具有推广Hukuhara导数的模糊微分方程的数值解 被引量：5

1

作者 王磊 郭嗣琮 李娜 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第2期56-58,65,共4页

在推广Hukuhara导数概念下研究了一阶模糊微分方程的模糊初值问题,利用预估-校正算法给出了模糊初值问题的数值解,文中的例子说明了方法的可行性及实用性。

关键词 三角模糊数 模糊微分方程 推广Hukuhara导数 阿达姆斯法 预估-校正法

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二阶模糊微分方程的数值解 被引量：3

2

作者 张东凯 田贵辰 +1 位作者 巩增泰 仇计清 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期158-161,共4页

研究了二阶模糊微分方程的数值解,给出并证明了二阶模糊微分方程的2个特征定理,利用特征定理二阶模糊微分方程可以转化为微分方程组,从而求得二阶模糊微分方程的解。

关键词 模糊数 特征定理 模糊微分方程

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模糊微分方程初值问题的数值解 被引量：5

3

作者 王磊 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期622-624,共3页

对一阶模糊微分方程的模糊初值问题进行了研究,给出了模糊初值问题的阿当姆斯数值求解方法,通过举例说明了该方法的可行性,最后讨论了同其他数值求解方法的优点。

关键词 模糊数 模糊微分方程 初值问题 阿当姆斯法

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基于泰勒展开式的模糊微分方程数值解法 被引量：1

4

作者 尤翠莲 郝杨阳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期113-118,共6页

由刘过程驱动的模糊微分方程是处理模糊动态问题的重要工具,在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,有一些模糊微分方程并不能求出其解析解,这时往往需要研究一些可以求出模糊微分方程近似解的方法.本文利用模糊Taylor展开式,给出了一种... 由刘过程驱动的模糊微分方程是处理模糊动态问题的重要工具,在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,有一些模糊微分方程并不能求出其解析解,这时往往需要研究一些可以求出模糊微分方程近似解的方法.本文利用模糊Taylor展开式,给出了一种基于模糊Taylor展开式的模糊微分方程数值解法,并证明了该数值解法的收敛性. 展开更多

关键词 刘过程 模糊微分 模糊积分 模糊微分方程 TAYLOR公式

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具有π-导数模糊微分方程的近似解

5

作者 王磊 郭嗣琮 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第18期1-3,8,共4页

在模糊值函数具有π-导数意义下研究一阶模糊微分方程的模糊初值问题,将模糊微分方程转化成同解的常微分方程,利用变分迭代算法给出方程的近似解,给出了具体算例。

关键词 模糊微分方程 π-导数 变分迭代法 近似解

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一类模糊微分方程初值问题解的存在性

6

作者 张千宏 杨利辉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期63-66,共4页

利用拓扑度理论对一类一阶模糊微分方程du/dt=F(t,u),u(t0)=u0(u0∈En)解的存在性问题进行了研究,证明了在F(t,u)满足一定的条件下该方程至少有一个解。

关键词 模糊微分方程 初值问题 拓扑度

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半线性时滞模糊微分方程解的存在性 被引量：1

7

作者 刘娟 肖建中 姚忠豪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期71-84,共14页

模糊微分方程常用来模拟不确定条件下的变化过程.其理论被广泛的应用在很多不同的实际问题上.本文主要研究半线性时滞模糊微分方程解的存在性.在广义Hukuhara导数的框架下,运用了一个弱压缩映射的不动点定理,将半线性时滞模糊微分方程... 模糊微分方程常用来模拟不确定条件下的变化过程.其理论被广泛的应用在很多不同的实际问题上.本文主要研究半线性时滞模糊微分方程解的存在性.在广义Hukuhara导数的框架下,运用了一个弱压缩映射的不动点定理,将半线性时滞模糊微分方程解的存在性问题转化为算子不动点的存在性问题,从而建立了方程解的存在性定理.文中例子说明了该理论结果的实用性. 展开更多

关键词 弱压缩映射 时滞微分方程 模糊微分方程

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n阶线性模糊微分方程的时域解法 被引量：1

8

作者 张跃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期90-95,共6页

提出了ｎ阶线性模糊微分方程的时域解法，为了验证这一解法的合理性和有效性给出了一个实例。

关键词 模糊微分方程 时域解 线性

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n阶线性模糊微分方程的频域解法 被引量：1

9

作者 张跃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期106-110,共5页

提出了ｎ阶线性模糊微分方程的频域解法，为了验证这一解法的合理性和有效性给出了一个实例。

关键词 模糊微分方程 频域解 模糊数学

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模糊微分方程可约的条件

10

作者 吉利业 尤翠莲 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期337-343,共7页

模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程... 模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程转化成线性模糊微分方程的方法.最后给出了2种形式的模糊微分方程是否可约的充分条件,同时推导出非线性模糊微分方程转化为线性模糊微分方程的具体方法,使可约模糊微分方程更容易辨别和求解,并且给出算例验证了结果的有效性. 展开更多

关键词 模糊变量 模糊过程 模糊积分 变量替换 可约模糊微分方程

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具有无穷时滞的Ito 型随机模糊微分方程 被引量：1

11

作者 马维军 李西宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期726-736,共11页

在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下,我们证明了具有无穷时滞的It型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.

关键词 随机模糊微分方程 模糊随机变量 模糊随机Ito积分 无穷时滞

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一类二阶时滞模糊微分方程解的存在唯一性

12

作者 贾永维 张旭萍 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第6期1231-1238,共8页

用幂压缩映射不动点定理,讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u t),t∈I,u(0)=u′(1)=0,u(s)=φ(s),-r≤s≤0两类模糊解的存在唯一性,其中f:I×E n×C([-r,0],E n)→E n,I=[0,1],r>0,... 用幂压缩映射不动点定理,讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u t),t∈I,u(0)=u′(1)=0,u(s)=φ(s),-r≤s≤0两类模糊解的存在唯一性,其中f:I×E n×C([-r,0],E n)→E n,I=[0,1],r>0,E n是n维模糊数空间.在非线性函数的Lipschitz条件系数不做限制的情形下,证明该问题两类模糊解的存在唯一性. 展开更多

关键词 时滞微分方程 模糊微分方程 幂压缩映射不动点定理

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一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法 被引量：2

13

作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期668-671,共4页

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论... 基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明。结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具。 展开更多

关键词 模糊微分方程 模糊结构元 模糊值函数

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基于模糊随机微分方程的自由飞行下碰撞风险研究 被引量：16

14

作者 张兆宁 王一明 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期14-18,共5页

自由飞行是解决空中交通拥挤的一种有效方式,所以对自由飞行环境下碰撞风险进行研究尤为重要。考虑通信导航与监视(CNS)系统性能、人为因素和防撞系统性能对飞行碰撞的影响,利用随机微分方程方法建立自由飞行下碰撞风险模型。引入以上3... 自由飞行是解决空中交通拥挤的一种有效方式,所以对自由飞行环境下碰撞风险进行研究尤为重要。考虑通信导航与监视(CNS)系统性能、人为因素和防撞系统性能对飞行碰撞的影响,利用随机微分方程方法建立自由飞行下碰撞风险模型。引入以上3种随机因素过程强度的模糊集,最后建立微分方程的Runge-Kutta快速解法。算例结果表明,碰撞概率的值随最小安全距离的增大而减小,验证了模型的可行性。 展开更多

关键词 自由飞行 碰撞风险 模糊随机微分方程 模糊集 安全距离

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伊藤型模糊随机微分方程 被引量：5

15

作者 胡良剑 赵伟国 冯玉瑚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期52-62,共11页

提出了伊藤(Ito)型模糊随机微分方程的概念,证明了其解的存在唯一性,给出伊藤型线性模糊随机微分方程解的表达式和统计特征方程,并通过例子说明了解法。

关键词 模糊随机变量 模糊随机过程 模糊随机微分方程 存在唯一性

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模糊限定微分方程及解的表达形式 被引量：2

16

作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2004年第4期553-555,共3页

基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,... 基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,为模糊微分方程的实际应用开辟了一个新的途径,更加完善了模糊分析研究的体系结构. 展开更多

关键词 模糊数:模糊值函数:模糊限定微分方程

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一阶线性双参数模糊限定微分方程的解 被引量：1

17

作者 王磊 郭嗣琮 《科学技术与工程》 2008年第14期3705-3707,3711,共4页

模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,... 模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。 展开更多

关键词 模糊限定微分方程 刻画方程 模糊数 模糊值函数

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基于模糊渗流理论的采场自然发火 被引量：12

18

作者 赵聪 陈长华 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第A02期31-33,共3页

针对煤矿井下采空区岩石冒落形成的多孔隙介质空间的极度不规则性,提出了模糊渗透系数的概念,建立了一种以模糊分析和模糊微分方程为基础的及各种边值为条件的计算采场气体模糊渗流问题的数学模型。该项理论研究成果为预防采空区自然发... 针对煤矿井下采空区岩石冒落形成的多孔隙介质空间的极度不规则性,提出了模糊渗透系数的概念,建立了一种以模糊分析和模糊微分方程为基础的及各种边值为条件的计算采场气体模糊渗流问题的数学模型。该项理论研究成果为预防采空区自然发火提供了有效的途径,对采场内自然发火位置的预测及发火位置控制有较好的理论价值和指导意义。研制了相似模拟模型,针对采空区自然发火问题进行了多项模拟实验,观测并绘制了不同风量下采空区风压等值线及风流分布图;绘制了采空区不同位置漏风情况下风压等值线及风流分布图;绘制了上隅角设置瓦斯排放风筒后采空区风压等值线及风流分布图。 展开更多

关键词 相似模拟实验 模糊渗流 自然发火 模糊微分方程

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基于模糊渗流理论的采场上隅角瓦斯治理 被引量：4

19

作者 朱敏 陈长华 李建林 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第A01期11-13,共3页

为了防止由于煤层开采深度、强度及瓦斯涌出量的增大而造成的上隅角瓦斯积聚。通过建立模糊微分方程对采空区风流移动进行描绘,并利用相似材料模拟实验对上隅角瓦斯进行研究,针对性的提出了防止工作面上价值。

关键词 采空区自然发火 模糊微分方程 相似材料模拟实验 上隅角

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采场模糊渗流定解问题的可表示性 被引量：5

20

作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第1期127-130,共4页

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述。模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式,方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时,相应的方程为区... 采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述。模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式,方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时,相应的方程为区间微分方程。由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数,通常,模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数,如果通过表现定理给出的模糊微分方程的解是模糊函数,则称方程的解是可表示的。本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件,并且证明了采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。 展开更多

关键词 采场 定解问题 可表示性 渗流问题 分解定理 采空区 空气流动规律 模糊微分方程

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