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基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法
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作者 肖祖尚 沈莞蔷 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第1期40-50,共11页
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充... 为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件;然后基于Bernstein基的线性表示,给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达;最后给出精确降次算法,用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数,并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数,求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明,在相同的环境下,所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%. 展开更多
关键词 B样条 次数样条 精确降次 基函数 对偶基
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一种低次的变次数样条曲线的细分算法 被引量:2
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作者 沈莞蔷 张虎 《图学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期110-116,共7页
提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C~0和C~1中任选,同次段间的连续阶为次数减1。算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区... 提出一种变次数样条曲线的细分算法,在细分前可指定每段的次数和异次段间的连续性,其中,每段的次数可在[1,4]上任选,异次段间的连续性可在C~0和C~1中任选,同次段间的连续阶为次数减1。算法使用变次数样条的插节点性质,在所有非零节点区间中,整体插入中点,精确地给出细分前后基函数的关系,同时,利用细分生成的变次数样条的节点区间与次数成比例的方法,使得细分过程中,异次段间的插值系数较为简单。细分过程可表示为线性插值的形式,但不同于非对称的每段分别进行的局部插值方法,而是具有类似均匀B样条的Lane-Riesenfeld细分的整体插值方式,因此,包含次数≤4时的Lane-Riesenfeld细分方法。 展开更多
关键词 次数样条 B样条 细分 连续阶 线性插值
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基于多尺度时序建模与估计的电力负荷数据恢复 被引量:17
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作者 张帅 杨晶显 +2 位作者 刘继春 刘俊勇 林华珍 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第13期2736-2746,共11页
针对电力负荷数据缺损及失真问题,从时序数据特性分析及建模与估计的角度给出负荷数据补全与恢复的方法。运用马尔科夫链与序贯蒙特卡洛模拟联合法抽取负荷统计特性;基于电力负荷波动的年、月、周、日的多尺度时序特征分析,建立电力负... 针对电力负荷数据缺损及失真问题,从时序数据特性分析及建模与估计的角度给出负荷数据补全与恢复的方法。运用马尔科夫链与序贯蒙特卡洛模拟联合法抽取负荷统计特性;基于电力负荷波动的年、月、周、日的多尺度时序特征分析,建立电力负荷的多尺度时序特征建模。引入B-spline基函数展开法解决负荷模型的非参、变系数问题,并给出负荷模型中关键参数的估计方法。采取误差多指标评判方法确定B-spline节点最优数量与样条最优次数。根据所得负荷恢复模型提出周尺度的电力负荷缺失数据恢复方法,并给出年度等长时段日负荷数据恢复思路。经实际算例验证,该文所提方法准确有效,具备工程应用价值。 展开更多
关键词 电力负荷恢复 负荷统计特性抽取 多尺度时序建模 样条次数 误差衡量指标
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