一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性 被引量：1

1

作者 胡松 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期7-11,共5页

讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件... 讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0<F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解. 展开更多

关键词 四阶半线性椭圆型问题 山路引理 渐近线性性 多重非零解

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非线性椭圆型问题爆炸解的存在性

2

作者 彭亚红 王亚光 宋永利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期128-135,共8页

应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu ... 应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu =k(x)f(u) +｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞仅得到了当k(x) ∈Cα( Ω)且k(x) >0 ,x∈ Ω时爆炸解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性椭圆型问题 爆炸解 存在性 摄动方法 上下解方法 整体解

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非线性椭圆型边值问题解的存在性 被引量：4

3

作者 邵荣 牛欣 沈祖和 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期89-97,共9页

Hilbert空间方法被用于一类二阶半线性椭圆型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性·

关键词 非线性 椭圆型边值问题 解 存在性 HILBERT空间 强制条件 紧 嵌入 椭圆型方程

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R^n上椭圆型特征值问题正特征函数的存在性和惟一性 被引量：1

4

作者 薛儒英 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第1期7-13,共7页

本文讨论了 Rn上椭圆型特征值问题 ,给出了正特征函数存在和惟一的充分必要条件 .

关键词 存在性 唯一性 椭圆型特征值问题 正特征函数 椭圆型方程 常数因子

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椭圆型边值问题的比较方法及解的存在性

5

作者 王长有 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期5-8,共4页

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题... 利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题解的存在性,并推广了已有的一些结果. 展开更多

关键词 上、下解 椭圆型边值问题 不动点理论

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一类拟线性椭圆型特征值问题正大解的存在性(英文)

6

作者 张新平 喻洪俊 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期14-17,共4页

当λ充分大时 ,本文讨论了一类拟线性椭圆型特征值问题正大解的存在性 .

关键词 正大解 拟线性椭圆型特征值问题 存在性 拟线性椭圆型方程

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拟线性椭圆型H-半变分不等式 被引量：5

7

作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期211-216,共6页

本文研究一类拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式，即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式·这类问题的研究来自力学·利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和伪单调算子理论，我们证明了拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式解的存在性·

关键词 H-半变分不等式 椭圆型问题 拟线性 变分不等式

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基于椭圆型限制性三体模型的借力飞行机理研究 被引量：8

8

作者 乔栋 崔平远 尚海滨 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期36-43,共8页

针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞... 针对星际探测中的借力飞行技术,基于椭圆型限制性三体模型,深入研究了借力飞行自由参数与借力飞行轨道变化之间的关系。在椭圆型限制性三体问题的假设下,通过正向和逆向积分相结合的方法,重点研究了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行逃逸和俘获区域参数变化的影响,同时分析了借力天体轨道偏心率和相位角对借力飞行实现顺行轨道与逆行轨道转变区域参数变化的影响,并以地月系统引力参数为例,分析了借力天体分别对应不同轨道偏心率和相位角时,前向和后向飞越情况下,借力飞行对轨道能量和角动量的影响,总结出了相应的变化规律。这些研究对于借力飞行轨道的设计与应用具有重要的参考意义。 展开更多

关键词 椭圆型限制性三体问题 借力飞行 俘获与逃逸 顺行与逆行轨道

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一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法

9

作者 司倩倩 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期58-66,共9页

本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.

关键词 一维二阶椭圆型微分方程组边值问题 二次有限体积元方法 误差估计 超收敛

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限制性三体问题共线平动点轨道近似解析解 被引量：1

10

作者 周敬 胡军 张斌 《深空探测学报》 2020年第1期93-101,共9页

随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似... 随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似解析解的研究已经较为全面,但在更接近真实情况、更具一般性的椭圆型限制性三体问题下,相应的研究却相对较少。针对此背景,参考借鉴圆型限制性三体问题的研究方法,首先根据平动点的特性计算出平动点的位置,然后将非线性三体动力学模型在共线平动点处线性化,最后结合线性系统理论,获得了椭圆型限制性三体问题下共线平动点附近运动的近似解析解,并将其与经典的圆型限制性三体问题下的近似解析解进行对比分析,仿真结果证明了方法的有效性,同时也表明所推导的椭圆型限制性三体问题解析解相比圆型限制性三体问题解析解具有更高的精度。 展开更多

关键词 圆型限制性三体问题 椭圆型限制性三体问题 非线性系统 共线平动点 解析解

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力梯度辛算法在外限制性系外行星三体问题中的应用

11

作者 王雅茹 刘福窑 +3 位作者 王颖 孙威 郑晶晶 肖倩倩 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2022年第3期364-381,共18页

旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力... 旋转质心坐标系下的椭圆型外限制性系外行星三体问题的哈密顿方程含有坐标和动量的交叉项,并且显含时间变量,系统不再守恒,显式力梯度辛算法无法直接应用。对此,通过扩大相空间将非保守哈密顿系统变换为自治的哈密顿系统,并重新构造力梯度辛算法,实现力梯度辛算法在椭圆型外限制性三体问题中的应用。结果表明,构造的力梯度辛算法的精度优于非力梯度辛算法,并且优化后的力梯度辛算法的精度优于未优化的力梯度辛算法。此外,采用优化的力梯度算法,以及快速Lyapunov指数对椭圆型外限制性系外行星三体系统进行相空间扫描,获得了各参数对行星轨道动力学稳定性的影响。 展开更多

关键词 力梯度辛算法 椭圆型外限制性三体问题 系外行星 混沌 动力学稳定性

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基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

12

作者 周春华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期66-74,共9页

针对线性椭圆型问题 ,发展了一种无重叠区域分裂方法。首先引入Lagrange乘子 ,以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间 ,即粘接元 (mortarelements)空间的建立 ,以及所引起的离散鞍点问题... 针对线性椭圆型问题 ,发展了一种无重叠区域分裂方法。首先引入Lagrange乘子 ,以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间 ,即粘接元 (mortarelements)空间的建立 ,以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后 ,对基于二阶鼓包 (bump)函数近似的当地事后误差估算方法提出改进 ,以使之适应于区域分裂情形。我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后 ,给出了以误差估算值为准则的自适应网格上的数值结果。 展开更多

关键词 粘接元 鞍点问题 广义Stokes问题 误差估算 区域分裂解法 线性椭圆型问题 计算空气动力学

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基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法 被引量：3

13

作者 刘敬刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期542-546,共5页

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法。证明了算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,并给出了松弛因子的一般取值,数值... 基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法。证明了算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,并给出了松弛因子的一般取值,数值例子表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 自然边界归化 椭圆型边值问题 非重叠型区域分解算法

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三角平动点附近高阶解在轨道位置保持中的应用 被引量：1

14

作者 雷汉伦 徐波 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期253-260,共8页

首先给出三角平动点附近的高阶解析解,并计算了三种特殊的运动类型。以日–地+月系三角平动点附近无长周期运动分量的拟周期轨道作为目标轨道,探讨轨道保持问题。针对三角平动点任务的轨道保持问题,我们研究了两种轨道保持策略,分别为... 首先给出三角平动点附近的高阶解析解,并计算了三种特殊的运动类型。以日–地+月系三角平动点附近无长周期运动分量的拟周期轨道作为目标轨道,探讨轨道保持问题。针对三角平动点任务的轨道保持问题,我们研究了两种轨道保持策略,分别为多点打靶轨道保持与重构目标轨道的策略。计算中,将轨道控制问题转化为非线性规划问题,并以优化方法求解。仿真表明优化方法在轨道保持问题求解方面非常有效。 展开更多

关键词 椭圆型限制性三体问题 实际轨道动力学模型 轨道位置保持

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三维引力辅助机理分析 被引量：3

15

作者 贾建华 王琪 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期981-986,共6页

针对星际探测中的引力辅助技术,通过引入两个参数,将平面椭圆型限制性三体模型拓展到三维椭圆型限制性三体模型.通过逆向与正向积分,得到引力辅助前后飞行器的能量和角动量,据此将引力辅助轨道划分为16种类型.深入讨论了这两个参数对轨... 针对星际探测中的引力辅助技术,通过引入两个参数,将平面椭圆型限制性三体模型拓展到三维椭圆型限制性三体模型.通过逆向与正向积分,得到引力辅助前后飞行器的能量和角动量,据此将引力辅助轨道划分为16种类型.深入讨论了这两个参数对轨道类型、轨道能量和轨道倾角的影响,总结出了相应的变化规律.以地月系统为例,针对不同任务要求,给出了通过月球引力辅助,实现地月系统俘获与逃逸的引力辅助参数的选择区域,并对引力辅助参数进行了优化. 展开更多

关键词 三维椭圆型限制性三体问题 引力辅助 俘获 逃逸

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Tokamak小型化的猜想 被引量：1

16

作者 欧阳珉 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2010年第5期16-21,共6页

超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比。这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳。仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降... 超环体磁场对Z轴对称,设想在Z轴置一个均匀长永磁体来产生向四周辐射磁场,其幅度和离Z轴距离成反比。这个磁场产生场强的梯度变化,牵引离子向容器冲击造成不稳。仿星器是在四周构造仿照Z轴永磁体的反射磁场,用它来弥补传输磁场单调下降的部分,但不能完全弥补。Tokamak磁场问题是三维波动方程柯西方程的一个范例。如把柯西问题用傅里叶变换变化为常微分方程问题,其解的一部分传输过程的时间空间变化为柯西问题的动态解,即反映Tokamak磁场问题,另一部分解反映场理论的初始分布。再利用椭圆型方程的基本解以及δ函数的概念直接求得柯西问题的解。最后,引用非齐次方程柯西问题结合Tokamak磁场问题,设计一个外加的振动函数,以消去Tokamak的与距离成反比的磁场,使场强成为常数B0,取消仿星器达到Tokamak小型化。 展开更多

关键词 TOKAMAK 三维波动方程柯西问题 椭圆型方程狄里克莱外问题

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