格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度

1

作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页

该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多

关键词 格点时滞反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度

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非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性

2

作者 刘佳 包雄雄 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期44-53,共10页

反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非... 反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的. 展开更多

关键词 棱锥形行波解 反应扩散方程 非局部时滞 稳定性

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求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式(英文) 被引量：1

3

作者 张丽芳 王元明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期16-23,共8页

建立了一个用于求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具 有四阶和两阶精度,用上下解方法给出了有限差分解的存在和唯一性,建立了一个单调迭代用于计算有限 差分解,数值结果显示了该方法的优越性.

关键词 非线性反应扩散方程 时滞 有限差分格式 高精度 单调迭代

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时滞反应扩散方程的周期解 被引量：6

4

作者 王长有 李树勇 杨治国 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期10-14,共5页

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件... 通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。 展开更多

关键词 时滞方程 反应扩散方程 周期解 上下解 特征值 边值问题

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一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解 被引量：3

5

作者 王长有 安世全 方长杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期281-285,共5页

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程,证明了在反应项非单调时,如果一维边值问题存在一对周期(或概周期)上、下解,则方程一定存在唯一的周期(或概周期)解.并给出了二维边值问题周期... 通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程,证明了在反应项非单调时,如果一维边值问题存在一对周期(或概周期)上、下解,则方程一定存在唯一的周期(或概周期)解.并给出了二维边值问题周期(或概周期)解存在唯一性的充分条件.推广了已有的一些结果. 展开更多

关键词 时滞 周期解 概周期解 上 下解 反应扩散方程

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非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解 被引量：1

6

作者 王长有 王术 李林锐 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期517-524,共8页

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及不动点理论,研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程,证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解.并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.

关键词 时滞 周期解 概周期解 上、下解 反应扩散方程

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具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性 被引量：1

7

作者 李艳玲 马逸尘 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期437-440,共4页

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.

关键词 反应扩散方程 时滞 全局渐近稳定性 捕食-食饵模型 比较原理

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时滞反应扩散方程——单调方法与有界解、周期解、概周期解的存在性 被引量：3

8

作者 何猛省 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第4期415-421,共7页

在本文中,我们利用变形的单调方法在一般的条件下证明了一类含时滞的反应扩散方程组的周期解和概周期解的存在性与唯一性,这类结果,目前在有关文献中还比较少见。

关键词 时滞 反应扩散方程 周期解

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时滞反应扩散方程周期解的存在稳定性

9

作者 王长有 李树勇 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期131-134,共4页

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调... 利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定的方法,推广了已有的一些成果。 展开更多

关键词 时滞 周期解 上、下解 时滞反应扩散方程 不动点理论 存在稳定性

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时滞反应扩散方程组周期解的存在性

10

作者 郑继明 王长有 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期99-102,共4页

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单... 利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果。 展开更多

关键词 时滞 周期解 上、下解 反应扩散方程组 不动点理论 存在性

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具有时滞的Volterra反应扩散差分方程的稳定性

11

作者 时宝 翟景春 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期407-414,共8页

本文考虑一类时滞 Volterra反应扩散差分方程的初边值问题的正稳态解的稳定性 .利用上下解方法和单调迭代方法得到了每一个解趋于方程的正稳态解的充分条件 .

关键词 时滞 VOLTERRA反应扩散差分方程 正稳态解 稳定性 上下解方法

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具有单个时滞的反应扩散方程波前解的存在性

12

作者 杨立娟 房辉 《科学技术与工程》 2006年第8期915-916,921,共3页

利用上、下解方法建立了具有单个时滞的反应扩散方程存在波前解的一个简明判据,推广了一些已知结果。

关键词 波前解 上下解 时滞反应扩散方程

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含无限时滞的反应扩散方程——解的存在性和连续依赖性

13

作者 傅一平 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第9期57-61,共5页

给出了含无限时滞的反应扩散方程的解的存在性和解对初值的连续依赖性的充分条件 .

关键词 反应扩散方程 存在性 无限时滞 解 连续依赖性

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具有分布时滞的反应扩散方程的波前解

14

作者 陆志奇 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期123-123,共1页

关键词 反应扩散方程 波前解 分布时滞 行波解 存在性 偏微分方程

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移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解 被引量：1

15

作者 程红梅 袁荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期491-501,共11页

该文考虑了移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解的存在性和唯一性.首先利用上下解方法和单调迭代原理得到强迫行波解的存在性,其中,该强迫行波解以环境移动的速度来变化.其次,该文结合最大值原理,利用挤压方法... 该文考虑了移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解的存在性和唯一性.首先利用上下解方法和单调迭代原理得到强迫行波解的存在性,其中,该强迫行波解以环境移动的速度来变化.其次,该文结合最大值原理,利用挤压方法得到了该强迫行波解的唯一性.最后,作为该文得到的结论的应用,该文给出了两个经典的模型,一个是带非局部扩散项和时滞的Logistic模型,另一个是带有非局部扩散项和时滞的quasi-Nicholson’s Blowfiles人口模型. 展开更多

关键词 强迫行波解 时滞反应扩散方程 非局部扩散项 移动环境

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一类奇摄动时滞反应扩散方程的空间对照结构

16

作者 甘清照 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期34-47,共14页

研究了一类具有非线性反应项的奇摄动时滞反应扩散方程的Neumann边值问题.运用边界层函数法、空间对照结构理论和压缩映射原理构造该问题解的渐近展开式并证明了解的存在性.最后给出一个具体的例子说明了结果的有效性.

关键词 时滞 反应扩散方程 奇摄动 角层 空间对照结构 渐近展开

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一类时间周期的时滞反应扩散模型的空间动力学研究 被引量：6

17

作者 王智诚 王双明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期535-540,共6页

利用动力系统方法及持久性理论研究了一类时间周期的时滞非局部反应扩散单种群增长模型,建立了解的全局存在性以及一致持久性.

关键词 空间动力学 周期 时滞 反应扩散方程 一致持久性

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具有非局部时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解

18

作者 刘蕊蕊 廖代琴 张存华 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期89-97,共9页

该文考虑了具有非局部时滞的两种群竞争系统的行波解,借助于具有非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性理论,证明了当选取特定核函数且波速c大于某临界值时,连接系统两个半平凡平衡点行波解的存在性.

关键词 反应扩散方程 非局部时滞 行波解 存在性

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多滞量的反应扩散方程的分支环（Ⅱ）──分支环的存在性定理

19

作者 吴健宏 魏俊杰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第6期7-16,共10页

本文研究一类定义在单位圆周上带有两个滞量的纯量反应扩散方程，继续文［９］的讨论，并借助于文［２］中的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ规范型理论，给出了二维不变环的存在性结果．

关键词 反应扩散方程 Birkhoff规范型 时滞 分支环

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具反映扩散有限连续分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性 被引量：2

20

作者 罗毅平 邓飞其 +1 位作者 汤志宏 杨逢建 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期210-214,共5页

研究了具反应扩散有限连续分布细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性问题,提出了新的比较原理,在对神经元的激励函数的较宽松的条件下,利用同伦不变性原理获得了该系统的平衡点的存在性,利用所得的比较原理获得了该系统全局指... 研究了具反应扩散有限连续分布细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性问题,提出了新的比较原理,在对神经元的激励函数的较宽松的条件下,利用同伦不变性原理获得了该系统的平衡点的存在性,利用所得的比较原理获得了该系统全局指数渐近稳定性的充分条件,而且这些条件容易检验,并举了一个数值实例以说明结论的有效性． 展开更多

关键词 反应扩散 连续分布时滞 平衡点 全局指数稳定性 比较原理

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