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基于组合神经网络的时间分数阶扩散方程计算方法
被引量：
4
1
作者
王江
陈文
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第7期741-750,共10页
该文首次采用一种组合神经网络的方法,求解了一维时间分数阶扩散方程.组合神经网络是由径向基函数(RBF)神经网络与幂激励前向神经网络相结合所构造出的一种新型网络结构.首先,利用该网络结构构造出符合时间分数阶扩散方程条件的数值求...
该文首次采用一种组合神经网络的方法,求解了一维时间分数阶扩散方程.组合神经网络是由径向基函数(RBF)神经网络与幂激励前向神经网络相结合所构造出的一种新型网络结构.首先,利用该网络结构构造出符合时间分数阶扩散方程条件的数值求解格式,同时设置误差函数,使原问题转化为求解误差函数极小值问题;然后,结合神经网络模型中的梯度下降学习算法进行循环迭代,从而获得神经网络的最优权值以及各项最优参数,最终得到问题的数值解.数值算例验证了该方法的可行性、有效性和数值精度.该文工作为时间分数阶扩散方程的求解开辟了一条新的途径.
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关键词
一维时间分数阶扩散方程
组合神经网络
误差函数
梯度下降学习算法
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职称材料
题名
基于组合神经网络的时间分数阶扩散方程计算方法
被引量：
4
1
作者
王江
陈文
机构
河海大学力学与材料学院软物质力学研究所
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第7期741-750,共10页
基金
111引智计划(B12032)
中央高校基本科研业务费(2017B01114)
文摘
该文首次采用一种组合神经网络的方法,求解了一维时间分数阶扩散方程.组合神经网络是由径向基函数(RBF)神经网络与幂激励前向神经网络相结合所构造出的一种新型网络结构.首先,利用该网络结构构造出符合时间分数阶扩散方程条件的数值求解格式,同时设置误差函数,使原问题转化为求解误差函数极小值问题;然后,结合神经网络模型中的梯度下降学习算法进行循环迭代,从而获得神经网络的最优权值以及各项最优参数,最终得到问题的数值解.数值算例验证了该方法的可行性、有效性和数值精度.该文工作为时间分数阶扩散方程的求解开辟了一条新的途径.
关键词
一维时间分数阶扩散方程
组合神经网络
误差函数
梯度下降学习算法
Keywords
1D time fractional diffusion equation
combined artificial neural network
error function
gradient descent learning algorithm
分类号
O232 [理学—运筹学与控制论]
O172 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
基于组合神经网络的时间分数阶扩散方程计算方法
王江
陈文
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019
4
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