任意阶参数连续的三角多项式样条曲线曲面调配 被引量：3

1

作者 刘华勇 李璐 张大明 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期413-418,共6页

为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原... 为了进一步研究三角多项式样条曲线曲面的理论和探讨闭曲线曲面的表示方法,利用曲线曲面混合法,对三角多项式样条曲线曲面进行形状调配.所选调配基函数形式简单,通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状.所得调配曲线曲面除了具备原有曲线曲面的基本性质和保持原有曲线曲面次数不变外,还能表示闭曲线曲面和精确表示二次曲线曲面,比原有的曲线曲面具有更好的表达能力. 展开更多

关键词 曲线曲面调配 参数连续性 三角多项式样条 二次曲线曲面

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利用形状参数构造保凸插值的双曲多项式B样条曲线 被引量：7

2

作者 陈军 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1216-1224,共9页

把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得... 把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得到形状参数的合适取值来保证样条曲线对插值点列的保凸性.此方法简单、方便,无需解方程组或迭代计算,生成的插值曲线具有较均匀的曲率.大量实例验证了算法的正确与有效. 展开更多

关键词 双曲多项式B样条曲线 插值 保凸 形状参数

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基于PLS回归的多项式样条函数利率期限结构模型 被引量：4

3

作者 周荣喜 吴孟 王迪 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第2期71-72,共2页

针对多项式样条函数利率期限结构模型中使用普通最小二乘回归的不足,本文提出用偏最小二乘回归估计多项式样条函数利率期限结构模型中的参数。并利用上海证券交易所国债交易数据与基于普通最小二乘回归的多项式样条函数模型进行实证比... 针对多项式样条函数利率期限结构模型中使用普通最小二乘回归的不足,本文提出用偏最小二乘回归估计多项式样条函数利率期限结构模型中的参数。并利用上海证券交易所国债交易数据与基于普通最小二乘回归的多项式样条函数模型进行实证比较与分析。结果表明,偏最小二乘回归对数据的拟合效果略优于普通最小二乘回归,并且残差分布更均匀,更能精确反映数据变化,所绘利率期限结构曲线形状也更为合理。 展开更多

关键词 偏最小二乘回归 普通最小二乘回归 利率期限结构 多项式样条函数

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基于线性规划和多项式样条函数的利率期限结构模型 被引量：2

4

作者 白小莹 杨丰梅 周荣喜 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2009年第2期30-34,共5页

针对线形规划利率期限结构模型只能得到离散贴现率,提出利用多项式插值方法拟合出连续光滑的利率期限结构。并依据样本内外国债信息把它与多项式样条函数模型进行了实证比较,前者的价格相对误差分别为0.45%和1.51%,后者分别为4.18%和4.5... 针对线形规划利率期限结构模型只能得到离散贴现率,提出利用多项式插值方法拟合出连续光滑的利率期限结构。并依据样本内外国债信息把它与多项式样条函数模型进行了实证比较,前者的价格相对误差分别为0.45%和1.51%,后者分别为4.18%和4.5%。结果表明线性规划利率期限结构模型与多项式插值相结合的方法在拟合我国利率期限结构方面具有一定优势。 展开更多

关键词 金融工程 利率期限结构 线性规划 多项式插值 多项式样条函数

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空间散乱数据多项式自然样条光顺 被引量：2

5

作者 许伟志 关履泰 徐应祥 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期20-25,30,共7页

考虑对空间散乱数据的一种多项式自然样条光顺逼近,得到解的特征性质和解的结构,并给出了算例。

关键词 散乱数据拟合 多项式自然样条 光顺逼近

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基于Gβ连续的三次代数三角多项式样条构造及其应用 被引量：1

6

作者 刘华勇 谢新平 +1 位作者 李璐 张大明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期1273-1276,共4页

为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还... 为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还通过曲线反推控制顶点,研究三次插值AT-Gβ样条。这种三次AT-Gβ样条曲线具有良好的局部性质和广泛的应用。 展开更多

关键词 三角多项式样条 几何连续性 AT-Gβ样条插值 AT-Gβ样条

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基于多项式样条函数的我国零息票收益率曲线构造 被引量：3

7

作者 丁浩 刘若斯 徐晓敏 《财经理论与实践》 CSSCI 北大核心 2011年第5期20-25,共6页

零息票收益率曲线是利率期限结构理论分析的基础,在金融估价和风险管理中发挥着重要作用。提出基于多项式样条函数构造零息票收益率曲线的过程及改进方法:考虑国债采样日位于付息日之间、年付息次数可变的情形,使分析更具一般性;针对多... 零息票收益率曲线是利率期限结构理论分析的基础,在金融估价和风险管理中发挥着重要作用。提出基于多项式样条函数构造零息票收益率曲线的过程及改进方法:考虑国债采样日位于付息日之间、年付息次数可变的情形,使分析更具一般性;针对多项式样条函数拟合时回归系数不显著的问题,采取剔除不显著变量的方法进行改进;讨论比较了两种样条值确定方法在我国的适用性,并研究了模型的稳定性。选取上交所国债进行的实证研究表明,在现阶段我国国债样本数据较少、结构不甚合理的情况下,采用剔除不显著变量的三段三次样条函数可以较好地构造我国的零息票收益率曲线。 展开更多

关键词 多项式样条函数 零息票收益率曲线 利率期限结构

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各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近 被引量：1

8

作者 许贵桥 杜英芳 +1 位作者 赵华杰 于德胜 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

关键词 各向异性Sobolev类 无穷维σ-宽度 多元多项式样条插值算子 特征函数 样条逼近

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可调控C^2连续三次三角多项式样条曲线

9

作者 陈晓彦 刘植 汪春华 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期286-288,共3页

文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能... 文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力。最后用实例表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 三次三角多项式样条曲线 形状参数 C2连续

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二阶连续的多项式样条插补算法研究

10

作者 陈良骥 刘元朋 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2008年第7期109-112,共4页

针对计算机数控系统的高级样条曲线直接插补控制问题,建立了笛卡尔空间坐标系下能通过已知多点并在首末端点为给定切矢量的二阶连续的多项式样条曲线的数学模型,基于该模型,提出了相应的插补格式及其C++实现方法,并给出了该样条插补预... 针对计算机数控系统的高级样条曲线直接插补控制问题,建立了笛卡尔空间坐标系下能通过已知多点并在首末端点为给定切矢量的二阶连续的多项式样条曲线的数学模型,基于该模型,提出了相应的插补格式及其C++实现方法,并给出了该样条插补预处理和实时插补计算方法,同时还建立了插补算法的精度和速度计算模型。实例计算表明:所提出的样条插补方法在满足较高进给速度的情况下,逼近精度可达0·5μm。 展开更多

关键词 计算机数控技术 多项式样条 插补算法 机床

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均匀混合三角多项式B-样条曲线

11

作者 陈志民 童宏胜 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-89,共6页

提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,... 提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型. 展开更多

关键词 C-曲线 均匀B-样条 C—B-样条 三角多项式B-样条

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四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解

12

作者 林丽烽 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第4期444-448,共5页

基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局... 基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的. 展开更多

关键词 四阶抛物型方程 子域精细积分 五次非多项式样条 稳定性分析 误差分析

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一类三角多项式样条曲线的升阶算法

13

作者 冷丽娟 《现代电子技术》 2009年第14期152-155,共4页

曲线升阶是自由曲线曲面造型中的一项重要技术。升阶可以提高曲线的柔韧性,通过提高曲线次数,可以增加控制顶点,也可以提高曲线控制的自由度。同时,曲线升阶算法可以对不同CAD系统的产品数据交换带来方便。三角多项式样条曲线不仅继承了... 曲线升阶是自由曲线曲面造型中的一项重要技术。升阶可以提高曲线的柔韧性,通过提高曲线次数,可以增加控制顶点,也可以提高曲线控制的自由度。同时,曲线升阶算法可以对不同CAD系统的产品数据交换带来方便。三角多项式样条曲线不仅继承了B样条曲线的主要性质和优点,还能精确表示圆弧、椭圆弧和球面、椭球面等二次曲线的曲面,是一类重要的曲线曲面造型方法。在此,采用基转换方法以及基于广义逆的方法,并针对一类三角多项式样条曲线分别给出了升阶算法。 展开更多

关键词 升阶算法 基转换 广义逆 三角多项式样条

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一个新的多项式光滑支持向量机 被引量：2

14

作者 袁华强 涂文根 +1 位作者 熊金志 刘婷婷 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期243-247,共5页

光滑支持向量机(SSVM)是支持向量机(SVM)的快速求解模型,拥有更快的求解速度和训练效果。基于光滑的分段多项式函数和插值思想推导出一个新的光滑函数,从而可以更好地逼近正号函数。通过所得到的新光滑函数改进多项式光滑支持向量机模型... 光滑支持向量机(SSVM)是支持向量机(SVM)的快速求解模型,拥有更快的求解速度和训练效果。基于光滑的分段多项式函数和插值思想推导出一个新的光滑函数,从而可以更好地逼近正号函数。通过所得到的新光滑函数改进多项式光滑支持向量机模型(PSSVM),得到了更新的光滑支持向量机模型。还给出了新光滑函数的逼近性能和精度分析以及新模型的收敛性证明和最优解的逼近上限。数值实验表明,所提出的新光滑支持向量机模型性能优于PSSVM模型。 展开更多

关键词 模式识别 多项式光滑支持向量机 样条多项式 光滑技术

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利率期限结构——基于样条函数模型和Svensson模型实证研究 被引量：1

15

作者 段黎峰 王秋红 柏晶 《思想战线》 CSSCI 北大核心 2010年第S2期130-136,共7页

利率期限结构是金融市场各种金融产品定价的基础,对于我国金融市场的发展和完善具有重要的理论意义和现实意义。本文利用中国国债市场数据对样条函数模型和Svensson模型进行实证,并进行比较分析。实证结果表明,Svensson模型可以较好的... 利率期限结构是金融市场各种金融产品定价的基础,对于我国金融市场的发展和完善具有重要的理论意义和现实意义。本文利用中国国债市场数据对样条函数模型和Svensson模型进行实证,并进行比较分析。实证结果表明,Svensson模型可以较好的拟合利率期限结构,降低国债定价的误差,并通过图形的分析得到我国利率期限的特点,以及形成这些的特点相关重要因素的分析。 展开更多

关键词 利率期限结构 样条多项式函数法 Nelson-Seigel模型 SVENSSON模型

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量：2

16

作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多

关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条

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利率期限结构的McCulloch三次样条估计法 被引量：1

17

作者 严一锋 郭菊娥 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第17期67-69,共3页

文章采用McCulloch的三次样条方法估计了利率期限结构。经上交所国债交易数据检验,该方法拟合效果较好,操作简便,具有较强的适应性,可以估计不同类型的利率期限结构。

关键词 利率期限结构 三次样条 多项式样条 即期利率

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雷达测距拟合微分求速方法研究 被引量：8

18

作者 郭文胜 宫志华 +1 位作者 董立涛 陈烽 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2010年第8期33-38,共6页

雷达测距元的高采样率为测距拟合微分求速提供了基础条件,但必须对测距元数据进行合理的平滑和拟合以消除相关噪声的影响。文中采用自由节点多项式样条函数建立雷达测距元拟合函数,通过最小二乘优化设计的方法搜寻最优节点,使节点分布... 雷达测距元的高采样率为测距拟合微分求速提供了基础条件,但必须对测距元数据进行合理的平滑和拟合以消除相关噪声的影响。文中采用自由节点多项式样条函数建立雷达测距元拟合函数,通过最小二乘优化设计的方法搜寻最优节点,使节点分布自适应目标运动规律,再微分求速。通过仿真和实例计算,对该方法处理过程和求解速度精度水平进行了分析。 展开更多

关键词 雷达测距 多项式样条函数 最小二乘 优化问题

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固定设计异方差非参数回归模型的预测方法 被引量：2

19

作者 武新乾 程芳 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第17期76-79,共4页

文章针对固定设计下异方差非参数回归模型,考虑了基于多项式样条的三种预测方法,即非外推法、线性外推法和非线性外推法。模拟结果表明非外推预测法的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)的均值最大,而线性外推法的RMSE和MAE的均值略... 文章针对固定设计下异方差非参数回归模型,考虑了基于多项式样条的三种预测方法,即非外推法、线性外推法和非线性外推法。模拟结果表明非外推预测法的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)的均值最大,而线性外推法的RMSE和MAE的均值略小于非线性外推法的RMSE和MAE的均值。实证分析结果显示:非外推预测法的平均绝对百分比误差(MAPE)、RMSE和MAE最大,线性外推法的MAPE、RMSE和MAE最小。这表明整体上外推法优于非外推法,而线性外推法是简单可行的。 展开更多

关键词 非参数回归模型 多项式样条方法 预测方法

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可微函数类上的某些极值定理 被引量：3

20

作者 孙永生 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1984年第4期11-26,共16页

一、引言在逼近论中,关于周期可微函数类的最佳逼近的极值问题的研究,已经达到十分精深和完善的地步。长期以来,主要依靠苏联学派的努力,求出了函数类借助三角多项式子空间或多项式周期样条子空间的最佳逼近度在一系列重要情况下的精确... 一、引言在逼近论中,关于周期可微函数类的最佳逼近的极值问题的研究,已经达到十分精深和完善的地步。长期以来,主要依靠苏联学派的努力,求出了函数类借助三角多项式子空间或多项式周期样条子空间的最佳逼近度在一系列重要情况下的精确值;计算了函数类了在一些重要情况下宽度的精确值,并找出了极子空间 (三角多项式子空间。 展开更多

关键词 可微函数 函数类 逼近度 极值点 单调区间 最佳逼近 子空间 精确值 多项式样条 拓广

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