本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑...本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。展开更多
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文摘本文在《Modal Logic over Lattices》的基础工作之上,进一步探索了模态逻辑与格理论之间的关系。在之前的研究中,使用带二元模态词<sup>,<inf>的多元混合逻辑通过标准克里普克语义讨论格结构。本文将讨论如何使用模态逻辑刻画下半格结构。为了刻画下半格,本文使用了带有一元模态词P和二元模态词<inf>的多元混合逻辑语言并给出了半格上的多元混合逻辑的完整公理化。在已有的相关结果中,格的定义主要基于偏序关系。在本文的后半部分,提出了一种更符合代数视角的格的替代定义,并给出了相应的模态公理化结果。
基金The research of the author is supported by Taishan University Starting Grant“Studies on Algebraic Sahlqvist Theory”and the Taishan Young Scholars Program of the Government of Shandong Province,China(No.tsqn201909151).
基金supported by the Chinese Ministry of Education of Humanities and Social Science Project (23YJC72040003)the Key Project of Chinese Ministry of Education (22JJD720021)+2 种基金the Young Scholars Program of Shandong University (11090089964225)the International Scientific Cooperation Seed Fund of Shandong University (11090089395416)supported by the Taishan Young Scholars Program of the Government of Shandong Province,China (No.tsqn201909151)。
