzzy值导数的概念,讨论了Fuzzy值导数的基本性质。

关键词 模糊数学 模糊数 模糊函数 Fuzzy运算 区间数 FUZZY值函数 Fuzzy值导数

全文增补中