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基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题
1
作者
史冰冰
王青松
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2020年第2期181-190,共10页
数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假...
数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性.
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关键词
不精确交替方向乘子方法
核范数正则化最小二乘问题
对偶
问题
矩阵补
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职称材料
一种基于正则化最小二乘的多标记分类算法
被引量:
3
2
作者
吕静
何志芬
《南京大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第1期139-147,共9页
在传统的监督学习中,每个对象由单个实例表示且只属于一个类别标记.然而,在多标记学习中,每个对象由一个实例表示但可能同时属于多个类别标记,其任务是预测未知样本的类别标记集合.本文提出了基于正则化最小二乘的多标记分类算法,即将...
在传统的监督学习中,每个对象由单个实例表示且只属于一个类别标记.然而,在多标记学习中,每个对象由一个实例表示但可能同时属于多个类别标记,其任务是预测未知样本的类别标记集合.本文提出了基于正则化最小二乘的多标记分类算法,即将传统的正则化最小二乘分类推广到多标记学习中.首先,将多标记学习问题转化为多个独立的二分类问题(每个对应一个类别标记);其次,为了充分利用类别标记之间的相关信息,构建了基于类别标记的邻接图,其中每个节点代表一个类别标记,每条边的权重反映了相应类别标记对之间的相似性.最后,构建了建立在核函数基础上的多标记正则化最小二乘模型,并可以转化为求解一个Sylvester方程.在8个基准数据集上用5种不同的评价准则进行度量的实验结果表明了本文算法优于其他6种常用的多标记分类算法.
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关键词
多标记学习
正则
化
最小
二乘
分类
二
分类
问题
核
函
数
SYLVESTER方程
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职称材料
题名
基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题
1
作者
史冰冰
王青松
机构
西南交通大学数学学院
北京航空航天大学数学科学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2020年第2期181-190,共10页
文摘
数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性.
关键词
不精确交替方向乘子方法
核范数正则化最小二乘问题
对偶
问题
矩阵补
Keywords
inexact alternating direction method of multipliers
nuclear norm regularized least squares problem
dual problem
matrix completion
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一种基于正则化最小二乘的多标记分类算法
被引量:
3
2
作者
吕静
何志芬
机构
南京师范大学计算机科学与技术学院
南京师范大学数学科学学院
出处
《南京大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第1期139-147,共9页
基金
江苏省自然科学基金重点重大专项(BK2011005)
文摘
在传统的监督学习中,每个对象由单个实例表示且只属于一个类别标记.然而,在多标记学习中,每个对象由一个实例表示但可能同时属于多个类别标记,其任务是预测未知样本的类别标记集合.本文提出了基于正则化最小二乘的多标记分类算法,即将传统的正则化最小二乘分类推广到多标记学习中.首先,将多标记学习问题转化为多个独立的二分类问题(每个对应一个类别标记);其次,为了充分利用类别标记之间的相关信息,构建了基于类别标记的邻接图,其中每个节点代表一个类别标记,每条边的权重反映了相应类别标记对之间的相似性.最后,构建了建立在核函数基础上的多标记正则化最小二乘模型,并可以转化为求解一个Sylvester方程.在8个基准数据集上用5种不同的评价准则进行度量的实验结果表明了本文算法优于其他6种常用的多标记分类算法.
关键词
多标记学习
正则
化
最小
二乘
分类
二
分类
问题
核
函
数
SYLVESTER方程
Keywords
multi-label learning
regularized least squares classification
binary classification problem
kernel function
Sylvester equation
分类号
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题
史冰冰
王青松
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2020
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
一种基于正则化最小二乘的多标记分类算法
吕静
何志芬
《南京大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2015
3
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职称材料
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