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一个非线性椭圆型偏微分方程的正解
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作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页
研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)
关键词 山路引理 弱正解 临界点 非线性椭圆型偏微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理
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椭圆型偏微分方程初值问题的比较原理
2
作者 刘长河 《北京建筑工程学院学报》 2010年第1期38-40,44,共4页
对一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题的粘性解进行研究.在u0(x)是RN上的一致连续函数,H在RN×φ(N)上连续且H是退化椭圆的假设下,给出初值问题ut+H(Du,D2u)=0,0<t<+∞u(x,0)=u0(x),x∈RN的比较原理.
关键词 椭圆型偏微分方程 粘性解 比较原理
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求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式
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作者 丰连海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期63-67,共5页
针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。
关键词 二阶椭圆型偏微分方程 边值问题 有限体积元格式 误差估计
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椭圆型方程哈密顿本征解的完备性 被引量:9
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作者 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-6,共6页
椭圆型偏微分方程导向哈密顿对偶方程而分离变量,将导致哈密顿算子矩阵的本征值问题.以端部影响函数为核的积分方程的本征解为基底,采用有限维半解析法,再导出对偶微分方程,及其Riccati代数方程,给出半无限区段的最小总势能.采用哈密顿... 椭圆型偏微分方程导向哈密顿对偶方程而分离变量,将导致哈密顿算子矩阵的本征值问题.以端部影响函数为核的积分方程的本征解为基底,采用有限维半解析法,再导出对偶微分方程,及其Riccati代数方程,给出半无限区段的最小总势能.采用哈密顿型的本征解展开法求解之.将有限维的结果取极限,从而证明偏微分方程本征向量函数的完备性定理. 展开更多
关键词 哈密顿对偶体系 本征解 共轭辛正交归一 完备性 椭圆型偏微分方程
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论椭圆型方程边值问题与变分问题的等价性
5
作者 夏必腊 王金山 许道军 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期450-452,共3页
证明了椭圆型偏微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,指出了将这类偏微分方程边值问题转换为等价的泛函变分极值问题后所带来的好处.
关键词 椭圆型偏微分方程 边值问题 变分 极值 等价
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一类非齐次退化椭圆方程组的C^(1,α)正则性 被引量:2
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作者 翟小云 郑神州 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期38-42,共5页
利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam panato空间正则性结论,并在f(x)为H¨older连续条件下得到弱解一阶微商的局部H¨older连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问... 利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam panato空间正则性结论,并在f(x)为H¨older连续条件下得到弱解一阶微商的局部H¨older连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形. 展开更多
关键词 椭圆型偏微分方程 Morrey-Campanato空间 p调和方程 正则性
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基于椭圆方程的三维心脏超声图像的位移场估计
7
作者 郭强 杨新 +1 位作者 姚丽萍 孙琨 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期182-185,共4页
三维超声心动图技术能使医生直观地看到心脏整体和各部分的运动,在临床得到重视。在三维超声心动图技术中,如何定量的描述心脏中某个组织的运动状况极具临床意义。本研究提出了一种基于椭圆偏微分方程的二尖瓣三维运动估计方法。该方法... 三维超声心动图技术能使医生直观地看到心脏整体和各部分的运动,在临床得到重视。在三维超声心动图技术中,如何定量的描述心脏中某个组织的运动状况极具临床意义。本研究提出了一种基于椭圆偏微分方程的二尖瓣三维运动估计方法。该方法直接在三维超声图像的位移场上进行了运动估计,避免了传统运动估计方法,如光流法,需要标定的缺点。本研究首先建立一个二次误差指标函数,然后利用变分法导出了三维空间下的一组椭圆型偏微分方程。这类方程有着比较成熟的数值解法,利用了有限差分法,对多个三维超声数据立方体进行了计算,结果证明这类方法是有效的。 展开更多
关键词 三维超声 运动估计 位移矢量场 椭圆型偏微分方程
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解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法
8
作者 周少玲 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1013-1018,共6页
建立了求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEκ方法。当线性方程组的系数矩阵为Hermite正定矩阵时,证明了PEκ方法的收敛性,并给出了参数k的选取范围。针对本文给出的算例,PE2方法的计算时间比SBGS方法节省50%。
关键词 周期边界条件 椭圆型偏微分方程 周期块状三对角矩阵 PEk方法
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二维贴体网格生成方法 被引量:10
9
作者 王军 张潮 倪晋 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1549-1551,1596,共4页
流体数值模拟计算中,有限差分法和有限体积法使用相对较多,但在复杂区域的计算时,需要生成曲线网格。文章对二维贴体网格的基本原理作了介绍,并针对目前常用的几种典型网格生成方法进行了比较;分析表明,对于所选择的物理域形状,根据势... 流体数值模拟计算中,有限差分法和有限体积法使用相对较多,但在复杂区域的计算时,需要生成曲线网格。文章对二维贴体网格的基本原理作了介绍,并针对目前常用的几种典型网格生成方法进行了比较;分析表明,对于所选择的物理域形状,根据势流理论得出的方法更为优越。 展开更多
关键词 贴体网格 椭圆型偏微分方程 正交性
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求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法
10
作者 刘晶 高岩 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第6期591-593,598,共4页
研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程... 研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计. 展开更多
关键词 最优控制 椭圆型偏微分方程 互补问题 非光滑算子方程 非光滑优化
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Periodic Wave Solutions for Konopelchenko-Dubrovsky Equation 被引量:1
11
作者 ZHANGJin-liang ZHANGLing-yuan WANGMing-liang 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2005年第1期72-78,共7页
By using F-expansion method proposed recently, we derive the periodic wave solution expressed by Jacobi elliptic functions for Konopelchenko-Dubrovsky equation. In the limit case, the solitary wave solution and other ... By using F-expansion method proposed recently, we derive the periodic wave solution expressed by Jacobi elliptic functions for Konopelchenko-Dubrovsky equation. In the limit case, the solitary wave solution and other type of the traveling wave solutions are derived. 展开更多
关键词 Konopelchenko-Dubrovsky equation F-expansion method Jacobi elliptic functions periodic wave solution solitary wave solution
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