基于模糊命题逻辑形式系统FLcom的模糊推理及应用

1

作者 吴晓刚 潘正华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第B11期100-103,122,共5页

FLcom是建立在模糊集FScom基础上的一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统。在模糊推理中关于否定的认识和处理主要以经典逻辑为基础,为此在FLcom基础上研究了区分3种否定的模糊推理规则的表示,给出了基于FLcom... FLcom是建立在模糊集FScom基础上的一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统。在模糊推理中关于否定的认识和处理主要以经典逻辑为基础,为此在FLcom基础上研究了区分3种否定的模糊推理规则的表示,给出了基于FLcom的模糊推理规则的合成算法FLMP和FLMT规则,新算法推广了CRI算法中的蕴涵算子,并给出了模糊推理应用的实例对比。结果表明FLcom在区分不同否定的实际应用中是合理可行的。 展开更多

关键词 模糊命题逻辑形式系统 模糊推理 蕴涵算子

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概率命题逻辑是经典命题演算形式系统的随机事件语义 被引量：1

2

作者 刘宏岚 高庆狮 杨炳儒 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2011年第5期978-982,共5页

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑... 经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑蕴涵和逻辑等价的解释就是事件(集合)包含和事件相等=.由于不存在处处适用的真值函数(算子),概率逻辑不能在CPC内实现概率演算,但可在CPC内实现事件演算,CPC完全适用于概率命题演算. 展开更多

关键词 经典命题演算形式系统 概率命题逻辑 概率空间 布尔代数 同态

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基于模糊命题模态逻辑的形式推理系统(英文) 被引量：6

3

作者 张再跃 眭跃飞 曹存根 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1359-1365,共7页

探讨基于可信度的模糊命题模态逻辑的形式推理,给出相关的模糊Kripke语义描述.其研究目的旨在解决基于模态命题逻辑的模糊推理的能行问题.在研究过程与方法上,以完全形式化的方法将模糊模态逻辑语法和语义统一在一个形式系统中,以模糊... 探讨基于可信度的模糊命题模态逻辑的形式推理,给出相关的模糊Kripke语义描述.其研究目的旨在解决基于模态命题逻辑的模糊推理的能行问题.在研究过程与方法上,以完全形式化的方法将模糊模态逻辑语法和语义统一在一个形式系统中,以模糊约束作为基本表达式,给出推理规则,建立了相应的模糊推理形式系统,并以形式系统中模糊约束集的可满足性来表示模糊推理的有效性,使模糊推理过程变得容易,为最终在计算机上实现基于模态逻辑的模糊推理打下了一定的基础.主要结论是证明了基于可满足性的模糊推理形式系统的可靠性与完备性. 展开更多

关键词 命题模态逻辑 模糊推理 形式系统

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区分3种否定的模糊命题逻辑系统及其应用 被引量：4

4

作者 潘正华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1255-1272,共18页

在模糊知识表示与推理中,否定信息扮演了一个重要角色.从概念层面上区分了模糊知识中存在的3种否定关系,即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系.为了建立能够完全描述这些不同否定关系的逻辑基础,提出一种区分矛盾否定、对立否定... 在模糊知识表示与推理中,否定信息扮演了一个重要角色.从概念层面上区分了模糊知识中存在的3种否定关系,即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系.为了建立能够完全描述这些不同否定关系的逻辑基础,提出一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM.讨论了FLCOM特有的性质与意义,给出了FLCOM的一种语义解释,并证明了可靠性定理.为了表明FLCOM处理实际问题的适用性,进一步研究了FLCOM在一个模糊决策实例中的应用.具体地,基于FLCOM讨论了决策规则中的模糊命题及其不同否定的区分与形式表示,给出一种确定模糊命题及其不同否定的真值及其真值范围阈值的方法,并采用模糊产生式规则讨论了实例中的模糊推理与决策.从而表明,运用FLCOM处理具有模糊性并且存在不同否定的实际问题是有效的. 展开更多

关键词 模糊知识 矛盾否定 对立否定 中介否定 模糊命题逻辑

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模糊命题逻辑系统中的代换定理 被引量：1

5

作者 杨晓斌 张文修 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期101-105,共5页

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1)的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统L G R。并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理,为进一步研究模糊命题逻辑系统的完备性奠定了一定的基础。

关键词 模糊系统 命题逻辑 代换定理

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有限扰动模糊命题逻辑系统的Σ-广义矛盾式

6

作者 韩莹 陈森发 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期824-828,共5页

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性,提出了扰动模糊命题逻辑的概念.用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R的有限子集I2Rn取代I2R,并在其中引入Σ-广义矛盾式理论.结果表明:任意公式至多经过2n-μ+δ次就可降级为矛盾式;证明了矛... 为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性,提出了扰动模糊命题逻辑的概念.用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R的有限子集I2Rn取代I2R,并在其中引入Σ-广义矛盾式理论.结果表明:任意公式至多经过2n-μ+δ次就可降级为矛盾式;证明了矛盾式表示定理,表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式.为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础. 展开更多

关键词 扰动模糊命题逻辑 ∑-广义矛盾式 降级算法

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模糊模态命题逻辑及其广义重言式 被引量：18

7

作者 汪德刚 谷云东 李洪兴 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期261-264,共4页

首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分... 首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类,证明了系统M-W只有三种广义重言式. 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊模态命题逻辑 广义重言式

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一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

8

作者 陈成 潘正华 吕永席 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第4期263-268,共6页

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FL_(COM)是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FL_(COM)和中介模... 对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FL_(COM)是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FL_(COM)和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MK_(COM)及其扩充系统MT_(COM),MS_(4COM)和MS_(5COM);讨论了MK_(COM)的语义和语法解释,并证明了MK_(COM)的可靠性定理和完备性定理。 展开更多

关键词 模糊命题逻辑形式系统 中介模态逻辑 模糊模态命题逻辑

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扰动模糊命题逻辑的代数结构及其广义重言式性质 被引量：5

9

作者 韩莹 陈森发 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期483-488,共6页

着眼于扰动模糊命题逻辑的代数结构,为研究二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R及其广义重言式提供了一些代数理论基础,最后研究了子代数间广义重言式的关系.

关键词 模糊命题逻辑 扰动模糊命题逻辑 代数结构 广义重言式

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命题逻辑系统R_0L_(3n+1)中公式的Γ-真度及性质 被引量：4

10

作者 吴洪博 周建仁 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期1672-1679,共8页

计量逻辑理论是王国俊教授于21世纪初期建立的一种新型逻辑理论,真度理论在计量逻辑理论中发挥着关键的作用.该文将真度概念加以推广,在(3n+1)-值模糊命题逻辑系统R0L中引入了公式相对于含有限个命题变元的理论的Γ-真度;讨论了与析取... 计量逻辑理论是王国俊教授于21世纪初期建立的一种新型逻辑理论,真度理论在计量逻辑理论中发挥着关键的作用.该文将真度概念加以推广,在(3n+1)-值模糊命题逻辑系统R0L中引入了公式相对于含有限个命题变元的理论的Γ-真度;讨论了与析取连接词、合取连接词、蕴含连接词、否定连接词等基本逻辑连接词相关的Γ-真度性质;讨论了与分离规则MP,三段论规则HS等推理规则相关的Γ-真度性质.该文的工作为将计量逻辑的思想融入(3n+1)-值模糊命题逻辑系统R0L并建立基于给定理论的近似推理基本框架和相关的逻辑度量空间奠定了基础. 展开更多

关键词 模糊逻辑 计量逻辑 命题逻辑系统R0L Γ-真度 连接词 MP规则 HS规则

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一个新的模糊谓词演算形式系统 被引量：10

11

作者 裴道武 姜慧 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期23-30,共8页

　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语... 　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系.其次,研究了系统K 的基本性质,指出了系统L 的定理都是系统K 的定理,给出了系统K 与量词有关的一些重要定理,证明了系统L 的重言式在系统K 中的代换实例都是系统K 中关于任何R0链的逻辑有效公式;系统K 的可靠性定理成立,即系统K 中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的;系统K 的强可靠性定理也成立,即系统K 在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的.最后给出并证明了系统K 的一种新的演绎定理,一阶系统K 及其重要的性质,为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架. 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊谓词演算 一阶形式系统 R0代数 R0链 模糊推理

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BL命题逻辑系统的强同余关系及演绎系统 被引量：1

12

作者 崔艳丽 梁颖 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期237-241,共5页

通过在BL命题逻辑系统的公式集F(S)中提出演绎系统的概念,并引入强同余关系,讨论BL系统中演绎系统和强同余关系之间的联系,给出二者之间相互转换的方法,并得到了二者之间相互转换的还原性.

关键词 模糊逻辑 命题逻辑系统BL 演绎系统 强同余关系

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Lukasiewicz模糊命题逻辑中极大相容理论的结构和拓扑刻画 被引量：3

13

作者 周红军 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-4,共4页

通过研究Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中极大相容理论的基本性质,证明了每个极大相容理论都是某赋值的核,反过来,每个赋值的核也都是一个极大相容理论.利用Lukasiewicz蕴涵算子的连续性在全体极大相容理论之集上引入了一种Fuzzy拓扑,证... 通过研究Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中极大相容理论的基本性质,证明了每个极大相容理论都是某赋值的核,反过来,每个赋值的核也都是一个极大相容理论.利用Lukasiewicz蕴涵算子的连续性在全体极大相容理论之集上引入了一种Fuzzy拓扑,证明了该Fuzzy拓扑空间是零维的、良紧的,但不是覆盖式紧的,其分明截拓扑空间是覆盖式紧的、可度量化的. 展开更多

关键词 Lukasiewicz模糊命题逻辑 极大相容理论 满足性定理 紧致性定理

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集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释

14

作者 刘宏岚 高庆狮 杨炳儒 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第9期194-197,共4页

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴... 经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释。集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵、逻辑等价的解释就是集合包含和集合相等=。标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系,命题表示随机事件,随机事件是集合,概率空间中的事件域是集合代数,概率逻辑就是CPC集合语义的实际应用。CPC完全适用于概率命题演算。 展开更多

关键词 经典命题演算形式系统 概率命题逻辑 概率空间 集合代数 同态

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形式布尔算子的命题逻辑

15

作者 邓安生 孙铁利 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期99-103,共5页

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的 .布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性 ,将经典命题逻辑作为其特例 .

关键词 命题逻辑 恒真水平 形式布尔算子 模糊逻辑

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基于模糊命题逻辑FLCOM的综合评判及其应用

16

作者 陈成 潘正华 吕永席 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期192-196,201,共6页

知识信息的否定关系在处理信息领域中越来越处于不可或缺的地位。在区分3种否定的FLCOM基础上,提出一种新的模糊综合判断方法。给出λ-中介否定命题的概念和λ-区间函数,依据模糊集最大隶属度原则提出基于FLCOM的模糊综合评判方法,并将... 知识信息的否定关系在处理信息领域中越来越处于不可或缺的地位。在区分3种否定的FLCOM基础上,提出一种新的模糊综合判断方法。给出λ-中介否定命题的概念和λ-区间函数,依据模糊集最大隶属度原则提出基于FLCOM的模糊综合评判方法,并将此方法应用于松潘地震灾害等级评判实例,与运用未确知测度方法和灰色系统方法的等级评判结果进行比较。结果表明,基于模糊命题逻辑形式系统FLCOM的模糊综合评判方法是合理有效的,并考虑到不同评判等级间的内在相互否定关系。 展开更多

关键词 模糊命题逻辑系统 λ-中介否定 λ-区间函数 模糊集 最大隶属度原则 模糊综合评判

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形式系统L~*(n)的完备性 被引量：10

17

作者 裴道武 王三民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期253-262,共10页

模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ... 模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 展开更多

关键词 多值逻辑 模糊逻辑 形式系统T^* 扩张T^*(n) 完备性

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形式系统UL的弱完备性 被引量：1

18

作者 张小红 何华灿 李伟华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第12期103-107,共5页

1引言 自Zadeh[1]于1965年建立模糊集理论以后,一种初始形态的模糊逻辑也被提出[2].尽管模糊推理在模糊控制中有直接的应用,也受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注.

关键词 人工智能 模糊集理论 模糊逻辑 推理模式 形式系统 UL 弱完备性

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一阶形式系统K^＊及其完备性 被引量：17

19

作者 裴道武 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期675-684,共10页

模糊命题演算的形式系统L＊已经在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用.本文考虑与系统L＊相应的一阶逻辑理论,建立了一阶形式系统K＊,并证明了这个系统的完备性.

关键词 模糊逻辑 一阶谓词演算 形式系统K^＊ R0代数 完备性

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关于形式系统L^(*)的强完备性 被引量：3

20

作者 裴道武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期128-132,共5页

进一步讨论了形式系统 L? 中的一般演绎推理及强完备性问题。对于任意的公式集 Γ, 引入一种 新的代数结构—R0(Γ) 代数, 利用子代数结构, 代数滤子理论及次直积分解理论等代数工具, 证明 了系统 L? 的强完备性定理。

关键词 模糊逻辑 形式系统L^(*) R_(0)(Γ)代数 强完备性

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