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限制性三体问题轨道能量与雅可比常数概念辨析
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作者 齐毅 祁瑞 《力学与实践》 2025年第1期216-220,共5页
在轨道力学教学中,学生容易将圆型限制性三体问题的航天器轨道能量与雅可比常数混淆。针对该问题,本文推导了轨道能量变化表达式,揭示了轨道能量变化机理,给出了一种新的推导雅可比常数表达式的简便方法,明晰了轨道能量和雅可比常数概... 在轨道力学教学中,学生容易将圆型限制性三体问题的航天器轨道能量与雅可比常数混淆。针对该问题,本文推导了轨道能量变化表达式,揭示了轨道能量变化机理,给出了一种新的推导雅可比常数表达式的简便方法,明晰了轨道能量和雅可比常数概念的区别。相关教学研究将帮助学生厘清三体轨道动力学学习难点。 展开更多
关键词 限制性三体问题 轨道能量 雅可比常数
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一种面向限制性三体问题的轨道-姿态运动模态构建方法
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作者 刘威 罗建军 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1078-1088,共11页
针对平动点附近的具有强非线性和耦合性的轨道-姿态动力学机理分析,以及如何利用其动力学特性完成相关任务操作等问题,提出了基于Floquet理论的轨道-姿态运动模态构建方法,并探讨了所构建模态的典型应用。首先,在平动点轨道-姿态周期解... 针对平动点附近的具有强非线性和耦合性的轨道-姿态动力学机理分析,以及如何利用其动力学特性完成相关任务操作等问题,提出了基于Floquet理论的轨道-姿态运动模态构建方法,并探讨了所构建模态的典型应用。首先,在平动点轨道-姿态周期解的基础上,对轨道-姿态状态转移矩阵进行分块,根据分块矩阵特征值特点,建立了姿态模态和姿轨耦合模态,与轨道模态共同构成完整的轨道-姿态运动模态。然后,对模态特性进行了相空间分析。最后,以平动点相对轨道-姿态运动解析、平动点轨道-姿态稳定性控制和平动点轨道附近姿轨编队设计为应用案例,相应数值仿真表明了所提出模态的正确性,以及在典型航天任务设计与控制中的应用价值。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 轨道-姿态运动 平动点 FLOQUET理论
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基于椭圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究 被引量:8
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作者 乔栋 崔平远 尚海滨 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期36-43,共8页
针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞... 针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行逃逸和俘获区域参数变化的影响,同时分析了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行实现顺行轨道与逆行轨道转变区域参数变化的影响,并以地月系统引力参数为例,分析了借力天体分别对应不同轨道偏心率和相位角时,前向和后向飞越情况下,借力飞行对轨道能量和角动量的影响,总结出了相应的变化规律。这些研究对于借力飞行轨道的设计与应用具有重要的参考意义。 展开更多
关键词 椭圆型限制性三体问题 借力飞行 俘获与逃逸 顺行与逆行轨道
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限制性三体问题共线平动点轨道近似解析解 被引量:1
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作者 周敬 胡军 张斌 《深空探测学报》 2020年第1期93-101,共9页
随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似... 随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似解析解的研究已经较为全面,但在更接近真实情况、更具一般性的椭圆型限制性三体问题下,相应的研究却相对较少。针对此背景,参考借鉴圆型限制性三体问题的研究方法,首先根据平动点的特性计算出平动点的位置,然后将非线性三体动力学模型在共线平动点处线性化,最后结合线性系统理论,获得了椭圆型限制性三体问题下共线平动点附近运动的近似解析解,并将其与经典的圆型限制性三体问题下的近似解析解进行对比分析,仿真结果证明了方法的有效性,同时也表明所推导的椭圆型限制性三体问题解析解相比圆型限制性三体问题解析解具有更高的精度。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 椭圆型限制性三体问题 非线性系统 共线平动点 解析解
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圆型限制性三体问题中双脉冲地月转移轨道设计研究 被引量:3
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作者 张科 谭明虎 +1 位作者 吕梅柏 邢超 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期110-115,共6页
基于圆型限制性三体问题模型(CR3BP),提出了一种用于设计双脉冲地月转移轨道的微分数值计算方法。通过分析地月转移过程中航天器的初始和末端状态,利用Newton-Raphson迭代法推导转移轨道的微分校正方程,并采用periapsis截面来估计转移... 基于圆型限制性三体问题模型(CR3BP),提出了一种用于设计双脉冲地月转移轨道的微分数值计算方法。通过分析地月转移过程中航天器的初始和末端状态,利用Newton-Raphson迭代法推导转移轨道的微分校正方程,并采用periapsis截面来估计转移轨道的初始状态;然后以估计的初始状态作为迭代初值,经过微分校正方程的迭代得到准确的初始状态,完成双脉冲地月转移轨道的设计,并解决了空间CR3BP多个未知参数的问题。因此,该方法不仅适用于平面CR3BP,也适用于空间CR3BP的双脉冲转移轨道设计。数值计算结果表明,该方法能有效地进行双脉冲地月转移的数值计算。另外,双脉冲地月轨道和月地返回地球的轨迹是关于x-z平面镜像。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 地月转移 双脉冲 微分修正 数值方法
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Melnikov方法和圆型平面限制性三体问题的横截同宿研究
6
作者 朱如曾 向程 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1113-1122,共10页
本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而... 本文对由两自由度近可积哈密顿系统经非正则变换而得到的,具有高阶不动点的非哈密顿系统给出了判别横截同宿轨和横截异宿轨存在性的两条判据。对原二体质量比很小时近可积圆型平面限制性三体问题,采用本文判据证明存在横截同宿轨,从而存在横截同宿穿插现象;还在一定假设下证明了存在横截异宿轨;并给出了全局定性相图。 展开更多
关键词 限制性 三体问题 横截同宿轨 Melnikov法
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圆型限制性三体问题相对运动解析研究 被引量:4
7
作者 周敬 胡军 张斌 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期154-165,共12页
针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分... 针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分析,同时借鉴Floquet理论核心思想,建立了六个相对运动模态,并将相对运动表示为六个相对运动模态的线性组合,获得了相对运动的近似解析解。最后在地-月系统圆型限制性三体问题下,以L1点作为研究对象,分别以Halo轨道、Lissajous轨道和Lyapunov轨道为参考轨道,对相对运动模态和相对运动进行仿真分析,说明了相对运动模态的正确性以及相对运动近似解析解的有效性。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 共线平动点 周期/拟周期轨道 单值矩阵 模态分析 相对运动
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经典电磁学范畴内的圆型限制性三体问题 被引量:1
8
作者 傅慎明 《大学物理》 北大核心 2013年第5期52-56,共5页
通过旋转参考系,研究了经典电磁学范畴内的圆型限制性三体问题,推导了类拉格朗日点的存在、性质与稳定性,并与引力条件进行对比,给出应用和示例.
关键词 经典电磁学 圆型限制性三体问题 类拉格朗日点 稳定性
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限制性三体问题中显式辛格式的构造
9
作者 韦炳威 李银山 《河北工业大学学报》 CAS 2017年第1期40-47,共8页
针对圆型限制性三体问题(CR3BP)研究了显式辛积分格式的构造问题.首先通过把CR3BP对应的哈密顿函数拆分成若干个二阶幂零哈密顿系统,得到每个二阶幂零哈密顿系统对应的显式欧拉格式.然后证明了每个显式欧拉格式都是自共轭算子,针对这样... 针对圆型限制性三体问题(CR3BP)研究了显式辛积分格式的构造问题.首先通过把CR3BP对应的哈密顿函数拆分成若干个二阶幂零哈密顿系统,得到每个二阶幂零哈密顿系统对应的显式欧拉格式.然后证明了每个显式欧拉格式都是自共轭算子,针对这样的特点提出了一种由这些欧拉格式复合得到的显式组合辛格式.最后利用本文提出的显式辛格式与其他积分器求解了CR3BP下的一般轨道和Halo轨道,验证了显式辛格式有效性和优越性.研究发现显式辛格式能长时间保持系统能量误差在一定范围内波动不会出现发散,且计算精度高于同阶的非辛算法. 展开更多
关键词 辛几何算法 限制性三体问题 哈密顿系统 组合格式
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椭圆三体问题中的时间周期不变流形 被引量:2
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作者 祁瑞 徐世杰 《空间控制技术与应用》 2013年第2期6-9,47,共5页
借助有限时间Lyapunov指数(FTLE)定义拉格朗日拟序结构(LCS),并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题(ER3BP)中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论:时间周期不变... 借助有限时间Lyapunov指数(FTLE)定义拉格朗日拟序结构(LCS),并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题(ER3BP)中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论:时间周期不变流形的内部是穿越轨道集,外部是非穿越轨道集;时间周期不变流形是轨道的不变集. 展开更多
关键词 椭圆限制性三体问题 时间周期不变流形 拉格朗日拟序结构 POINCARE截面
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一种计算三体问题周期轨道的新方法 被引量:5
11
作者 郑越 泮斌峰 唐硕 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期384-392,共9页
针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的... 针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉;其次基于改进的庞加莱截面图,通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间;然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想;最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量,迭代次数少,能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真,验证了该方法的快速性和有效性。 展开更多
关键词 圆形限制性三体问题 周期轨道 庞加莱映射 雅可比能量
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基于圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究 被引量:7
12
作者 乔栋 崔平远 崔祜涛 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期82-87,共6页
针对星际探测中的借力飞行技术,基于圆型限制性三体模型,深入研究了全相位角情况下借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在圆型限制性三体问题的假设下,通过正向与逆向积分相结合的方法,给出了圆型限制性三体系统中,通过借... 针对星际探测中的借力飞行技术,基于圆型限制性三体模型,深入研究了全相位角情况下借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在圆型限制性三体问题的假设下,通过正向与逆向积分相结合的方法,给出了圆型限制性三体系统中,通过借力飞行实现逃逸与俘获以及顺行轨道与逆行轨道转变的条件,并以地月系统为例,给出了通过月球借力飞行实现地月系统俘获与逃逸的借力飞行参数选择区域。同时,也给出了通过月球借力飞行实现轨道类型转变的参数变化范围。最后,讨论分析了借力飞行高度、速度和借力相位角对借力飞行轨道能量变化量的影响,进一步揭示借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 借力飞行 俘获与逃逸 顺行与逆行轨道
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地月三体问题下L1-地球低能转移轨道设计 被引量:4
13
作者 张汉清 李言俊 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期84-88,共5页
针对地月拉格朗日L1点流形无法到达地球附近的问题,介绍了基于扰动流形的L1-地球转移轨道设计方法,首先构造了扰动流形的参数化形式,通过搜索四维参数空间,给出了多种经过数值优化的转移轨道,在总结数值仿真结果的基础上提出采用轨道角... 针对地月拉格朗日L1点流形无法到达地球附近的问题,介绍了基于扰动流形的L1-地球转移轨道设计方法,首先构造了扰动流形的参数化形式,通过搜索四维参数空间,给出了多种经过数值优化的转移轨道,在总结数值仿真结果的基础上提出采用轨道角动量定性分析轨道转移机理的方法,明确了L1-地球转移轨道的设计应以降低轨道角动量为目标,克服了以往优化方法搜索的盲目性,揭示了转移轨道所依据的动力学特征,最后给出了基于轨道转移机理设计的低能转移轨道,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 拉格朗日点 转移轨道 扰动流形
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受摄三体问题研究 被引量:1
14
作者 李明涛 郑建华 +1 位作者 于锡峥 高东 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期14-20,共7页
圆型限制性三体问题模型忽略了摄动因素的影响,在很多情况下不能足够准确地描述三体系统的动力学性质。本文研究了考虑摄动影响的三体问题的动力学性质及其轨道设计。首先分析了运行在平动点附近的卫星所受的主要摄动因素;然后从系统在... 圆型限制性三体问题模型忽略了摄动因素的影响,在很多情况下不能足够准确地描述三体系统的动力学性质。本文研究了考虑摄动影响的三体问题的动力学性质及其轨道设计。首先分析了运行在平动点附近的卫星所受的主要摄动因素;然后从系统在惯性坐标系中的动力学方程出发,推导了会合坐标系中考虑偏心率、第四体引力以及太阳光压摄动影响的一般动力学方程;最后使用两层微分修正方法将圆型限制性三体问题模型下设计的轨道转换到受摄三体问题模型下。 展开更多
关键词 受摄三体问题 四体问题 椭圆限制性三体问题 动力学 深空探测
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基于同伦方法三体问题小推力推进转移轨道设计 被引量:4
15
作者 潘迅 泮斌峰 《深空探测学报》 2017年第3期270-275,共6页
提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用... 提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用伪弧长法跟踪同伦轨迹,进而得到燃料最优的转移轨道。最后对地月系下从GEO轨道到L1点Lyapunov轨道的转移轨道进行优化。仿真结果表明:利用遗传算法能优化得到较为合适的流形拼接点和协态变量初始值,利用打靶法能有效地优化得到小推力燃料最优转移轨道。 展开更多
关键词 同伦算法 伪弧长法 小推力 轨道优化 限制性三体问题
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三体问题初探 被引量:7
16
作者 徐卫青 陈朋 +2 位作者 连磊 陈亮 谢欣欣 《中国高新技术企业》 2007年第5期243-243,245,共2页
三体问题(three-body problem)是天体力学中的基本力学模型,分为一般三体问题、圆型限制性三体问题和椭圆型限制性三体问题.本文就圆型限制性三体问题进行研究并绘出轨迹图,分析运动的混沌现象.对圆型限制性三体问题的研究方法也适用于... 三体问题(three-body problem)是天体力学中的基本力学模型,分为一般三体问题、圆型限制性三体问题和椭圆型限制性三体问题.本文就圆型限制性三体问题进行研究并绘出轨迹图,分析运动的混沌现象.对圆型限制性三体问题的研究方法也适用于一般三体问题. 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 天体动力学 混沌
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共线平动点中心流形上的轨道转移问题
17
作者 杨富涛 张汉清 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期556-569,共14页
圆形限制性三体问题共线平动点附近的平动点轨道由于其独特的动力学特性,在深空探测任务中有着重要价值,这些轨道间的轨道转移问题值得进行系统性研究.针对平动点轨道的计算与延拓,提出了一种基于数值的系统性计算平动点轨道的方法以及... 圆形限制性三体问题共线平动点附近的平动点轨道由于其独特的动力学特性,在深空探测任务中有着重要价值,这些轨道间的轨道转移问题值得进行系统性研究.针对平动点轨道的计算与延拓,提出了一种基于数值的系统性计算平动点轨道的方法以及状态伴随法的轨道稳定维持策略.在此基础上,通过对大量平动点轨道不变流形以及平动点相空间中心流形的研究,设计了一套通过脉冲机动实现平动点轨道间轨道转移的系统性解决方案.该方法充分利用平动点动力学特性,在仿真验证中证实了方案的有效性,为平动点轨道转移研究提供了新的思路. 展开更多
关键词 圆形限制性三体问题 平动点轨道 轨道转移 庞加莱截面
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地月系中探测器定点在三角平动点附近的位置漂移及其控制问题 被引量:9
18
作者 刘林 刘慧根 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期1222-1227,1257,共7页
对地月系中三角平动点的稳定状态以及在该点附近定位探测器的可能性作了深入探讨,研究表明,尽管地月系中的μ值较大(μ=1/80),在圆型限制性三体问题意义下,所允许的初始状态偏离程度可以很大,但由于第四体(太阳)引力摄动太大(其量级可达... 对地月系中三角平动点的稳定状态以及在该点附近定位探测器的可能性作了深入探讨,研究表明,尽管地月系中的μ值较大(μ=1/80),在圆型限制性三体问题意义下,所允许的初始状态偏离程度可以很大,但由于第四体(太阳)引力摄动太大(其量级可达2×10-2>μ),将探测器无控制地定点在其三角平动点附近的可能性几乎不存在。如果有这种定点需要,则必须在运行过程中按偏离的规律进行轨控,就像地球静止卫星在赤道上空定位控制那样,进行"东西"控制(相当于轨道半长轴的控制)和"南北"控制(相当于轨道倾角的控制)。 展开更多
关键词 地月系 限制性三体问题 三角平动点 稳定范围 轨道控制
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深空探测器定位在太阳系中特殊点上的有关问题 被引量:1
19
作者 王海红 刘林 《航天控制》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-34,共4页
由于某些探测任务的需要,要将空间探测器定位在日-地空间的适当 位置上,日-地系统中的5个平动点就是首选的位置。因其平动点是否稳定关 系到探测任务能否完成,如果不稳定又如何采取轨控策略是任务的关键。鉴于 ... 由于某些探测任务的需要,要将空间探测器定位在日-地空间的适当 位置上,日-地系统中的5个平动点就是首选的位置。因其平动点是否稳定关 系到探测任务能否完成,如果不稳定又如何采取轨控策略是任务的关键。鉴于 这一点,本文将阐明5个平动点的动力学特征,特别是对3个不稳定的共线平动 点Li(i=1,2,3),给出相应的轨控条件,并以仿真计算结果表明,采用一定的轨 控方式,可以使探测器保持在Li附近而不远离。 展开更多
关键词 空间探测器 限制性三体问题 稳定性轨道
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应用启迪优化方法的地月平动点轨道转移规划设计
20
作者 何管维 袁浩 +1 位作者 王杰 吴军 《航天控制》 2025年第1期29-38,共10页
针对地月平动点轨道多目标任务转移策略开展了研究,设计了一种基于双脉冲模式的转移策略,使航天器能够在近直线晕轨道和远距离逆行轨道之间进行转移。首先在质心会合坐标系下建立航天器轨道动力学模型;然后,开展转移策略总体设计并分析... 针对地月平动点轨道多目标任务转移策略开展了研究,设计了一种基于双脉冲模式的转移策略,使航天器能够在近直线晕轨道和远距离逆行轨道之间进行转移。首先在质心会合坐标系下建立航天器轨道动力学模型;然后,开展转移策略总体设计并分析涉及的优化变量,确定目标函数和约束条件,将转移策略设计问题转化为轨迹优化问题;进而,验证遗传算法和粒子群优化算法对于该问题的可行性,求解转移轨迹。研究得到了一种应用遗传算法和粒子群优化算法设计平动点轨道转移策略的数值方法,利用该方法设计了近年来重点关注的近直线晕轨道以及远距离逆行轨道之间的转移轨迹。文章提出的优化方法,在无先验信息的情况下能够有效解决轨道转移优化设计问题,并可应用于多类转移方案。 展开更多
关键词 圆型限制性三体问题 轨道转移 遗传算法 粒子群优化算法
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