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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
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作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法研究 被引量:30
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作者 叶珉吕 花向红 +1 位作者 陈西江 魏成 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2013年第11期37-39,共3页
点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪... 点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪精度高,具有较高的可行性及广泛的适用性。 展开更多
关键词 点云数据 正交整体最小乘平面 去噪方法
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加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨 被引量:16
3
作者 李明峰 欧江霞 +1 位作者 檀丁 杨辉辉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期428-432,共5页
针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种... 针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。 展开更多
关键词 平面 加权总体最小 定权方法 先验入射角 距离
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基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合 被引量:28
4
作者 周明华 汪国昭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期134-143,共10页
考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先... 考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究. 展开更多
关键词 遗传算法 最小 B样条曲线 BÉZIER曲线
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S—型增长曲线的最小二乘拟合——方法比较 被引量:1
5
作者 王本楠 《北京林业大学学报》 CAS 1988年第A02期59-65,共7页
S—型增长曲线概括了一大类生物学甚至社会学的基本增长规律。熟知的Logistic方程是最有代表性的数学模型。近年来崔启武与Lawson以营养动力学为基础提出了一个新的单种群增长的数学模型。可以证明Logistic方程恰是崔—L模型的特殊情况... S—型增长曲线概括了一大类生物学甚至社会学的基本增长规律。熟知的Logistic方程是最有代表性的数学模型。近年来崔启武与Lawson以营养动力学为基础提出了一个新的单种群增长的数学模型。可以证明Logistic方程恰是崔—L模型的特殊情况。本文目的是讨论S—型曲线的拟合方法。实例计算结果表明,这里运用的拟合S—型增长曲线的最小二乘法是比较理想的一种方法。在数据不完全时更较其它方法优越。 展开更多
关键词 S-型增长曲线 最小 方法比较 生物模型
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基于局部位移场最小二乘拟合数字图像相关方法的剪切带应变测量 被引量:6
6
作者 王学滨 侯文腾 +2 位作者 董伟 杨梅 曹思雯 《计量学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期655-661,共7页
采用局部位移场最小二乘拟合数字图像相关方法测量了虚拟剪切带的应变,并将测量结果与中心差分方法的结果和理论解进行了对比,主要研究了计算窗口尺寸和子区尺寸的影响。研究发现:当子区尺寸较小且应变计算窗口尺寸较大时,局部位移场最... 采用局部位移场最小二乘拟合数字图像相关方法测量了虚拟剪切带的应变,并将测量结果与中心差分方法的结果和理论解进行了对比,主要研究了计算窗口尺寸和子区尺寸的影响。研究发现:当子区尺寸较小且应变计算窗口尺寸较大时,局部位移场最小二乘拟合数字图像相关方法的测量结果接近于理论解;对于测量单轴压缩条件下低液限黏土试样破坏过程中的应变场,局部位移场最小二乘拟合方法的测量结果比中心差分方法测量结果更准确,有助于对剪切带应变的准确测量。 展开更多
关键词 计量学 剪切带 应变 最小 数字图像相关方法 黏土 梯度塑性理论
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自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模 被引量:9
7
作者 冯国馨 张国雄 +2 位作者 解则晓 徐玉春 王春海 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期285-288,共4页
基于最小二乘法 ,采用非均匀单参三次 B样条函数 ,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立 .针对建立的自由曲线拟合数学模型 ,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法 ,大大降低了逼近误差 .
关键词 B样条 最小乘法 自由曲线 逼近误差 数学模型 等弦高法 节点
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基于拟合椭圆的等震线长短轴测量方法
8
作者 刘振彪 俞言祥 +1 位作者 肖亮 吴清 《地震学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期458-476,共19页
提出了一种改进的拟合椭圆算法用于测量等震线长短轴,即将等震线测量的模式和直接测量算法的概念以约束的形式加入拟合椭圆算法,并使用最小二乘法求解椭圆系数,在与传统等震线测量方法保持一致的基础上,减少了直接测量方法的主观不确定... 提出了一种改进的拟合椭圆算法用于测量等震线长短轴,即将等震线测量的模式和直接测量算法的概念以约束的形式加入拟合椭圆算法,并使用最小二乘法求解椭圆系数,在与传统等震线测量方法保持一致的基础上,减少了直接测量方法的主观不确定性。在此基础上讨论了拟合椭圆算法的适用性和鲁棒性,将等震线长短轴的测量结果与前人的结果进行了对比。结果表明:拟合椭圆算法的适用性较好,可用于等震线的拟合;拟合椭圆算法的鲁棒性较好,计算结果较为稳定;对于未闭合且形状复杂的等震线,计算结果相对离散,要单独验证结果是否合理;利用拟合椭圆算法得到的等震线长短轴结果与前人的结果较为一致,可用于建立烈度衰减关系。 展开更多
关键词 等震线长短轴测量方法 椭圆算法 最小 算法测试
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多种肿瘤生长的数据拟合与预测
9
作者 王晶囡 胥丽 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期619-631,共13页
运用最小二乘法和SPSS 22.0分别得到了在肿瘤最大环境容纳量已知和未知情况时的三类常见的肿瘤生长模型的参数估计公式。通过参数估计式和已有数据,得到8种癌症的生长率,并利用Matlab进行了数据拟合。将肿瘤细胞生长初期数据的前四分之... 运用最小二乘法和SPSS 22.0分别得到了在肿瘤最大环境容纳量已知和未知情况时的三类常见的肿瘤生长模型的参数估计公式。通过参数估计式和已有数据,得到8种癌症的生长率,并利用Matlab进行了数据拟合。将肿瘤细胞生长初期数据的前四分之三作为拟合所用数据,将后四分之一实验数据作为预测所用数据,进一步评估了拟合效果,确定了各种肿瘤生长所符合的最佳数学模型。按肿瘤生长模型的特点和拟合效果,以及肿瘤所处部位的具体功能,将8种不同部位的癌症细胞的生长情况进行了数学归类。理论研究与数值拟合为进一步研究免疫抗肿瘤生长的机理与免疫细胞抑制肿瘤生长模型的改进提供了一定的理论参考。 展开更多
关键词 肿瘤生长模型 最小方法 据拟 一元线性回归 SPSS软件
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基于最小二乘的MEVVA源产生的金属镍等离子发射谱线的单峰拟合 被引量:1
10
作者 邓春凤 廖斌 +3 位作者 张旭 李璟 王锴 吴先映 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期257-262,共6页
在MEVVA源产生金属等离子体的发射光谱诊断的过程中,需要用"Plasus Specline"光谱分析软件对光谱仪采集到的等离子体发射光谱数据进行标定.但是受光谱仪分辨率的限制,某些谱线虽然有较高的谱线强度,但是标定结果与实际情况不... 在MEVVA源产生金属等离子体的发射光谱诊断的过程中,需要用"Plasus Specline"光谱分析软件对光谱仪采集到的等离子体发射光谱数据进行标定.但是受光谱仪分辨率的限制,某些谱线虽然有较高的谱线强度,但是标定结果与实际情况不符或者是由于不存在明确的峰值波长而不能准确标定.为解决这个问题,本文根据最小二乘法的函数逼近原理,结合原子发射光谱的多普勒展宽和洛伦兹展宽机制,在只考虑一种展宽机制的前提下,分别用高斯线型和洛伦兹线型两种轮廓函数对以上2种谱线进行函数逼近,即对光谱仪采集到的发射光谱数据点进行单峰拟合.用逼近函数的中心波长作为该谱线的波长并用分析软件对其进行标定,从而实现用"Plasus Specline"软件对光谱仪采集光谱信号中每一条谱线的准确标定.在函数逼近的过程中,分别采用改进后的牛顿迭代法、变量轮换法和模式搜索法3种优化方法求解逼近函数,并对这3种方法的优化效果进行比较. 展开更多
关键词 单峰 高斯线型 洛伦兹线型 最小乘法 优化方法
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直线拟合方法在一维图像边缘检测中的应用 被引量:20
11
作者 俞巧云 邢晓正 +2 位作者 胡红专 李为民 邓伟平 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期56-58,65,共4页
在线阵CCD测量系统中采用直线拟合方法检测一维图像边缘。首先,测量系统通过线阵CCD获得一维图像,基于阈值比较法,对图像信号设置高、低阈值,截取边缘信号的中间部分作为拟合窗口;然后,利用最小二乘法,对拟合窗口内的边缘信号进行直线拟... 在线阵CCD测量系统中采用直线拟合方法检测一维图像边缘。首先,测量系统通过线阵CCD获得一维图像,基于阈值比较法,对图像信号设置高、低阈值,截取边缘信号的中间部分作为拟合窗口;然后,利用最小二乘法,对拟合窗口内的边缘信号进行直线拟合;最后,利用图像亮、暗电平的中间电平作为阈值截交拟合直线,以此交点作为图像边缘点的位置。实验结果和分析表明,与阈值比较法相比较,直线拟合方法具有重复精度高、稳定性好的优点,能有效抑制随机噪声的影响,因此可以有效检测一维图像边缘位置。 展开更多
关键词 直线方法 边缘检测 最小乘法 电荷耦器件 图像处理
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农用喷头雾化粒径测试方法比较及分布函数拟合 被引量:27
12
作者 王双双 何雄奎 +3 位作者 宋坚利 张录达 Gary J. Dorr Andreas Herbst 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第20期34-42,共9页
农药雾滴粒径是影响农药在靶标上的沉积量和分布均匀性的主要因素,测试方法和仪器很多。该文使用激光粒子图像分析测试系统(particle/droplet image analysis,PDIA)、Sympatec HELOS Vario激光衍射粒度分析仪和Spraytec实时喷雾粒度分析... 农药雾滴粒径是影响农药在靶标上的沉积量和分布均匀性的主要因素,测试方法和仪器很多。该文使用激光粒子图像分析测试系统(particle/droplet image analysis,PDIA)、Sympatec HELOS Vario激光衍射粒度分析仪和Spraytec实时喷雾粒度分析仪3种常用的雾滴粒径分析仪对ST喷头进行雾滴粒径测试,结果表明3种仪器测得的雾滴体积中径(VMD,volume median diameter)绝对结果有差异,但是与已有的喷头雾滴细度界限值相比,该文所用的不同仪器测量结果对相同喷头的定级相同。鉴于此,选用Spraytec对Lechler公司生产的IDK、TR和ST 3种类型、2个国标流量代号(02和03)的6种型号喷头在喷雾扇面内的VMD进行测试,基于最小二乘法对测试结果进一步分析拟合,得到VMD在喷雾扇面内分布规律的函数形式。回归拟合函数以位置信息(喷雾高度,水平位置)为自变量、VMD为因变量,经回归效果检验可知各函数F统计量皆大于其F临界值(α=0.05),且相关指数都大于0.8,表明该文中所得的拟合函数可以较准确地描述雾滴粒径分布规律,并较精确地预测出扇面中非测试点的雾滴粒径。这些拟合函数为进一步研究喷杆各喷头喷雾扇面叠合后的雾滴粒径分布提供了基础。 展开更多
关键词 喷头 雾化 粒径分析 测试方法比较 最小乘法 回归
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区域似大地水准面拟合方法及适用性分析 被引量:32
13
作者 郭春喜 聂建亮 +1 位作者 王斌 蒋光伟 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第1期103-107,共5页
结合地形复杂程度、面积大小、GPS/水准精度与重力似大地水准面分辨率等特点,系统分析了多种区域似大地水准面拟合方法的特点及适应性,并将其成功应用于多个省市似大地水准面精化,取得良好效果。
关键词 似大地水准面 薄板样条 BP神经网络 自适应最小乘配置
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基于自适应遗传算法的B样条曲线拟合的参数优化 被引量:16
14
作者 孙越泓 魏建香 夏德深 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第7期1878-1882,共5页
在B样条曲线的最小二乘拟合平面有序数据问题中,经常采用遗传算法进行优化。但随机选取初始种群的遗传算法,容易使得结果陷入局部最优。要达到较高的拟合精度,则需要增加更多的控制顶点。为克服这一缺点,提出了一种自适应的遗传算法对B... 在B样条曲线的最小二乘拟合平面有序数据问题中,经常采用遗传算法进行优化。但随机选取初始种群的遗传算法,容易使得结果陷入局部最优。要达到较高的拟合精度,则需要增加更多的控制顶点。为克服这一缺点,提出了一种自适应的遗传算法对B样条曲线的参数优化。用平均有序数据参数法,将数据参数和节点建立关联,极大提高初始种群的平均适应度;通过优化遗传策略,加快种群进化。实验表明,该算法能用最少的控制顶点和进化代数进行B样条曲线的拟合,得到的拟合曲线逼近效果更好。 展开更多
关键词 自适应遗传算法 B样条曲线 最小 参数优化
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基于多点空间直线拟合的调炮精度检测方法 被引量:9
15
作者 王媛 霍李 +2 位作者 宫新宇 杭小初 侯习平 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2015年第3期130-133,共4页
针对火炮身管上标记两个点检测调炮精度受制于单个空间点坐标测量精度的问题,提出通过增加身管上标记点的冗余数量来提高调炮精度的检测方法。应用最小二乘原理对多个空间点进行直线拟合,并采用Monte Carlo方法对身管指向的测量精度进... 针对火炮身管上标记两个点检测调炮精度受制于单个空间点坐标测量精度的问题,提出通过增加身管上标记点的冗余数量来提高调炮精度的检测方法。应用最小二乘原理对多个空间点进行直线拟合,并采用Monte Carlo方法对身管指向的测量精度进行分析。结果表明:标记4个点、5个点、6个点和7个点与标记2个点(传统方法)相比,其身管指向的测量精度分别提高了约6%、18%、19%和21%。该方法适用于对调炮精度检测要求较高的场合,综合考虑工作效率和测量精度这两个因素,推荐标记5个点测量身管指向。 展开更多
关键词 调炮精度 最小乘法 空间直线 MONTE CARLO方法
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番茄形态结构模型参数的多目标拟合估算方法研究 被引量:5
16
作者 董乔雪 王一鸣 +1 位作者 Jean Francois Barczi 贺超兴 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-5,共5页
对番茄生长模型参数进行准确估算是模型得以验证和面向应用的前提条件。基于番茄拓扑结构,采用非线性最小二乘优化方法,通过对植株形态数据的多目标拟合,实现模型参数的最优估计和校准。非线性最小二乘法的权值根据目标数据自动调整,使... 对番茄生长模型参数进行准确估算是模型得以验证和面向应用的前提条件。基于番茄拓扑结构,采用非线性最小二乘优化方法,通过对植株形态数据的多目标拟合,实现模型参数的最优估计和校准。非线性最小二乘法的权值根据目标数据自动调整,使得不同量纲和不同数值范围的观测数据可以在同一水平上进行,提高了计算的精度和稳定性;另一方面用差商近似代替导数加快了算法的收敛速度。通过应用拟合优度检验,得出模型输出对观测值的拟合程度较好,说明模型合理,参数可靠。实践表明该估算方法是对模型进行验证的一个行之有效的方法。 展开更多
关键词 番茄 模型参数 估算 多目标 非线性最小方法
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一种随机化的椭圆拟合方法 被引量:14
17
作者 陈凯 刘青 《计算机工程与科学》 CSCD 2005年第6期48-49,80,共3页
针对计算机视觉领域中常见的椭圆拟合问题,本文讨论Theil Sen、Repeated Median方法,并结合两种方法提出一种计算量小、易于实现的随机化拟合方法。这种方法在细胞拟合的实际应用中取得了很好的效果。
关键词 椭圆 最小乘法 Theil—Sen方法 Repeated Median(RM)5)方法 随机算法
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舰载雷达天线方向图拟合方法的研究 被引量:1
18
作者 袁业术 段志慧 陈腾腾 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期325-327,共3页
本文在把阵元间幅相不一致性归结为阵元方向图畸变基础上 ,提出利用海杂波作为定标源对方向图进行拟合的几种方法 .文中详细叙述了利用最小二乘法及总体最小二乘法对方向图进行拟合的具体方法 .模拟结果表明总体最小二乘法是几种方法中... 本文在把阵元间幅相不一致性归结为阵元方向图畸变基础上 ,提出利用海杂波作为定标源对方向图进行拟合的几种方法 .文中详细叙述了利用最小二乘法及总体最小二乘法对方向图进行拟合的具体方法 .模拟结果表明总体最小二乘法是几种方法中的最优方法 . 展开更多
关键词 海杂波 方向图 误差响应 舰载雷达 天线 方法 最小乘法
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基于B样条曲线节点插入算法的拟合优化 被引量:1
19
作者 樊迪 常智勇 +1 位作者 李春磊 阳阳 《工具技术》 2012年第8期80-82,共3页
在逆向工程中对叶片进行非接触式测量,为了更好得到叶片型线的数据,需要用曲线对有序的点云进行拟合。为了满足精度要求,提出了用节点插入算法来对拟合出B样条曲线进行优化。该方法首先通过最小二乘法拟合出曲线,然后根据误差和曲率信... 在逆向工程中对叶片进行非接触式测量,为了更好得到叶片型线的数据,需要用曲线对有序的点云进行拟合。为了满足精度要求,提出了用节点插入算法来对拟合出B样条曲线进行优化。该方法首先通过最小二乘法拟合出曲线,然后根据误差和曲率信息以及节点插入算法不断插入节点,所得结果与上一次进行对比,直到达到拟合要求。实验表明,该方法考虑到局部曲率及误差,得到的拟合曲线逼近效果更好。 展开更多
关键词 B样条曲线 最小 节点插入算法
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样条变换偏最小二乘在肝癌数据分类中的应用 被引量:1
20
作者 李建更 李辉 《生物学杂志》 CAS CSCD 2011年第6期58-61,共4页
肝癌是中国最常见的恶性肿瘤之一。基于肿瘤基因表达谱数据的分析与研究是当今研究的热点,对于癌症的早期诊断、治疗具有十分重要的意义。针对高维小样本基因表达谱数据所显现的变量间严重共线性、类别变量与预测变量的非线性关系,采用... 肝癌是中国最常见的恶性肿瘤之一。基于肿瘤基因表达谱数据的分析与研究是当今研究的热点,对于癌症的早期诊断、治疗具有十分重要的意义。针对高维小样本基因表达谱数据所显现的变量间严重共线性、类别变量与预测变量的非线性关系,采用了基于样条变换的偏最小二乘回归新技术。首先通过筛选法去除基因表达谱数据中的冗余信息,然后以3次B基样条变换实现非线性基因表达谱数据的线性化重构,随后将重构的矩阵交由偏最小二乘法构建类别变量与预测变量间的关系模型。最后,通过对肝癌肿瘤基因表达谱数据的分析,结果显示此分类模型对数据重构稳健,有效的解决了高维小样本基因表达谱数据间的过拟合和变量间的共线性,具有较高的拟合和分类正确率。 展开更多
关键词 基因表达谱 样条变换 最小 筛选法
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