格林定理的形式化及其初步应用 被引量：1

1

作者 刘永梅 王国辉 +3 位作者 关永 张景芝 施智平 董璐 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第7期1178-1187,共10页

格林定理广泛应用于物理学、流体力学和化学等领域。通常使用传统的计算机仿真和数值计算方法构建基于格林定理的系统模型。然而,由于工具软件可能存在的系统缺陷导致模型出现偏差,从而使任务失败。为解决上述问题,采用基于高阶逻辑的... 格林定理广泛应用于物理学、流体力学和化学等领域。通常使用传统的计算机仿真和数值计算方法构建基于格林定理的系统模型。然而,由于工具软件可能存在的系统缺陷导致模型出现偏差,从而使任务失败。为解决上述问题,采用基于高阶逻辑的形式化方法,在定理证明器HOL Light中实现了格林定理相关内容的高阶逻辑建模与验证。首先,对梯度、散度等基本概念和性质进行了形式化描述;其次,对格林定理及其性质进行了形式化建模与验证;最后,基于格林定理的形式化模型完成了地下水控制模型的高阶逻辑推导,进而确保系统模型的安全性。 展开更多

关键词 形式化验证 定理证明 格林定理 HOL Light

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不均匀电介质中的并矢格林函数问题

2

作者 宋文淼 《微波学报》 1987年第1期1-11,共11页

本文讨论了不均匀电介质系统中的电磁场的边值问题。把相对介电常数ε_r(R)作为权函数,证明了不均匀介质系统中本征函数系的正交性和完备性;因而可以应用本征函数展开法求出并矢格林函数的普遍形式。由于不均匀介质中的电磁场有和均匀... 本文讨论了不均匀电介质系统中的电磁场的边值问题。把相对介电常数ε_r(R)作为权函数,证明了不均匀介质系统中本征函数系的正交性和完备性;因而可以应用本征函数展开法求出并矢格林函数的普遍形式。由于不均匀介质中的电磁场有和均匀介质中的类似的性质,所以我们最终也可以通过对标量格林函数的直接求解方法来解决介质加载系统的并矢格林函数问题。 展开更多

关键词 正交性 完备性 完全性 本征函数系 并矢格林函数 不均匀介质 点乘 归一化 电介质系统 格林定理 矢量波函数 边界条件

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心脏电活动的数学物理问题和高频心电图计算机模拟 被引量：5

3

作者 宁新宝 钱向阳 +3 位作者 肖福康 吴新元 彭正权 陈瑞珠 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期218-225,共8页

本文利用正常心脏和病变心脏电活动模型以及躯于模型建立了产生常规心电图和高频心电图的数学物理问题，找出了用计算机解决这类数学物理问题的途径，并且用计算机模拟出正常心脏和异常（有病灶）心脏，包括病灶位置变化、病灶大小不同... 本文利用正常心脏和病变心脏电活动模型以及躯于模型建立了产生常规心电图和高频心电图的数学物理问题，找出了用计算机解决这类数学物理问题的途径，并且用计算机模拟出正常心脏和异常（有病灶）心脏，包括病灶位置变化、病灶大小不同以及病灶不同严重程度等情况下，心电波图形的变化，显示出ＱＲＳ彼上高频切迹和扭结对病灶特性的敏感性和特异性，研究高频心电图ＱＲＳ波上的切迹、扭结的大小和分布状态与心脏疾病的内在联系。 展开更多

关键词 心脏电活动 高频心电图摸拟 格林定理 计算机

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时域中的潜体兴波研究(英文) 被引量：3

4

作者 杨向晖 叶恒奎 +1 位作者 刘娟 冯大奎 《船舶力学》 EI 北大核心 2007年第6期848-858,共11页

从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,在时域中用时间步进法计算模拟了潜体近自由面运动的兴波现象,构建了一种处理兴波问题的计算模型。文中详细介绍了这种方法的理论推导和计算过程,并通过试算确定了适当的模型参数。通... 从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,在时域中用时间步进法计算模拟了潜体近自由面运动的兴波现象,构建了一种处理兴波问题的计算模型。文中详细介绍了这种方法的理论推导和计算过程,并通过试算确定了适当的模型参数。通过对多个参数的变化调整,讨论了它们对潜体兴波阻力和波形变化的影响。大量的数值试验和与试验数据的比较,证实了该法作为三维数值波浪水池的一个支撑模型是可行、可靠的。 展开更多

关键词 RANKINE源 偶极子 潜体 时间步进法 数值波浪水池 格林定理

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图像几何特征参数快速提取算法 被引量：4

5

作者 杨程 卢蓉 +1 位作者 范勇 陈念年 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第7期124-129,共6页

图像分类识别是计算机视觉系统的重要组成部分,而正确快速地提取目标特征参数是图像分类识别的前提。本文针对目前图像几何特征参数提取算法存在运算量大的问题,提出一种快速的几何特征提取算法。算法首先采用顶点链码对图像连通区域进... 图像分类识别是计算机视觉系统的重要组成部分,而正确快速地提取目标特征参数是图像分类识别的前提。本文针对目前图像几何特征参数提取算法存在运算量大的问题,提出一种快速的几何特征提取算法。算法首先采用顶点链码对图像连通区域进行编码,使之映射为一个闭合区域,然后将顶点链码的方向码与离散格林定理相结合,把曲面积分变为曲线积分,使多种几何特征参数的计算均可统一在该算法框架下。实验表明,该方法具有多参数计算统一性、运算量小、可适用于特殊区域等特点。 展开更多

关键词 顶点链码 离散格林定理 几何特征参数

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改进的低阶轮廓矩特征推导方法 被引量：2

6

作者 于吉红 吕俊伟 +1 位作者 白晓明 郭宁 《电光与控制》 北大核心 2013年第1期1-4,共4页

轮廓矩特征能够有效描述目标的形状。与基于区域的矩特征不同,轮廓矩扫描目标周长像素点时,时间和空间复杂度低,但轮廓矩公式的推导过程复杂。提出用参数方程描述轮廓曲线段的方法,基于格林定理仅利用一次二项式定理推导出轮廓矩的一般... 轮廓矩特征能够有效描述目标的形状。与基于区域的矩特征不同,轮廓矩扫描目标周长像素点时,时间和空间复杂度低,但轮廓矩公式的推导过程复杂。提出用参数方程描述轮廓曲线段的方法,基于格林定理仅利用一次二项式定理推导出轮廓矩的一般表达式。以舰船投影图像为例计算了常用低阶轮廓矩,实验表明,与区域矩特征相比运行速度快,且质心误差不超过2%。 展开更多

关键词 目标识别 矩特征 轮廓 格林定理

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几何矩顺序算法的比较性研究 被引量：1

7

作者 王晓红 陈秀万 +1 位作者 谭仲军 赵荣椿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第21期59-61,125,共4页

几何矩是用于推导平移、伸缩和旋转不变量的常用技术。用直接方法计算矩涉及大量的加法和乘法,因而有必要研究几何矩的快速算法。该文首先综述现有的对几何矩进行快速计算的顺序算法,然后用数字实验比较Delta方法、多线段积分方法、以... 几何矩是用于推导平移、伸缩和旋转不变量的常用技术。用直接方法计算矩涉及大量的加法和乘法,因而有必要研究几何矩的快速算法。该文首先综述现有的对几何矩进行快速计算的顺序算法,然后用数字实验比较Delta方法、多线段积分方法、以及Li和Shen的格林定理法的性能。多线段积分方法和Delta方法在计算Hu矩不变量方面性能是相同的,但Delta方法仅适于处理二值水平连续图像,而多线段积分方法可以处理任意二值图像。与Li和Shen的格林定理法相比,多线段积分方法在计算精度上性能很完美。 展开更多

关键词 几何矩 delta方法 格林定理 多线段积分方法

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振动翼推进性能计算及试验研究 被引量：1

8

作者 刘江鹓 杨向晖 陈庆任 《船海工程》 2012年第4期67-70,共4页

采用非定常边界元法基于格林定理构建振动翼计算模型,讨论相关的构建过程、程序结构;采用时变尾涡面和时间步进法在时域中处理振动翼的尾涡存储效应,在尾涡面上应用等压Kutta条件并通过New-ton-Raphson法进行迭代求解,对在无限域中的振... 采用非定常边界元法基于格林定理构建振动翼计算模型,讨论相关的构建过程、程序结构;采用时变尾涡面和时间步进法在时域中处理振动翼的尾涡存储效应,在尾涡面上应用等压Kutta条件并通过New-ton-Raphson法进行迭代求解,对在无限域中的振动翼水动力特性进行计算和研究;通过数值计算结果与试验数据对比,证实本方法的有效性。 展开更多

关键词 振动翼 格林定理 非定常边界元法 时步迭代法

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局部浅滩上波流的共同绕射

9

作者 滕斌 赵明 柏威 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第A01期99-103,共5页

利用格林定理和移动脉动源建立了一个积分方程方法 ,并利用高阶方法对积分方程进行了离散和求解 ,用于计算波浪和水流在浅滩上发生的绕射现象 .作为算例 ,应用这一方法对波浪在回转抛物形浅滩周围和流场作用下的波高分布做了计算 ,得到... 利用格林定理和移动脉动源建立了一个积分方程方法 ,并利用高阶方法对积分方程进行了离散和求解 ,用于计算波浪和水流在浅滩上发生的绕射现象 .作为算例 ,应用这一方法对波浪在回转抛物形浅滩周围和流场作用下的波高分布做了计算 ,得到了水流对波浪绕射的影响关系 。 展开更多

关键词 波浪 水流 格林定理 浅滩 波高分布 共同绕射 移动脉动源 波浪场

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仿射空间拉普拉斯算子探讨

10

作者 张捍卫 李晓玲 +1 位作者 杨永勤 张华 《导航定位学报》 CSCD 2023年第1期48-52,共5页

为了进一步研究提升惯性导航系统的精度,对拉普拉斯算子进行讨论:拉普拉斯算子是个微分算子,拉普拉斯方程又名调和方程、位势方程,求解拉普拉斯方程是物理学和力学等领域经常遇到的一类重要数学问题;基于曲线坐标系和张量理论,分别给出... 为了进一步研究提升惯性导航系统的精度,对拉普拉斯算子进行讨论:拉普拉斯算子是个微分算子,拉普拉斯方程又名调和方程、位势方程,求解拉普拉斯方程是物理学和力学等领域经常遇到的一类重要数学问题;基于曲线坐标系和张量理论,分别给出n维仿射空间中的拉普拉斯算子表达式,并证明不同表述的等价性;最后,基于格林定理和变方方法,分别给出3维仿射空间拉普拉斯算子的表达式。 展开更多

关键词 拉普拉斯算子 拉普拉斯方程 曲线坐标 格林定理 变分原理

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二维地效翼气动性能计算研究 被引量：5

11

作者 杜莉 杨向晖 +1 位作者 叶恒奎 陈庆任 《中国舰船研究》 2008年第4期50-53,共4页

从格林定理出发,在边界上布置Rankine源和偶极子,分别用定常和非定常方法对二维地效翼的性能进行计算,构建一种处理地效翼问题的计算模型。详细介绍这种方法的理论推导和计算过程,并经过试算确定了适当的模型参数。通过对多个参数的变... 从格林定理出发,在边界上布置Rankine源和偶极子,分别用定常和非定常方法对二维地效翼的性能进行计算,构建一种处理地效翼问题的计算模型。详细介绍这种方法的理论推导和计算过程,并经过试算确定了适当的模型参数。通过对多个参数的变化调整,讨论离地间隙、攻角对二维地效翼升力的影响。大量的数值计算和与试验数据的比较,证实该法作为地效翼问题的一个支撑模型是可行、可靠的。 展开更多

关键词 地效翼 格林定理 RANKINE源 偶极子

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规则波中船舶Froude-Krylov力的解析积分计算 被引量：3

12

作者 张腾 任俊生 +1 位作者 张秀凤 梅天龙 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期35-42,共8页

Froude-Krylov力是船舶航行中所受的主要作用力,对Froude-Krylov力的精确计算尤为重要.将船体平均湿表面划分为一定数量的四边形平面面元,在每个面元局部坐标系内,对四边形平面面元的边长坐标进行参数化处理.对于给定的线性入射波波高函... Froude-Krylov力是船舶航行中所受的主要作用力,对Froude-Krylov力的精确计算尤为重要.将船体平均湿表面划分为一定数量的四边形平面面元,在每个面元局部坐标系内,对四边形平面面元的边长坐标进行参数化处理.对于给定的线性入射波波高函数,基于格林定理,推导了Froude-Krylov力在平面面元上的解析压力积分表达式,避免由于数值积分方法计算Froude-Krylov力产生的误差的同时,船体所需划分的面元数量大大减少.研究了水深在不同波长及浪向角下对船体所受Froude-Krylov力的影响,并进一步基于线性时域理论,对绕射力采用三维时域格林函数法进行计算.对具有前进速度的WigleyⅠ型船进行仿真,计算结果表明:水深大于船长的一半时,船体所受的Froude-Krylov力逐渐接近于无限水深所受的Froude-Krylov力;水深无限时,作用在船体上的波浪激励力计算结果与试验值在大部分频率范围内吻合较好.因此,由解析压力积分求取Froude-Krylov力的算法有效性得到验证. 展开更多

关键词 Froude-Krylov力 格林定理 解析压力积分 水深 三维时域格林函数法 波浪激励力

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渗透率场敏感系数的数值计算 被引量：13

13

作者 刘福平 杨长春 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期131-137,共7页

由渗流微分方程定解问题 ,利用格林互易定理从理论上导出了渗透率场敏感系数的计算公式 ,并借助于数值积分和差分方法给出了渗透率场敏感系数的离散形式 .由Peaceman方程建立了井压渗透率场敏感系数与网格压力渗透率场敏感系数的关系 .... 由渗流微分方程定解问题 ,利用格林互易定理从理论上导出了渗透率场敏感系数的计算公式 ,并借助于数值积分和差分方法给出了渗透率场敏感系数的离散形式 .由Peaceman方程建立了井压渗透率场敏感系数与网格压力渗透率场敏感系数的关系 .对理论模型利用三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井压对渗透率场的敏感系数 ,并用敏感系数的直接计算方法进行了验证 ,结果表明本文的计算方法与直接计算方法相吻合 . 展开更多

关键词 渗透率场 敏感系数 数值计算 格林互易定理 油藏 空间导数

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直接边界元法时域全非线性兴波计算(英文) 被引量：3

14

作者 冯大奎 叶恒奎 +2 位作者 张志国 杨向晖 王先洲 《船舶力学》 EI 北大核心 2009年第6期841-852,共12页

文章在时域中采用直接边界元的方法计算模拟了以稳定航速运动的近水面潜体全非线性兴波现象。从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,采用时间步进的方法计算模拟潜体近自由面运动的兴波现象。每个时步自由面上的势和节点位... 文章在时域中采用直接边界元的方法计算模拟了以稳定航速运动的近水面潜体全非线性兴波现象。从格林定理出发,在边界面上布置Rankine源和偶极子,采用时间步进的方法计算模拟潜体近自由面运动的兴波现象。每个时步自由面上的势和节点位置采用全非线性拉格朗日自由面边界条件求解,重新生成自由面网格准备下一个时步计算的初始条件。文中给出了数值计算的结果并与试验和线性计算的结果相比,证实了该方法是可靠的,并可以利用该方法建立数值波浪水池。 展开更多

关键词 全非线性 Rankine源偶极子 潜体 时域 格林第二定理 网格重生

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其他

15

《中国光学》 CAS 2004年第4期8-9,共2页

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发,将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了光场的数值计算。然后将这一方法应用于亚波长尺度的小孔衍射的光波以及自... 从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发,将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了光场的数值计算。然后将这一方法应用于亚波长尺度的小孔衍射的光波以及自仿射分形表面产生的随机光场及其在近场区域范围内的传播的计算。 展开更多

关键词 数值计算 亥姆霍兹方程 自仿射分形表面 线性方程组 小孔衍射 格林定理 随机光场 数值求解 方程转化 光波

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由多边形刻面构成的多面体产生的重力梯度张量

16

作者 Y.K.Kwok 吴永栓 《石油物探译丛》 1992年第2期65-69,共5页

应用共轭复变量的方案可导出由多边形刻面组成的均匀多面体产生的引力场的梯度张量的闭型公式。本文考虑到三种观测点位置的情况:在多面体内部;在多面体刻面上;在多面体外部。

关键词 共轭复变量 多面体 格林定理

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