K-框架的交织和框架算子

1

作者 肖祥春 陈淑铌 +1 位作者 周国荣 王琛晖 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1118-1123,共6页

[目的]K-框架是Gavruta L于2013年为研究Hilbert空间的原子分解而提出的一种与Hilbert空间有界线性算子K有关的一种更一般的框架.正是因为K-框架与一个有界线性算子K相结合,使得K-框架相比较于经典框架而具有很多独特的性质.经典框架的... [目的]K-框架是Gavruta L于2013年为研究Hilbert空间的原子分解而提出的一种与Hilbert空间有界线性算子K有关的一种更一般的框架.正是因为K-框架与一个有界线性算子K相结合,使得K-框架相比较于经典框架而具有很多独特的性质.经典框架的交错对偶涉及的两个序列是可交织的,而本文将探索K-框架的K-对偶涉及的两个序列是否可交织,同时将讨论K-框架的框架算子的特征值的若干刻画.[方法]借助Banach空间的的算子理论中的算子范数、序列求和、正交性以及代数中特征值等工具来研究K-框架的K-对偶序列的交织和K-框架的特征值刻画.[结果] Hilbert空间H的K-框架的K-对偶涉及的两个序列一般情况在整个空间K-中不可交织,接着在K-对偶涉及的两个序列的基础上构造了一组新的序列,使得它们在H中可K-交织.得到了K-框架和经典框架的特征值和对应特征向量的两个刻画.[结论]对比经典的框架而言,本文得到的K-框架的K-对偶所涉及的两个序列的K-交织以及K-框架的框架算子的特征值的刻画的结论都更具一般性.当K为Hilbert空间H的恒等算子时,本文所得K-框架结论即为经典框架对应的结论. 展开更多

关键词 K-框架 K-对偶 K-交织 框架算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

2

作者 董芳芳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期158-162,共5页

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.

关键词 HilbertK-模 框架算子 典则对偶 交替对偶

在线阅读 下载PDF 职称材料

正规正交基的算子扰动与Parseval框架等式 被引量：1

3

作者 张邺 曹怀信 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期11-17,共7页

主要讨论了Hilbert空间的正规正交基在几类不同线性算子下的象(即扰动),并利用已知结论,联系正规正交基的特殊性质,从算子论的角度,证明了Parseval框架等式.

关键词 小波 框架 Parseval框架 框架算子 正规正交基

在线阅读 下载PDF 职称材料

有限算子值框架的对偶与相似

4

作者 朱秀阁 李登峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期898-903,共6页

本文首先给出有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m的对偶框架刻画,其次证明每个有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m都相似于一个紧框架,而且这个紧框架的界等于原框架{V_j}_(j=1)~m的框架算子特征值的平均值.

关键词 算子值框架 对偶框架 对偶 相似

在线阅读 下载PDF 职称材料

Banach空间中q阶框架的扰动 被引量：3

5

作者 赵建伟 朱红鲜 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期9-12,共4页

研究了Banach空间中q阶框架的扰动问题.以预框架算子为工具证明了:当f为Banach空间X中的q阶框架且序列g与f足够接近时,g也是X中的一个q阶框架.

关键词 BANACH空间 q阶框架 预框架算子 对偶框架 扰动 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

HILBERTW-模上标准广义框架的摄动 被引量：1

6

作者 付焕坤 孟彬 董芳芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期478-491,共14页

该文主要用算子理论的方法详细讨论了Hilbert W-模中标准广义框架的摄动性,且给出了类似于Hilbert空间中的很有用的摄动条件和相应结论.

关键词 框架 HILBERT W~*-模 广义框架 分析算子 框架算子 摄动

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于GC-Fusion框架的若干等式和不等式

7

作者 王刚 王宝勤 库福立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期810-815,共6页

人们对框架理论研究的日益广泛和深入,目前对框架的研究已做了多种推广.GC-Fusion框架就是Fusion框架的一种广义的连续形式的推广.本文针对GC-Fusion框架建立了若干等式和不等式.

关键词 GC—Fusion框架 框架算子 Parseval GC-Fusion框架

在线阅读 下载PDF 职称材料

X_d-框架的等价刻画及扰动

8

作者 刘楠 高汝林 张绪绪 《科学技术与工程》 2011年第17期3870-3872,共3页

利用算子理论,结合代数的思想,讨论了框架算子T_f可以等价刻画X_d-框架,并通过对算子r_f的扰动探讨了X_d-框架的扰动。

关键词 X_d-框架 等价刻画 框架算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert空间中的子空间框架

9

作者 姚喜妍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期174-178,共5页

本文运用算子理论方法,讨论了Hilbert空间H中的子空间框架和子空间框架算子的性质,研究了子空间框架的摄动,给出了一些有意义的结果.

关键词 子空间框架 子空间框架算子 摄动

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert空间中K-g-框架的和 被引量：2

10

作者 张伟 付艳玲 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1283-1288,共6页

为了研究Hilbert空间中有限个K-g-框架的和,基于Hilbert空间中通常的框架理论,利用K-g-框架诱导出的K-框架和K-g-框架的框架算子的方法,得到一些由有限个K-g-框架的和构成的K-g-框架充分条件,这样可以利用已有的K-g-框架构造出新的K-g-... 为了研究Hilbert空间中有限个K-g-框架的和,基于Hilbert空间中通常的框架理论,利用K-g-框架诱导出的K-框架和K-g-框架的框架算子的方法,得到一些由有限个K-g-框架的和构成的K-g-框架充分条件,这样可以利用已有的K-g-框架构造出新的K-g-框架. 展开更多

关键词 G-框架 K-g-框架 框架算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert C^＊-模上的广义g-框架的扰动

11

作者 侯恩冉 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期932-937,共6页

主要研究了Hilbert C*-模上的广义g-框架在扰动条件下的稳定性,即一族元素与给定的广义g-框架满足什么条件时能构成广义g-框架.类似于Hilbert空间中的情形,具体给出了3类不同的扰动条件,并用算子理论的方法和技巧证明了广义g-框架在这3... 主要研究了Hilbert C*-模上的广义g-框架在扰动条件下的稳定性,即一族元素与给定的广义g-框架满足什么条件时能构成广义g-框架.类似于Hilbert空间中的情形,具体给出了3类不同的扰动条件,并用算子理论的方法和技巧证明了广义g-框架在这3类扰动下的不变性结论.最后讨论了Hilbert C*-模上的广义对偶g-框架的稳定性的结果. 展开更多

关键词 HILBERT C^＊-模 广义g-框架 广义g-框架算子 扰动

在线阅读 下载PDF 职称材料