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基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题
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作者 史冰冰 王青松 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2020年第2期181-190,共10页
数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假... 数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性. 展开更多
关键词 不精确交替方向乘子方法 核范数正则化最小二乘问题 对偶问题 矩阵补
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一种基于正则化最小二乘的多标记分类算法 被引量:3
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作者 吕静 何志芬 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期139-147,共9页
在传统的监督学习中,每个对象由单个实例表示且只属于一个类别标记.然而,在多标记学习中,每个对象由一个实例表示但可能同时属于多个类别标记,其任务是预测未知样本的类别标记集合.本文提出了基于正则化最小二乘的多标记分类算法,即将... 在传统的监督学习中,每个对象由单个实例表示且只属于一个类别标记.然而,在多标记学习中,每个对象由一个实例表示但可能同时属于多个类别标记,其任务是预测未知样本的类别标记集合.本文提出了基于正则化最小二乘的多标记分类算法,即将传统的正则化最小二乘分类推广到多标记学习中.首先,将多标记学习问题转化为多个独立的二分类问题(每个对应一个类别标记);其次,为了充分利用类别标记之间的相关信息,构建了基于类别标记的邻接图,其中每个节点代表一个类别标记,每条边的权重反映了相应类别标记对之间的相似性.最后,构建了建立在核函数基础上的多标记正则化最小二乘模型,并可以转化为求解一个Sylvester方程.在8个基准数据集上用5种不同的评价准则进行度量的实验结果表明了本文算法优于其他6种常用的多标记分类算法. 展开更多
关键词 多标记学习 正则最小二乘分类 分类问题 SYLVESTER方程
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